小学奥数积最大及和最小的规律PowerPoint 演示文稿.ppt

小学奥数小学奥数——￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿积最大及和最小规律积最大及和最小规律1PART积最大规律积最大规律思考：思考：a a，，b b为正数，为正数，a+b=10a+b=10，，a a× ×b=b=？？1+9=10 1+9=10 → → 1 1××9=99=92+8=10 2+8=10 → → 2 2××8=168=163+7=10 3+7=10 → → 3 3××7=217=214+6=10 4+6=10 → → 4 4××6=246=244.5+5.5=10 4.5+5.5=10 → → 4.54.5××5.5=24.755.5=24.755+5=10 5+5=10 → → 5 5××5=255=255.5+4.5=10 5.5+4.5=10 → → 5.55.5××4.5=24.754.5=24.75…………•积最大规律总结积最大规律总结多个数的和一定（为一个不变的常数）多个数的和一定（为一个不变的常数），当这几个数均相等时，它们的积最，当这几个数均相等时，它们的积最大，用字母表示，就是大，用字母表示，就是 （（b b为一常数），为一常数）， 当当 时，时， 有最大值有最大值• •实际问题结论一：周长相等的长方形中，以正方形的面积最大实际问题结论一：周长相等的长方形中，以正方形的面积最大• • 结论二：棱长总和相等的长方体中，以正方体的体积最大结论二：棱长总和相等的长方体中，以正方体的体积最大例例例例1 1 1 1：用长为：用长为：用长为：用长为24242424厘米的铁丝，围成一个长方形，长宽如何分配时，它厘米的铁丝，围成一个长方形，长宽如何分配时，它厘米的铁丝，围成一个长方形，长宽如何分配时，它厘米的铁丝，围成一个长方形，长宽如何分配时，它的面积最大？的面积最大？的面积最大？的面积最大？例例例例2 2 2 2：用：用：用：用12121212米长的铁丝焊接成一个长方体，长、宽、高如何分配，米长的铁丝焊接成一个长方体，长、宽、高如何分配，米长的铁丝焊接成一个长方体，长、宽、高如何分配，米长的铁丝焊接成一个长方体，长、宽、高如何分配，它的体积最大？它的体积最大？它的体积最大？它的体积最大？2PART和最小规律和最小规律思考：思考：a a，，b b为正数，为正数，a a× ×b=9b=9，，a+b=a+b=？？由上述各式可见，当两数差越由上述各式可见，当两数差越小时，它们的和也就越小；当小时，它们的和也就越小；当两数的差为两数的差为0 0时，即两数相等时，即两数相等时，它们的和最小时，它们的和最小和最小规律总结和最小规律总结和最小规律总结和最小规律总结多个数的积一定，当这几个数均相等多个数的积一定，当这几个数均相等时，它们的和最小时，它们的和最小 实际问题结论一：面积不变的长方形中，以正方形的周长最小实际问题结论一：面积不变的长方形中，以正方形的周长最小实际问题结论一：面积不变的长方形中，以正方形的周长最小实际问题结论一：面积不变的长方形中，以正方形的周长最小 推论：在所有面积相等的封闭图形中，以圆的周长最小推论：在所有面积相等的封闭图形中，以圆的周长最小推论：在所有面积相等的封闭图形中，以圆的周长最小推论：在所有面积相等的封闭图形中，以圆的周长最小例例例例1 1 1 1：用铁丝围成一个面积为：用铁丝围成一个面积为：用铁丝围成一个面积为：用铁丝围成一个面积为16161616平方分米的长方形，如何下料，材料平方分米的长方形，如何下料，材料平方分米的长方形，如何下料，材料平方分米的长方形，如何下料，材料最省？最省？最省？最省？。