燃料元件模型(20091127)_12720670.pdf

14.9+冷却失效瞬变中的燃料包壳行为冷却失效瞬变中的燃料包壳行为 （燃料元件瞬态模型）1. 单参数模型(6-42) (6-43) (6-44)(6-45) (6-46) ( ),τcfefefefeTT cMtP dtTd−−=,fefecRM=τ(),'' clffeMMNHM+=.''''clfclclff feMMcMcMc++=(),''' clclfffecMcMR+=τ().''''' cclclcgffRcMRRcM++=τ(6-41)1. 单参数模型 (续).''' clffeMMM+=( )'fefefecfeq tTTdT dtM cτ−=−(6-47)(6-48)单参数模型对于预测燃料元件平均温度特性有用双参数燃料元件集总参数模型在研究冷却故障瞬变(core cooling failure)时 ，芯块和包壳材料不同，承受高温能力差 别很大 因热流密度过高或冷却状况恶化造成放热系数 大幅度降低，燃料与冷却剂之间近乎绝热，这 时单集总参数模型不再适用，燃料元件中热量 再分布将引起包壳过热关心包壳完整性，就必须将芯块和包壳分 别处理这就产生了双参数模型稳态温度分布稳态温度分布燃料芯块半径a;燃料包壳半径 b；芯块包壳间气隙；稳态温度分布稳态温度分布燃料温度：(6-7)包壳温度：(6-17)燃料－包壳间线热阻(m ℃/W)：（6－22）包壳－冷却剂间线热阻：（6－24）202( )afTT r rdra=∫222( )bclaTT r rdrba=−∫2 ' 221111[ln( )]8222g fgclbbRkahkbaaπππ=++−−2 ' 22111[ln()]222c clcbbRkbaabhππ=−+−2稳态温度分布' '1()clc cqTTR=−' '1()fc lgqTTR=−（6－21）（6－23）' ''fccgTTqRR−=+二者结合：（6－25）2. 双参数模型将燃料芯块与包壳分开，分别以下脚标”f”、”cl”表示。

(6-49)(6-50)：燃料的线释热率； ：从燃料向包壳单位长度传热率； ：从包壳向冷却剂单位长度传热率 )( )( )'''fffgdTtM cq tqtdt=−( )( )( )'''cl clclgcdTtM cqtqtdt=−?( )'q t( )' gqt( )' cqt2. 双参数模型 (续)为了消去、，将燃料和包壳能量平衡用稳态时关系近 似，即： (6-51) (6-52)将以上2式代入(6－49)、(6－50)，有： (6-53) (6-54)整理得：( )' gqt( )' cqt( )( )( )' '1[]gfcl gqtTtTtR=−??( )( )( )' '1[].cclc cqtTtTtR=−?( )( )( )( )]~~[1~'''tTtTRtqdttTdcMclf gf ff−−=( )( )( )( )( )],~~[1]~~[1~'''tTtTRtTtTRdttTdcMccl cclf gcl clcl−−−=2. 双参数模型 (续)(6-56)(6-57) (6-58) (6-59)(6.55)、(6.56)的初始条件是：(6-60) (6-61)( )( )()' 0''00~qRRTTcgcf++=( )( )( )]~~[1'~1'tTtTcMtq dtTdclf fff−−=τ( )( )( )( )2311[][],cl fclclcdTTtTtTtTtdtττ=−−−????,'' 1gffRcM=τ,'' 2gclclRcM=τ'' 3.clclcM c Rτ=( )( ).00~' 0'qRTTcccl+=(6-55)(1). 超功率瞬变反应堆在一定功率水平运行了一段时间进入正周期， 简单假设功率变化呈如下形式 ： (6-62)式中T 为反应堆周期。

