数学北师大版七年级上册1.2.4绝对值.doc

1.2.4 绝对值（1）教学目标：1．知识与技能：会求一个数的绝对值，能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小2．过程与方法：经历绝对值概念的形成，初步体会数形结合的思想方法，丰富解决问题的策略；3．情感态度与价值观：培养学生用数形结合思想解决问题的能力，渗透分类讨论的数学思想教学重点：让学生掌握求一个已知数的绝对值及正确理解绝对值的概念教学难点：对绝对值的几何意义、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数”的理解教学准备：彩色粉笔、三角板教学过程：一、复习引入：1．在数轴上分别标出–5，3.5，0及它们的相反数所对应的点 2．在数轴上找出与原点距离等于6的点3．相反数是怎样定义的？引导学生从代数与几何两方面的特点出发回答相反数的定义从几何方面可以说在数轴上原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数；从代数方面说只有符号不同的两个数互为相反数那么互为相反数的两个数有什么特征相同呢？由此引入新课，归纳出绝对值的定义二、讲授新课：1．发现、总结绝对值的定义：我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值记作|a|例如，在数轴上表示数―6与表示数6的点与原点的距离都是6，所以―6和6的绝对值都是6，记作|―6|=|6|=6。

同样可知|―4|=4，|+1.7|=1.72．试一试：你能从中发现什么规律? 由绝对值的意义，我们可以知道：(1)|+2|= ，= ，|+8.2|= ； (2)|0|= ；(3)|―3|= ，|―0.2|= ，|―8.2|= 概括：通过对具体数的绝对值的讨论，并注意观察在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值又有什么特点？由学生分类讨论，归纳出数a的绝对值的一般规律： 1. 一个正数的绝对值是它本身； 0的绝对值是0. 一个负数的绝对值是它的相反数即：①若a＞0，则|a|=a； ②若a＜0，则|a|=–a；③若a=0，则|a|=0； 或写成：3．绝对值的非负性：由绝对值的定义可知：不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数)，绝对值具有非负性，即|a|≥0三．例题；例1：求下列各数的绝对值：，，―4.75，10.5 解：=； =； |―4.75|=4.75； |10.5|=10.5。

例2： 化简：(1)； (2)解：(1) ； (2) 例3：计算：（1）|0.32|+|0.3|； （2）|–4.2|–|4.2|； （3）|–|–（–） 解：（1）0.62； （2）0； （3）四．课堂练习： 教科书P11：1，2，3五、课堂小结：1．对绝对值概念的理解可以从其几何意义和代数意义两方面考虑，从几何方面看，一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，它具有非负性；从代数方面看，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是02．求一个数的绝对值注意先判断这个数是正数还是负数六、课外作业： 教科书P14——51.2.4 绝对值（1）绝对值的定义 例1． 例2． 例3： 学生练习 板书设计： 1.2.4 绝对值（2）教学目标：1．知识与技能：使学生进一步巩固绝对值的概念，会利用绝对值比较两个负数的大小2．过程与方法：经历绝对值概念的形成，初步体会数形结合的思想方法，丰富解决问题的策略；3．情感态度与价值观：培养学生逻辑思维能力，渗透数形结合思想，教学重点：利用绝对值比较两个负数的大小。

教学难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小教学准备：彩色粉笔，三角板教学过程：一、复习引入：1．复习绝对值的几何意义和代数意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0 2．复习有理数大小比较方法：在数轴上，右边的数总比左边的数大；正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数二、讲授新课：1．发现、总结：①在数轴上，画出表示―2和―5的点，这两个数中哪个较大？再找几对类似的数试一下，从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗？②我们发现：两个负数，绝对值大的反而小.这样，比较两个负数的大小，只要比较它们的绝对值的大小就可以了 2．例如，比较两个负数和的大小：① 先分别求出它们的绝对值：==，==② 比较绝对值的大小： ∵ ∴③ 得出结论：3．归纳：联系到1.2节的结论，我们可以得到有理数大小比较的一般法则：(1) 负数小于0，0小于正数，负数小于正数；(2) 两个正数，应用已有的方法比较；(3) 两个负数，绝对值大的反而小. 三．例题：例1：比较下列各对数的大小：①－1与－0.01； ②与0； ③－0.3与； ④与。

解：(1)∵|―1|=1， |―0.01|=0.01， 且 1>0.01， ∴―1< ―0.012) ―|―2|=―2，因为负数小于0，所以―|―2| < 0 (3)∵|―0.3|=0.3，，且 0.3 < ， ∴ (4) ∵正数大于负数， ∴ 例2：用“＞”连接下列几个数： 2.6，―4.5，，0，―2 解：2.6＞＞0＞―2＞―4.5四．课堂练习： 教科书：P13：（1），（2），（3），（4）五、课堂小结：①先由学生叙述比较有理数大小的两种方法——利用数轴比较大小；利用绝对值比较大小，然后教师引导学生得出：比较两个有理数的大小，实际上是由符号与绝对值两方面来确定学习了绝对值以后，就可以不必利用数轴来比较两个有理数的大小了②要求学生严格按格式书写，训练学生逻辑推理能力；注意符号“∵”、“∴”的写法、读法和用法六、课外作业： 教科书P14： 61.2.4 绝对值（2）1．有理数大小比较 例1． 例2． 学生练习 规律： 板书设计： 。