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22春《数学物理方法》作业1答案参考1. 北京正负电子对撞机的储存环是周长为240m的近似圆形轨道，当环中电子流强度为8mA时，在整个环中有多少电子在北京正负电子对撞机的储存环是周长为240m的近似圆形轨道，当环中电子流强度为8mA时，在整个环中有多少电子在运行?已知电子的速率接近光速．[解题过程] 通过分析结果可得环中的电子数2. 下列关于冻胶的描述中正确的是( ) A．冻胶属于高分子浓溶液范畴 B．分子内交联的冻胶的黏度大于分子间交下列关于冻胶的描述中正确的是(  )  A．冻胶属于高分子浓溶液范畴  B．分子内交联的冻胶的黏度大于分子间交联的冻胶的黏度  C．分子内交联的冻胶可得到黏度小浓度大的浓溶液  D．冻胶加热不能溶解和熔融  E．分子内交联的冻胶对纺丝不利ACE3. 有两个彼此远离的金属球，一大一小，所带电荷同号等量，问这两个球的电势是否相等?其电容是否相等?如果用一根有两个彼此远离的金属球，一大一小，所带电荷同号等量，问这两个球的电势是否相等?其电容是否相等?如果用一根细导线把两球相连接，是否会有电荷流动?4. 静止在光滑水平面上的物体，在水平力F的作用下产生位移x而获得速度ν；若水平面不光滑，物体运动时受到的摩擦力静止在光滑水平面上的物体，在水平力F的作用下产生位移x而获得速度ν；若水平面不光滑，物体运动时受到的摩擦力为(n是大于1的常数)，仍要使物体由静止出发通过位移x而获得速度ν，则水平力应为  (  )  A．  B．(n-1)F  C．nF  D．(n+1)FA5. 一个各向同性的点源沿所有方向均匀地辐射。

如果离开点波源10m处测得电场振动为10V/m，试确定辐射功率一个各向同性的点源沿所有方向均匀地辐射如果离开点波源10m处测得电场振动为10V/m，试确定辐射功率由于    辐射功率P=I.4πr2=167W 6. 取一根劲度系数为k，自由长度为L，质量为m的均匀柱形弹性体 (1)将其放在光滑水平面上，一端固定，另一端施以取一根劲度系数为k，自由长度为L，质量为m的均匀柱形弹性体  (1)将其放在光滑水平面上，一端固定，另一端施以外力，使弹性体缓慢伸长ΔL1，试求其内含弹性势能Ep1；  (2)将其竖直悬挂，平衡后计算弹性体伸长量ΔL2和内含弹性势能Ep2原长L，劲度系数为k的柱形弹性体，如果原长中任意一段ι的劲度系数为        则称为弹性结构处处相同的柱形弹性体通常约定，若无特殊说明，所给柱形弹性体均按弹性结构处处相同处理    设柱形弹性体两端受拉力或压力F，沿长度方向无其他外力，平衡时体内弹性力处处同为F，长度方向形变量为        任意原长z段的形变量为      整个弹性体内含的弹性势能为      质量可略的柱形弹性体，无论水平或竖直放置，也无论沿长度方向处于什么样的运动状态，只要弹性体本身除两端受拉力或压力外，沿长度方向不受其他外力(竖直悬挂时弹性体所受重力可略)，那么，弹性体内弹性力仍是处处与两端外力相同，关于ΔL，Δι，Ep的上述三式均成立。

