高一函数教案值域抽象函数定义域教师版.doc

第十节 抽象函数的定义域学案若已知函数的定义域为A，则函数的定义域为；若已知函数的定义域为B，则的定义域为例1：已知函数的定义域为[1，3]①则函数的定义域为 ； [0，2]②则函数的定义域为 ； [2，4]③则函数的定义域为 ； [1/2，3/2]④则函数的定义域为 ； [5/3，7/3]⑤则函数的定义域为 ； [-2，-]∪[，2]⑥则函数+的定义域为 ； [0，1]⑦则函数的定义域为 ；[0，log23]⑧则函数的定义域为 ；[-log23，0]例2：①已知函数的定义域是[-1，1]，则函数的定义域为 ；[0，2]②已知函数的定义域是[-1，1]，则函数的定义域为 ；[-2，0]③已知函数的定义域是[-1，1]，则函数的定义域为 ；[-2，2]④已知函数的定义域是[-1，1]，则函数的定义域为 ；[1，7]⑤已知函数的定义域是[-1，1]，则函数的定义域为 ；[-1，0]⑥已知函数的定义域是[-1，1]，则函数的定义域为 ；[1/2，2]⑦已知函数的定义域是[-1，1]，则函数的定义域为 ；[1/2，2]第十节 抽象函数的定义域练习1：已知函数的定义域为[-1，1]。

①则函数的定义域为 ； [-2，0]②则函数的定义域为 ； [0，2]③则函数的定义域为 ； [-1/2，1/2]④则函数的定义域为 ； [1，5/3]⑤则函数的定义域为 ； [-，]⑥则函数+的定义域为 ； [-2，-1]⑦则函数的定义域为 ；（-∞，0]⑧则函数的定义域为 ；[0，+∞）2：①已知函数的定义域是[1，3]，则函数的定义域为 ；[2，4]②已知函数的定义域是[1，3]，则函数的定义域为 ；[0，2]③已知函数的定义域是[1，3]，则函数的定义域为 ；[2，6]④已知函数的定义域是[1，3]，则函数的定义域为 ；[-1，5]⑤已知函数的定义域是[1，3]，则函数的定义域为 ；[0，8]⑥已知函数的定义域是[1，3]，则函数的定义域为 ；[2，8]⑦已知函数的定义域是[1，3]，则函数的定义域为 ；[1/8，1/2]第十节 抽象函数的定义域作业1：已知函数的定义域为[-1，2]。

①则函数的定义域为 ； [-2，1]②则函数的定义域为 ； [0，3]③则函数的定义域为 ； [-1/2，1]④则函数的定义域为 ； [1，2]⑤则函数的定义域为 ； [-，]⑥则函数+的定义域为 ； [-2，0]⑦则函数的定义域为 ；（-∞，1]⑧则函数的定义域为 ；[-1，+∞）2：①已知函数的定义域是[-1，3]，则函数的定义域为 ；[0，4]②已知函数的定义域是[-1，3]，则函数的定义域为 ；[-2，2]③已知函数的定义域是[-1，3]，则函数的定义域为 ；[-2，6]④已知函数的定义域是[-1，3]，则函数的定义域为 ；[-7，5]⑤已知函数的定义域是[-1，3]，则函数的定义域为 ；[-1，8]⑥已知函数的定义域是[-1，3]，则函数的定义域为 ；[1/2，8]⑦已知函数的定义域是[-1，3]，则函数的定义域为 ；[1/8，2]第十一节 函数的值域学案一、利用函数的图象求函数的值域。

例1：作出下列函数的图象，并指出其值域：函数图象值域1．；R2．，；3．，且；{-5/2，-2，-3/2，-1，-1/2，0，1/2}4．R5．，6．；7．，；8．；9．；R10．；{1，-1}11．；12．；R13．；14．[-3，3]15．；16．R17．二、利用二次函数求函数的值域例2：写出下列函数的值域：1．①；②；③；④；⑤；⑥2．①；②；③；④；⑤；⑥3．①；②；③；④；⑤；⑥例3：1．在闭区间上有最大值，最小值，则 ；（[1,2]）2．在闭区间[2,3]上有最大值5，最小值2，则 ， 或）例4：1．写出函数的值域；答：当时，；当时，； 当时，；当时，2．写出函数的值域答：当即时，；当即时，； 当即时，； 当时，三、利用反函数求值域当函数不涉及偶次、开偶次和人为定义域时，可以用反函数法求函数的值域例5：写出下列函数的值域：1．；y∈R且y≠12．y =；y∈R且y≠13．y=；y∈R且y≠14．y=y<-1或y>0四、换元法求函数的值域例6：写出下列函数的值域：1．；（0，2）∪（2，+∞）2．；[，1]3．；4．；5．；y>16．。

第十一节 函数的值域练习一、写出下列函数的值域函数值域1．y=3x+2（-1x1）[-1，5]2．；3．；[-2，1]4．；[-2，1]5．；[-3，6]6．[0，2]7．y=|x-1|+|x-2| 8．y=|x-1|-|x-2|[-1，1]9．y=5；y∈R且y≠110．y=（）1-xy>011．y=；12．y=13．14．[-1，8]15．[1+，2]二、求f(x)=x-2ax+2，x∈[2，4］的值域第十一节 函数的值域作业一、写出下列函数的值域函数值域1．[-3，6]2．[0，2]3．f(x)=[-8，1]4．y=x－1,x∈Z,且x∈［－1,4］{0，1，2，3，4，5}5．y=6．7．，[3，9]二、1．若函数y=x2—x—4的定义域为[0，m]，值域为 [，-4]，则m的取值范围是 [1/2，1]2．如果函数y=x2+ax-1在区间[0，3]上有最小值-2，那么a的值是（C）A．2 B．- C．-2 D．2或-3．设x1，x2是关于x的一元二次方程x2-2(m-1)x+m+1=0的两个实根，又y=x21+x22，求y=f(m)的解析式及此函数的值域。

解：∵方程x2-2(m-1)x+m+1=0的两个实根，∴△=4（m-1）2-4（m+1）≥0， ∴m≤0或m≥3∵y=x21+x22=（x1+x2）2-2x1x2=4（m-1）2-2（m+1）=4m2-10m+2， ∴y∈4．已知函数，求函数的最大值和最小值 的表达式解：当-a≤0即a≥0时，m（a）=f（5）=10a+27，当-a>0即a<0时，m（a）=f（-5）=-10a+27，∴（或写成m（a）=10|a|+27）当-a≤-5即a≥5时，g（a）=f（-5）=-10a+27，当-5<-a≤5即-5≤a<0时，m（a）=f（-a）=-a2+2，当-a>5即a<-5时，m（a）=f（5）=10a+27，∴。