九年级数学上册第三章单元测试题.doc

九年级数学上第三章证明单元 测试题 一、 选择题：（每小题4分，共20分）（1）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若BD、AC的和为，CD：DA=2：3，⊿AOB的周长为,那么BC的长是 （ ）A B C D （2）一个等腰梯形的两底之差为，高为，则等腰梯形的锐角为 （ ）A B C D （3）在直角三角形ABC中，∠ACB =，∠A =，AC =，则AB边上的中线长为 （ ）A B C D （4）等边三角形的一边上的高线长为，那么这个等边三角形的中位线长为 （ ）A B C D （5）下列判定正确的是 （ ）A 对角线互相垂直的四边形是菱形 B 两角相等的四边形是等腰梯形 C 四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形 D 两条地对角线相等且互相垂直的四边形是正方形二、 填空题：（每小题4分，共20分）（1）已知菱形的周长为，一条对角线长为，则这个菱形的面积是 ；（2）如图，EF过平行四边形ABCD的对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，已知AB = 4，BC = 5，OE = 1.5，那么四边形EFCD的周长是 ；（3）已知：如图，平行四边形ABCD中，AB = 12，AB边上的高为3，BC边上的高为6，则平行四边形ABCD的周长为 ；（4）在Rt⊿ABC中，∠C =，周长为；斜边上的中线CD =，则Rt⊿ABC的面积为 ；（5）如图，在Rt⊿ABC中，∠C =，AC = AB，AB = 30，矩形DEFG的一边DE在AB上，顶点G、F分别在AC、BC上，若DG：GF = 1：4，则矩形DEFG的面积是 ；三、解答题：（共60分）（1）（10分）如图，在平行四边形ABCD中，BC = 2AB，E为BC的中点，求∠AED的度数；（2）（12分）如图，四边形ABCD中，AD = BC，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足为E、F，AF = CE，求证：四边形ABCD是平行四边形；（3）（12分）已知菱形ABCD的周长为；，对角线AC + BD =，求AC、BD的长；（4）（13分）如图，在⊿ABC中，∠BAC =，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，交AB于E，EF⊥BC于F，求证：四边形AEFG是菱形；（5）（13分）如图，正方形ABCD中，过D做DE∥AC，∠ACE =，CE交AD于点F，求证：AE = AF； 参考答案一． 选择题：（每小题4分，共20分）1．A；2．B；3．A；4．C；5.C二．填空题：（每小题4分，共20分）1．；2．；3．；4．；5．；6．三、解答题：（共60分）1. 90°2．证⊿ADE≌⊿CBF，D得∠DAE =∠BCF，∴AD∥BC，∴AD = BC ∴四边形ABCD是平行四边形；3．AC、BD的长为，或；4．∵CE平分∠ACB，∴EA = EF，再证∠AEG = AGE，得AE = AG， ∴AG∥EF且AE = EF，得四边形AEFG是平行四边形，又AE = EF， ∴四边形AEFG是菱形；5．连结BD交AC于O，作EG⊥AC于G，∴CE = 2EG，又DE∥AC，∴EG = OD， 又AC = 2OD = 2 EG，∴AC = EC，∴∠AEF = ，又∠AEF =∠DAC +∠ACE = ，∴∠AEF =AFE，∴AE = AF。