轻弹簧便属此例    质量不可忽略的柱形弹性体水平放置，除两端受力外，沿长度方向无其他外力．平衡时体内弹性力仍是处处与两端外力相同，故关于ΔL，Δι，Ep的上述三式仍成立．若弹性体沿长度方向处于变化的运动状态，则因质量和加速度的存在，体内弹性力不再处处相同，关于ΔL，Δι，Ep的上述三式不再成立．这样的弹性体若是竖直悬挂，下端不施外力，平衡时也会因重力的存在而使体内弹性力从下端的零值单调递增到上端的mg值，其中m是弹性体质量于是，关于ΔL，Δι，Ep，的上述三式也不再成立质量不可忽略的弹簧便是这样的弹性体    (1)缓慢伸长可处理为时时平衡，据上所述，有        (2)弹性体处于原长时，将悬挂点记为x=0，弹性体沿长度方向各部位均可用坐标x(0≤x≤L)标记．悬挂平衡后，取x到x+dx段，其劲度系数为        该小段两端分别受拉力：    下端：    上端：    两者差无穷小量，可处理为两端各有(m/L)(L-x)g拉力该小段伸长量为        弹性体伸长量便是    x到x+dx段内弹性力处处相同，内含弹性势能        弹性体内含的弹性势能便是     7. 下列现象中，不属于折射现象的是（　　）A．插入水中的筷子，看上去好象在水面处折断了B．池水看起来比实际的浅C．阳下列现象中，不属于折射现象的是（　　）A．插入水中的筷子，看上去好象在水面处折断了B．池水看起来比实际的浅C．阳光下，立竿见影D．站在岸边看见水中的鱼群和水草A、插入水中的筷子，看上去好象在水面处折断了；B、池水看起来比实际的浅；D、在岸边看见水中的鱼群和水草，都是当光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向发生偏折，都象属于光的折射，因此这些选项都不符合题意；C、阳光下，立竿见影，是光沿直线传播现象，此选项符合题意；故选C．8. 邻苯二甲酸二乙酯的质谱出现m／z149基峰是否合理?试解释。

邻苯二甲酸二乙酯的质谱出现m／z149基峰是否合理?试解释正确答案：合理\r\n合理9. 如果你手头有一块偏振片的话，请用它来观察下列各种光，并初步鉴定它们的偏振态：如果你手头有一块偏振片的话，请用它来观察下列各种光，并初步鉴定它们的偏振态：直射的阳光是自然光．$经玻璃板反射的阳光一般是部分偏振光．仅当阳光以布儒斯特角入射时，其反射光为线偏振光，且振动面垂直于入射面．$经玻璃板透射的阳光都是部分偏振光．$晴朗的日子里，蔚蓝天空的散射光多半是部分偏振光．偏振度与散射光的方向有关：散射光与入射光的方向越接近垂直，散射光的偏振度越高；垂直方向的散射光是线偏振的．如果在原入射方向或其逆方向上观察，散射光仍是自然光．这种散射属于分子散射．$白云的散射属于悬浮质点的散射，其散射光都是部分偏振光．$月光是反射的太阳光，但并非光滑表面的反射，因此仍是自然光．$虹霓是由太阳光照射在残留在天空的小水滴群上，产生规则的折射和反射造成的，应为部分偏振光．10. 烛焰通过凸透镜恰好在光屏上得到一个缩小倒立的像，若保持透镜位置不变，把烛焰与光屏的位置对调一下，则 [ ]A烛焰通过凸透镜恰好在光屏上得到一个缩小倒立的像，若保持透镜位置不变，把烛焰与光屏的位置对调一下，则[    ]A．光屏上仍能呈现出一个缩小的像B．光屏上将能呈现出一个放大的像C．光屏上不能呈现出像，但眼睛透过透镜能看到像D．光屏上没有像，需调节光屏的位置像才能呈现出来B11. 苯环上氢被一NH2、一OH取代后，碳原子的δC的变化规律是( )。

A．这些基团的孤对电子将离域到苯环的苯环上氢被一NH2、一OH取代后，碳原子的δC的变化规律是( )A．这些基团的孤对电子将离域到苯环的π电子体系上，增加了邻位和对位碳上的电荷密度，使邻位和对位碳化学位移值减小B．这些基团的孤对电子将离域到苯环的π电子体系上，增加了邻位和对位碳上的电荷密度，使邻位和对位碳化学位移值增加C．苯环的兀电子将离域到这些基团上，减少了邻位和对位碳上的电荷密度，使邻位和对位碳化学位移值增加D．苯环的π电子将离域到这些基团上，减少了邻位和对位碳上的电荷密度，使邻位和对位碳化学位移值减小正确答案：A12. 由润湿过程知，铺展系数s=-△Gs=σg-s一σl-s一σg-l=σg-l(cosθ-l)，式中θ为接触角当某液体能在固体上由润湿过程知，铺展系数s=-△Gs=σg-s一σl-s一σg-l=σg-l(cosθ-l)，式中θ为接触角当某液体能在固体上铺展时，有s＞0，则必须cosθ＞1或σg-l＜0，这显然是不可能的，对此如何解释?正确答案：铺展系数的定义是s=σg-s-σl-s-σg-l杨氏方程为σg-s=σl-s-σg-lcosθ将两者结合可得\r\n s=σg-l(cosθ－1)\r\n杨氏方程只适用于铺展系数s＜0的场合必须为热力学平衡体系。