若冷却剂温度保持常数若冷却剂温度保持常数，显然，在初始 瞬态消失后，燃料与包壳温度二者的渐近状态与成比例 假定(6-55)、(6-56）的解有以下形式： (6-63) (6-64)( )' 0'tTq tq e=()tExpT( )~tTfcfTtTA e+?( )~tTclcclTtTA e+?(1). 超功率瞬变 (续)将此解代入(6-55)、(6-56)，得、，于是(6-65)(6-66)这些解的特点取决于与、的 相对大小fAclA( )23' 0'21232 311[1]111[1]t T fc ffTTTtTq eM cTTττττττ τ⎛⎞++⎜⎟⎝⎠=+⎛⎞++++⎜⎟⎝⎠( )2 ' 0'2 21231 31.111[1]t T clc ffTTtTq eM cTTτ ττττ τ=+⎛⎞++++⎜⎟⎝⎠?T1τ2τ3τ3(1). 超功率瞬变 (续)(a) 对于慢的瞬变： 比、、大很多，上述解简化为： (6-67)(6-68)由热时间常数定义，可见燃料和包壳温度遵守准稳态关系 式 (6-69)T1τ2τ3τ( )()' 230'1~tTfc ffTtTq eMcττ++?( )'13 0' 2~tTclc ffTtTq eMcτ τ τ+?( )()( )tqcMcMRRTtTffclcl cgcf'~~'' ''++(1). 超功率瞬变 (续)(6-70)用更详细的差分法会发现，对于如此缓慢的功率数瞬变，温 度分布与稳态分布很接近（图6.6a）。

(b) 若很小，如超临界暴走时那样， 比、 、 小很多， 此时(6-65)、(6-66)变为： (6-71)(6-72)( )( )tqRTtTcccl'~~'+T1τT2τ3τ( )' 0'~t T fc ffTTtTq eM c+?( )2 ' 0' 2~t T clc ffTTtTq eM cτ+?（1）超功率瞬变(1). 超功率瞬变 (续)从(6-62)，有 (6-73)当时， (6-74)(6-75)( )' 00'~tt Tq t dt Tq e∫tT?( )( )∫+tffcfdttqcMTtT 0''1~~( )( )'021~'tclc ffTTtTq t dtM cτ⎛⎞+⎜⎟⎝⎠∫?(1). 超功率瞬变 (续)可见，当T 与（从燃料到包壳传热所需 时间）相比变小时，燃料变为近于绝热； 产生的热量中只有份额贮存在包壳中 对这种情况更精细的分析结果表明，很少 热量能够传出，燃料中呈现出平坦的温度 分布（图6.6b）2τ2/Tτ（1）超功率瞬变4(2). 冷却故障瞬变?上面分析针对, 均为常数实际上，取决 于质量流量，取决于质量流量和堆芯入口温度 在冷却发生故障时这些量都将发生较大变化。

在慢 的冷却瞬变事故中，比如冷却剂堆芯入口温度上升 或流量缓慢减少，只要代替（6－69） 和(6－70）中的相应量，准稳态公式仍可用 对较快瞬变，冷却条件需要更精确些气冷系统 下，包壳与冷却剂温差大，即使是对于平和的流量 瞬变，需要用以质量流量确切表示的放热关系式计 算放热系数cTchchcTc( )( )cT th t、(2). 冷却故障瞬变?对于液体冷却剂系统，由于流量变化导致的包壳－ 冷却剂之间温差变化在决定包壳失效中作用比气冷 系统要不那麽重要，因此，在流量瞬变中忽略 和τ3的变化，条件是:沸腾危机不发生 在上述条件下，燃料温度分布接近准稳态分布这 种条件下单参数模型提供燃料工况的近似估计ch(2). 冷却故障瞬变?因热流密度过高或冷却状况恶化造成 沸 腾危机会成量级的降低，万一这种 情况发生，燃料与冷却剂之间近乎绝 热，这时燃料元件中热量再分配将引起 包壳明显过热，单集总参数模型完全不 适用ch(2). 冷却故障瞬变 (续)考虑t=0 时停堆，忽略衰变热，对t>0, 从(6-24)、(6-59)可见，t>0时，对此条件， (6-55)、(6-56)变为： (6-76)(6-77)初始条件由(6-60)、(6-61)给出。

