四边形总复习.ppt

四 边形平 行 四 边 形矩 形菱 形梯 形 一角为90°一组邻边相等正方形两组对边平行只有一组对边平行一角为直角且一组邻边相等邻边相等一角为90°一、理论复习二、综合应用关系图性质：1. 平行四边形的对角相等邻角互补）2. 平行四边形的对边相等且对边平行）3. 平行四边形的对角线互相平分判定: 1. 定义判定法2. 两组对角相等的四边形是平行四边形3. 两组对边相等的四边形是平行四边形4. 对角线互相平分的四边形是平行四边形5. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 定义：两组对边都平行的四边形叫平行四边形知识联系：1.平行线的性质与判定2.全等三角形（四对）3. ⊿ABO、⊿ BCO、 ⊿ CDO、 ⊿ DAO等面积平 行 四 边 形ABCDO定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形 性质：1. 矩形具有平行四边形的一切性质2. 矩形的四个角都是直角 3. 矩形的对角线相等互相平分）判定：1. 定义判定法：90°+ 平行四边形=矩形2. 有三个角是直角的四边形是矩形。

3. 对角线相等的平行四边形是矩形矩 形ABCDO知识联系：1. 等腰三角形 2. 直角三角形定义：一组邻边相等的平行四边形叫菱形性质：1. 菱形具有平行四边形的一切性质2. 菱形的四条边都相等3. 菱形的对角线互相垂直（平分）且一条对角线平分一组对角 判定：1. 定义判定法：一组邻边相等 + 平行四边形=菱形2. 四条边都相等的四边形是菱形3. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形菱 形 ABCDO知识联系：等腰三角形，直角三角形定义：一个角为直角 + 一组邻边相等 + 平行四边形 = 正方形（又叫正四边形） 性质：1. 正方形具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质2. 正方形四个角都是直角，四条边都相等3. 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分, 每一条对角线平分一组对角 判定：1. 定义判定法：一个角为直角 + 一组邻边相等 + 平行四边形 = 正方形 2. 一组邻边相等 + 矩形 = 正方形3. 一角为90°+ 菱形 = 正方形正 方 形ABCDO知识联系：1. 类比等边三角形 2. 等腰直角三角形关 系 图平行四边形矩形菱形正方形勇攀高峰返 回练 习 题一、根据图形所具有的性质，在下列表中打上“”或者 “×”。

对角线平分一组对角对角线相等对角线互相垂直四个角相等四条边相等对角线互相平分对角相等对边平行且相等图形 性质矩形正方形菱形平行四边形    二、选择题 “ 的四边形是正方形 ” 中下列不正确的是（ ）A. 对角线互相垂直平分且相等；B. 四边相等且一角为直角；C. 三角为直角且邻边相等； D. 一组邻边相等，一角为直角三、填空题1.对角线 的四边形是平行四边形2. 的平行四边形是矩形3.对角线 的四边形是菱形 4.正方形的对角线为4cm，它的面积为 5.菱形的对角线长为6和8，则其周长为 ，面积为 （8cm2）（互相平分）（一角为直角或对角线相等）（互相垂直且平分）反例（20，24）（答案: D ）答：① 平行四边形（如图一）；② 垂直放置（如图二）；③ 两张纸条宽度相等（如图三），证明如下；④ 两张宽度相同的纸条垂直放置（如图四）图二）甲乙（图一）乙甲如图，甲、乙为两边平行的两张纸条，①将它们按如图（一） 放置，则重叠部分是什么图形？并证明你的猜想。

②将两纸条 按什么位置放置，重叠部分是矩形？③两张纸条满足什么关系 时，重叠部分是菱形？④怎样使重叠部分为正方形？四、解答题（图三）DF E甲ABC 乙乙（图四）甲（二）证明：作AE⊥BC,AF⊥CD 则AE=AF∵ 四边形ABCD是平行四边形∴ ∠B = ∠D ∴ Rt⊿ABE ≌Rt ⊿ADF∴ AB=AD ∴ 平行四边形ABCD为菱形分析：OC与OD的双重角色已知：如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O， CP∥DB, DP∥AC, CP与DP相交于P点，求证：四边 形CODP是菱形ABDCOP五、证明题证明: ∵ CP∥DB, DP∥AC∴ 四边形CODP是平行四边形又∵ 在矩形ABCD中∴ CO=DO∴ 四边形COPD是菱形CA=DB图一图二本题既用到平行四边形和菱形的判定，又用到了矩 形的性质,有一定的综合性如果题目中的矩形变为菱 形(图一)，结论应变为什么？如果题目中的矩形变为正 方形(图二)，结论又应变为什么？(1) 第198页1、2题填在书上(2) 第196页8、10、11题做在作业本上作 业:。