距离和对称问习题课1(简).doc

1距离和对称问题 习题课 （4.16）一．一．两点间的距离公式：两点间的距离公式： 设设, ,则这两点之间的距离则这两点之间的距离 111222( ,),(,)P x yP xy12PP  1.求以下线段 AB 的长度： (1)A（3，5） ，B（-3，3）(2)A(-2,0)，B（-2，-3） （特殊：横坐标相等） (3)A（0，-3） ，B（-3，-3） （特殊：纵坐标相等）2．已知点在直线上，O 是坐标原点，OP 的最小值.P40xy 解法 1：二、点到直线的距离问题公式：二、点到直线的距离问题公式： 点点到直线到直线d d 的距离的距离 00(,)P xy:0(B)l AxByCA、不全为0d  注：必须把直线的方程化为一般式，才能代公式注：必须把直线的方程化为一般式，才能代公式. . 练习 3．已知点，若点在直线上，PA 的最小值为 .(2, 3),AP70xy4.求点 P 到直线 的距离:l (1)P(3,-2), :34250lxy (2) P（-3，4） ，:34300lxy (3)P（2，1） ， :230lx (4)P（-2，1） ，:350ly5.直线 在 y 轴上的截距为 10，且原点到直线 的距离是 8,求直线 的方程.lll6.已知直线 经过点(-2,3)，且原点到直线 的距离是 2，求直线 的方程.lll三、两平行线间的距离公式：三、两平行线间的距离公式： 两条平行线两条平行线，，11:0lAxByC （（A A、、B B 不全为不全为 0 0）的距离）的距离 22:0lAxByCd  注：注：①①的方程必须是一般式的方程必须是一般式 ②②x,x, y y 的系数必须一致的系数必须一致12,l l7. 求下列两条平行线之间的距离： (1)5x-12y-2=0 与 5x-12y+15=0 (2)与 043 yx0962yx(3)6x-4y+5=0 与 y=3 2x28.若直线与直线平行且距离为，求直线的方程．1l2l34200xy31l9.已知两条平行线,求与它们等距离的直线 的方程.12:220,:240lxylxyl四、对称问题举例四、对称问题举例10．两点 P（1，-4） ，A（3，2） ，点 A 关于点 P 的对称点 B 的坐标为 11．已知已知点 P（1，2） ，分别求点 P 关于原点的对称点坐标为 ， 点 P 关于 x 轴的对称点的坐标为 ， 点 P 关于 y 轴的对称点的坐标为 ， 点 P 关于直线 y=x 的对称点的坐标为 . （画出图形）12．已知 M(-1,3), N(6,2),点 P 在 x 轴上，且使 PM+PN 取最小值，求点 P 的坐标.13.已知光线经过点 A（2，3） ，经过 x 轴反射后，其反射光线经过点 B(5,7), (1) 求入射光线所在的直线方程； (2)求反射光线所在的直线方程. 14.以A(3,-1), B(1,3)为端点的线段的垂直平分线的方程为 ( ) 2x+y-5=0 2x+y+6=0 x-2y=0 x-2y-8=0( )A( )B( )C()D15．直线 3x-y-2=0 关于 x 轴对称的直线方程为 ．16.已知直线，求直线 关于点 M（3，2）对称的直线的方程.:33l yxl17. 已知直线，求与直线关于直线 对称的直线的方程.:33l yx1:20lxyl18.已知光线通过点 A（2，3） ，经直线 x+y-1=0 反射，其反射光线通过点 B（1，1） ， (1)求 A 关于直线 x+y-1=0 的对称点 A’ ; (2) 求反射光线所在的直线的方程； (3)求入射光线所在的直线的方程.。