6-76）、(6-77)分别乘以、后相加，有'( )0,0cq th==3τ→ ∞( )( )( )]~[1~1tTtTdttTdclff−−=τ( )( )( )],~~[1~2tTtTdttTdclfcl−=τ1τ 2τ(2). 冷却故障瞬变 (续)(6-78)根据、定义，可以看出这等价于燃料芯块平均温度 与时间无关 (6-79)若(6-76)减去(6-77)式，得到：(6-80)( )( ).0]~~[21=+tTtTdtdclfττ1τ2τ( )( )clclffclclclfff fecMcMtTcMtTcMT''''~~~ ++=( )( )( )( )].~~[11]~~[21tTtTtTtTdtdclfclf−⎟⎟ ⎠⎞ ⎜⎜ ⎝⎛+−=−ττ(2). 冷却故障瞬变 (续)此方程的解为( )( )( )( )'][00 ]t fclfclTtTtTTeτ−−=−????1 212'τ ττττ=+(6-81)(6-82)5(2). 冷却故障瞬变 (续)上式表明：若停堆后不考虑衰变热，同时燃料元 件与冷却剂之间绝热，燃料和包壳内的温度瞬变由 贮热的再分布引起尽管燃料元件的平均温度不 变，但包壳温度增加，燃料温度降低，直至二者之 间建立起热平衡。

初始温度仅取决于燃料与包壳、 包壳与冷却剂间的热阻，而最终平衡温度强烈取决 于他们的相对热容大小温度分布剖面塌陷随 增大而加剧 是在此类事故中包壳温度升高速率的度量 其值越小，包壳温度升高愈快'τ'τ若干类型动力堆时间常数的典型 值0.590.52.441.10.63(包壳) (s )227.2262.22.846.768绝热温升率(满功 率) (℃/s)4.042.7917.37.08412(堆芯) (s) 10.221701.3130.0930.09,kW/(℃m2) 180.7118.41221.2492.247.06(J/(m℃) )41.731.53.2823.319.03平均线功率(kw/m )2805786.35275平均功率密度 (MW/m3)PWR堆型fefecMchτ'τBWRHTGRLMFBRGCFR（2）冷却故障瞬变(2). 冷却故障瞬变 (续)图6.7是沸水堆（陶瓷燃料金属包壳）同 时失去热源和冷却能力条件下燃料元件温度 的响应起初，包壳与冷却剂温度接近；燃料平均温 度因其热导低而比包壳温度高很多由于燃 料比热比起包壳高许多，平衡温度更靠近燃 料的温度。

金属丧失强度或失效温度比陶瓷 运行温度低，所以上述温度瞬变足以使包壳 温度达到其失效温度2）冷却故障瞬变(2). 冷却故障瞬变 (续)热量从燃料传到包壳的再分布支配着 冷 却故障瞬变 早期燃料行为假如堆已 停，热量再分配和剩余发热决定了燃料 元件热瞬变特性 图6.8）假定T=0时刻停堆；考虑剩余发热考虑剩余发热与图 6.7不同的是，持续的剩余功率导致燃料 温度略高于包壳温度，包壳和燃料温度 随时间而上升6（2）冷却故障瞬变(2). 冷却故障瞬变 (续)若保护系统能探测到冷却故障并在沸腾临界之前几 秒停堆（图8中T=0,5,10,15,30s），热瞬变的特性就 会发生明显变化沸腾临界滞后允许部分贮热传给 冷却剂这样，沸腾临界到来时，再分配的热量 （用于加热包壳）减少，燃料与包壳趋近的温度显 著降低；当然，最终剩余发热会使燃料和包壳温度过高；然 而，现在，这样的高温到来时间大大推后了，从而 为应急冷却系统重新建立冷却争取了时间应急冷却系统重新建立冷却争取了时间2). 冷却故障瞬变 (续)燃料元件内热量再分配发生后，燃料 元件加热开始，其径向温度分布特性 见（6.6c）.此情况下，包壳温度稍稍低于燃料温 度，包壳的失效甚至熔化会远在陶瓷 燃料达到其熔点前发生。

2）冷却故障瞬变(2). 冷却故障瞬变 (续)再有，对于 HTGR，虽然定性行为类似上述情况，定 量的结果有很大不同这不仅由于再分配的时间长得。