工程力学与建筑结构作业2.doc

工程力学与建筑结构作业(离线2)一、计算题1. 杆AO和杆BO相互以铰O相连接，两杆的另一端均用铰连接在墙上铰O处挂一个重物Q＝50kN，如图所示试用解析法求杆AO和杆BO所受的力．解：以点O为研究对象，受力图如图所示：列平衡方式得：ΣFX=0 FBO-FAOcos60º=0ΣFY=0 FAOsin60º=0求解上式，得FAO=57.74KN (拉) FBO=28.87KN 2.求图示各梁的支座反力解：受力分析，画受力图：由于AB杆上仅有一个力偶负载，故AB出的约束力组成一个力偶：受力图如下列平衡方式ΣM=0 FBXa=0 FB=Pa/a=PFA=FB=P3.图示各刚架的支座反力解：取整个结构为研究对象，画受力图由ΣFX=0:5 4 FAX=0FAX=20KM由ΣMA=0:20(2+2)20 2 5 4 2+6FB=0FB=26.67KN由ΣFY=0：FYA 20 20+FYB=0FAY=13.33KN4.图示桁架的支座反力 解：ΣMA=0得40*2+20*4*2-Fby*4=0Fby=60KN( )ΣFX=0得FAX-40=0FAX=40KN( )ΣFy=0得FAy-20*4+60=0Fay=20KN( )5.作图示阶梯状直杆的轴力图，如横截面的面积A1＝200mm2，A2=300mm2，A3＝400mm2，求各横截面上的应力．解：1、计算各段杆件横截面上的轴力利用截面法求的阶梯杆各段的轴力F1=-10KNF2=-10KN-50KN=-60KNF3=-10KN-50KN+20KN=-40KN2、计算各段应力A1段；A1=F1/A1=10*10³/200Mpa=50MpaA2段；A2=F2/A2=60*10³/300Mpa=200MpaA3段；A3=F3/A3=40*10³/400Mpa=100Mpa6.图示雨篷结构简图，水平粱AB上受均布荷载q＝10kN／m的作用，B端用圆钢杆BC拉住，钢杆的许用应力[σ]＝160MPa，试选择钢杆的直径．解：求个点的约束反力，以整个构架为研究对象，受力如图所示：列平衡方式1、ΣMA=0得-3*Fbccosa-2*4-q=0求解上式得：Fbc=-33.33KN(负号表示力的实际方向相反)2、确定钢管面积[A]有强度推测Fbc/A≤[σ]得A=Fbc/[σ]=33.33*10³/160*10³=208.3(MM²)确定钢管直径d由A=πd²/4得d= ==16.28mm取钢杆的d为17mm7.计算下列图形对形心Zc轴的惯性矩。

解：1、确定截面形心C的位置 建立坐标Oyz，将截面分为两个矩形1、2，其面积及各自的形心纵坐标分别为A1=5*20=100cm²yc1=5+20/2=15cmA2=5*15=75cm²Yc2=5/2=2.5cm由形心计算公式，组合截面形心C的纵坐标分Yc= = =9.64cm2、求截面对形心轴Zc的惯性矩Iz根据组合公式有Izc=Izc(1)+Izc（2）由平移公式的：Izc(1)= Izc（2）= Izc=Izc(1)+Izc（2）8．用截面法求图示各梁指定截面上的内力解：1、求支座反力由于仅有Y轴荷载故两支座也仅有Y轴力列平行方式ΣFy=0 FA-P+FB=0ΣMA=0 FB*1+P*a=0解得FA= FB= 2、选A处1-1截面左段为研究对象以Q表示剪力，由平衡条件Fy=0可知由平衡方程确定剪力的大小、实际方向Fy=FA Q=0Q1=FA=由于1-1与A重合，又由平衡条件m1(F)=0可知M1=02、选P处左段2-2截面为研究对象有平衡条件ΣFy=0可知由平衡方程确定剪力Q2Fy=FA Q2=0Q2=FA=由平衡条件m2(F)=0可知m2=Q2**3、选P处右段3-3截面为研究对象由平衡条件Fy=0可知由平衡方程确定剪力Q3Fy=FA * P Q3=0Q3= FA * P= *P= 由平衡条件m3(F)=0可知m3=Q3 * *9．画出图示各梁的剪力图和弯矩图。

A）ΣFX=0得FAX=0ΣFy=0得Fay=0ΣMo=0得MA=P×L÷2- P×L=- P×L÷2(顺时针)B）ΣFX=0得FAX=0ΣFy=0得Fay+Fby=1结合下面Fay=0.75ΣMo=0得MA= Fby×2-1×1×1÷2=0可推出Fby=0.2510.图示矩形截面悬臂梁，10、受均布荷栽作用，材料的容许应力[σ]＝10MPa，其高宽比为h：b＝3：2，试确定此梁横截面尺寸解：1、求支座反力由ΣFX=0得FAX=0由ΣFy=0得FAy=q×l=10×4=40KN由ΣM=0 M=10×4×2=80 KN2、求最大剪力及弯矩Q=qx=10×4=40KN(0