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找准“定量”，解决稍复杂的分数应用题 找准“定量”，解决稍复杂的分数应用题 （小学数学第十一册） 四川省宣汉县君塘镇洋烈中心校 桂明 所谓“定量”是指不发生变化的量在一些稍复杂的分数应用题中，标准量（也就是单位“1”）会发生变化所以，我们在解决此类应用题时要通过单位“1”的转化，把题中的定量确定为单位“1”例如： 例1：甲车间人数是乙车间人数的2/3 ，如果从乙车间调10人到甲车间，两车间的人数恰好相等甲乙两车间原来各有多少人？ 分析：题中的单位“1”是乙车间的人数而乙车间的人数在发生变化---乙车间调10人到甲车间，即乙车间的人数减少了；而甲车间的人数随着增多了可我们来看甲乙两车间的人数和（也就是总人数）是不会发生变化的所以我们要通过单位“1”的转化，把甲乙两车间的总人数确定为定量，把它当作“单位“1”再根据题中的条件：甲车间的人数是乙车间的人数的2/3，可以把甲车间的人数当作2份，乙车间的人数当作3份，则甲乙两车间的总人数为3＋2＝5份，甲占总人数的2/5，乙占总人数的3/5进而说明甲乙两车间的人数不相等再根据条件“如果从乙车间调10人到甲车间后，两车间的人数恰好相等”，说明原来甲乙两车间的人数之差为102＝20人，即乙车间比甲车间多20人；而乙车间比甲车车间 多 3/5－2/5＝1/5。

20人就和1/5 是两个对应量，它们相除就可以求出单位“1”，也就是总人数：20 1/5＝100人，从而求出甲车间人数：1002/5 ＝40人；乙车间人数：1003/5 ＝60人 例2：甲、乙、丙、丁四人参加植树活动甲植树的棵数是乙丙丁植树总数的1/8，乙植树的棵数是甲丙丁植树总数的2/7；丙植树的棵数是甲乙丁植树总数的5/13；丁植树的棵数是甲乙丙植树总数的7/11，已知甲植树10棵求乙、丙、丁各植树多少棵？ 分析：这道题中有4个单位“1”，分别是：“乙丙丁总数”、“甲丙丁总数”、“甲乙丁总数”和“甲乙丙总数”，而这4个单位“1”又不相等可甲乙丙丁四人植树的总棵数不变，把4人植树的总棵数当作“1”根据甲植树的棵数是乙丙丁植树总数的1/8，可以把甲植树的棵数当作1份，乙丙丁植树的棵数当作8份，则甲乙丙丁四人植树的总棵数为1＋8＝9份，甲占总棵数的1/9；同样得出乙占总棵数的2/9；丙占总棵数的5/18；丁占总棵数的7/18再根据甲植树10棵，求出四人植树的总棵数为：101/9 ＝90棵，乙为：902/9 ＝20棵；丙为：905/18 ＝25棵；丁为907/18＝35棵 试用此方法解决以下两题： 1、一个书架，上、下两层书的本数比是5：7。

如果从上层拿50本到下层后，上、下两层的本数比是1：2求上、下两层原来各有多少本？ （上下两层书的总本数是不变的，确定它为单位“1”，上层原来占上下两层的总本数的5/12，下层原来占上下两层总本数的7/12；拿50本到下层后，上层占上下两层总本数的1/3；上层占的份数少了5/12 －1/3 =1/12 ，上层少的50本和少的1/12是两个对应量，从而求出上下两层书的总本数：501/12 =600本，上层原来有6005/12=250本，下层原来 有600 7/12 =350本 2、甲乙两个修路队的人数比为5：8中途甲队有10人生病后，退出了修路工作现在甲乙两队的人数比为1：2求甲队原来有多少人？ (此题中，因为甲队的人数在减少，甲乙两队的总人数也随着甲队的减少而减少，都不能确定为单位“1”，而乙队的人数始终没有改变，所以我们把乙队的人数确定为定量，当作单位“1”根据甲乙两个修路队的人数比为5：8，可以把甲队的人数当作5份，乙队的人数当作8份，甲原来占乙队的5/8而现在甲队占乙队的1/2为什么甲队占的份数减少了呢？是因为中途甲队有10生病后，退出了修路工作即是说10人和 5/8－1/2=1/8对应，从而求出单位“1” -------乙队：101/8＝80人，甲队原来有805/8＝50人。

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