对s＞0的体系液体能在固体上自动展开但即使液体呈单分子层分散在固体表面体系仍未达到平衡对这种体系杨氏方程不能适用也不存在接触角θ故只能用s值来判断铺展润湿能否进行铺展系数的定义是s=σg-s-σl-s-σg-l,杨氏方程为σg-s=σl-s-σg-lcosθ,将两者结合可得s=σg-l(cosθ－1)杨氏方程只适用于铺展系数s＜0的场合,必须为热力学平衡体系对s＞0的体系,液体能在固体上自动展开,但即使液体呈单分子层分散在固体表面,体系仍未达到平衡对这种体系,杨氏方程不能适用,也不存在接触角θ,故只能用s值来判断铺展润湿能否进行13. 为什么调节显微镜是改变镜筒与载物台的相对位置，而不改变筒长，而调节望远镜时则需要调节目镜相对于物镜的距为什么调节显微镜是改变镜筒与载物台的相对位置，而不改变筒长，而调节望远镜时则需要调节目镜相对于物镜的距离?显微镜的放大率与光学筒长成正比，与物镜和目镜的焦距成反比，通常显微镜的放大率是一定的通过显微镜观察物体时，需调节物体和物镜之间的距离，使之位于物镜焦点外侧，通过物镜成一倒立放大的实像，这个像恰好在目镜焦点的内侧，再经目镜成一正立放大的虚像，最后为人眼所观察，故需调节镜筒与载物台的相对位置。

望远镜是一无焦系统，用望远镜观察物体时，被观察物体经物镜成像，必须位于目镜的焦平面上，再经目镜成像于无限远处，最后为人眼所观察故对于望远镜，需调节目镜相对于物镜的距离，使物体经物镜成的像位于目镜的焦平面上14. 关于显微镜系统的正确陈述是：( )A．显微镜的作用相当于一个放大镜，它可将位于系统物镜前焦面关于显微镜系统的正确陈述是：( )A．显微镜的作用相当于一个放大镜，它可将位于系统物镜前焦面上的物成像在无穷远处供人眼观察B．显微镜是大孔径、小视场系统，需校正球差、正弦差和慧差C．当视觉放大率增大时，其线视场变小，出瞳变小D．系统的视觉放大率不能大于1000 NA是因为物镜分辨率的限制正确答案：CD15. 平面镜和凸透镜都能成虚像，但平面镜所成的虚像是由光的__________现象形成的；凸透镜所成的虚像是由光的____平面镜和凸透镜都能成虚像，但平面镜所成的虚像是由光的__________现象形成的；凸透镜所成的虚像是由光的__________现象形成的反射，折射16. 1996年2月一航天飞机用长19.7km的金属缆线吊着一个绳系卫星以8km/s的速度横扫地磁场缆线上产生的电压峰值1996年2月一航天飞机用长19.7km的金属缆线吊着一个绳系卫星以8km/s的速度横扫地磁场。

缆线上产生的电压峰值为3500V试由此估算此系统飞越处的地磁场的B值此系统飞越处的地磁场为    [知识点窍]  动生电动势：εab=(v×B)·dl    [逻辑推理]  直接将已知数据代入公式即可得解 17. 狭义相对论的相对性原理和光速不变原理的内容是什么?其实质是什么?狭义相对论的相对性原理和光速不变原理的内容是什么?其实质是什么?C18. 晶体C60与金刚石相比较，熔点较高者应是_______，理由是_______晶体C60与金刚石相比较，熔点较高者应是_______，理由是_______正确答案：金刚石；金刚石是原子晶体C60晶体是分子晶。