瞬变电磁在实际中的应用设计毕业论文.doc

引 言 瞬变电磁法由于其具有抗干扰能力强﹑信息量丰富﹑勘探深度大，能克服低阻覆盖影响等特点，而受到国内外地球物理学家的重视尤其近几年来，无论在仪器的改进与完善，理论研究及应用效果等方面都取得了很大进展目前其应用范围也更加广泛除了用于金属矿勘探外，还被应用于地质构造填图，石油﹑地热﹑煤田及地下水的探测 但瞬变电磁法的数据量大，测量结果受工作方式﹑回线大小﹑发射波形等因素的影响，解释工作比较困难因此实际工作需要一种比较有力的解释方法，使人们能够从测得的瞬变特性曲线了解地电结构情况传统的方法都是根据均匀半空间晚延时的瞬变特性，利用简单的公式把测得的电位（）——时间曲线转换成视电阻率——时间曲线以此分析，推断地电断面的结构分布情况这种方法从某种意义上说是对测量的电位用时间归一，它虽然有助于人们对地下地质情况的了解，但由于]结果没深度概念，所以要据此来具体解释地下地电结构还是很困难的，最后得出的结论是很粗糙的，只是定性的分析，而没有定量的结果尤其在实际工作中，由于受人文噪声﹑仪器功率等方面因素的影响，有时采样区间不够宽，那么计算的视电阻率曲线就不能反映地下电阻率的变化特征因此，随着瞬变电磁法在各个领域的普及，工作量的大量增加，近年来人们都在寻求一种既快速又比较准确地解释方法，这种方法，这种方法能使人们很快地测量瞬变特性曲线了解到地下地电断面的变化情况，这就是把实测的电位——时间曲线转换成视电阻率——深度曲线。

当然，这里的电阻率值及深度大小不一定非常确切，但由于有了量的概念，对解释工作来说方便多了，它能使解释水平有一个很大的提高最早从事这项工作研究的是Raicho，他在1985年导出了均匀半空间中感应电流线垂直散射速度及穿透深度，然后换算成视勘探深度，但结果不是非常理想James和Macnae等人在1987年提出了用镜像技术处理TEM数据，把电位——时间曲线转换成了视电阻率——视深度曲线同年A﹒G﹒Nekut基于同样基本思想，结合大地电磁法中的Bostic反演理论提出了时域电磁数据的直接反演方法紧接着P﹒A﹒Eaton和Hohmann根据地下感应电流线的散射速度及电阻率变化比较敏感的特点提出了瞬变电磁测深的近似反演方法，三者提出的方法的基本原理都是基于Nabighian（1979）的“烟圈”理论，只不过在具体的处理方法上有所不同，所以他们给出的结果基本相同的本文就“烟圈”理论进行介绍，进而在介绍在实际应用中讨论瞬变电磁信号在地下与地面的响应特征 摘要：“烟圈”理论最早由Nabiphian提出（1979）在地面观测的瞬变电磁场是大地感应涡流产生的，Nabiphian，Hoversten和Morrison,Reid和Macnae的研究表明，这个涡流可以近似地用圆形电流环等效。

本文将较为详细介绍其理论原理，进而模拟计算不同时刻瞬态电场在地下的分布形态基地上面感生电动势相应的变化，揭示了低阻异常体对感应涡流的聚集作用，地租覆盖层对瞬变场扩散减速作用，及瞬变场的延时效应因此，瞬变电磁法对低阻体式敏感的，有上覆低阻层是探测同样的深度需较长时间，而延时效应瞬变长的晚期时段可反映埋藏较浅的异常体关键词：“烟圈”概念 瞬变电磁场　散射速度　穿透深度第一章：电磁场基本理论一、麦克斯威尔方程组麦克斯威尔方程组描述了电磁场最基本的规律，在时间域中可表示为：麦克斯威尔方程组的物理意义：建立了场强矢量、电流密度及电荷密度之间的关系其中，E为电场强度（V/m）B为磁感应强度（Wb/m2），H为磁场强度（A/m）， D为电位移矢量（C/m2），J为电流密度（A/m2），J0为一次场电流密度（A/m2），ρ自由电荷密度（C/m2）ρ0w为一次电荷密度（C/m2）如果考虑一次场源的作用，第一式和第四式右端分别应加上J0 和ρ0物质条件： 在导电介质中，物质条件可认为：在各向同性均匀介质中麦克斯威尔方程组变为：为了求解电场和磁场，引入矢量位函数，电场和磁场可由相应的矢量位函数的微分直接求出。

矢量H是涡旋场，故可表示为矢量A的旋度，将下式代入麦克斯威尔方程中，利用矢量恒等式和罗伦兹条件化简即得到电磁场的矢量位和标量位所满足的时间域波动方程矢量位函数： 时间域波动方程：罗伦兹条件：在不同条件下求解波动方程，只需将相应的条件（有源还是无源，是电性源还是磁性源，位移电流和传导电流同时考虑还是忽略其中一项）代入方程并求解即可麦克斯威尔方程组的边界条件：1．磁感应强度B的法方向分量连续；2．电位移矢量D法向分量的差等于电荷密度连续；3.电场强度E的切方向分量连续；4磁感应强度H的切向分量关系；5.电流密度的边界条件；6.位函数的边界条件；地球物理中的标量位描述的似稳场，界面时标量位连续，电流法向边界条件的右端为零二、中心回线方式下的响应为了求解波动方程，当在矩形回线（特别是正方形矩形回线）中心观测时，即发射、接收为中心回线排列方式下，矩形回线的响应可近似为与其面积相同的圆形回线的场，而圆形回线的场易于求解 对于圆形回线的场的求解是将回线内一小块面积看成一垂直磁偶极子，以求得的垂直磁偶极子的场为基础即设：用R= |ρ－ρ’ |代替，将垂直磁偶极子计算结果代入上式，得回线元产生TE的波的矢量位：这里有：在整个回线内求面积积分得到回线产生的总矢量电位：由矢量电位经微分运算可得到电磁场：令ξ0=u0,kρ =λ； 得电磁场分量为：对电测深方法来说，为了减少横向不均匀性的影响，我们常只测量发射回线中心处磁场的垂直分量，令圆形回线方式响应方程中ρ为零 ，可得到这种所谓“中心回线”排列的响应。

园形回线方式响应：在距离远小于自由空间波长的条件下，准静态近似都成立（k0 ≈0）取u0=λ；ρ=0 中心回线排列的响应：当发射和接收装置均置于均匀大地表面，z=h=0; 将u0=λ 代入，得到：又因为一阶贝塞尔函数与零阶贝塞尔函数关系如下：分子分母同乘以（ ）项利用积李普希兹积分利用索墨菲尔德积分对于发射和接收装置均置于地表时，可以将频率域转换时间域，做 s=iω代换，将方程除以s后，进行下列变换对方程进行反拉普拉斯变换，有： 得到回线中心的磁场阶跃响应： 在晚延时段内， 很小时，有：第二章 烟圈的概念及其基本参数一：“烟圈”概念的引出敷设在均匀大地上的发送回线中的电流产生磁力线，当该回线中电流突然切断的瞬间，在地下导电半空间中产生感应涡流场，开始瞬间的电流集中于地表，随后向下及向外扩散，等效电流: 扩散半径：所在深度： 向下扩散速度：式中：t为时间，s；σ为电导率，Ｓ/m；μ０为空气的磁导率，μ1＝4π×10-7Ｈ/m；c2＝８／（π－２）由以上各式看出，随着时间的增加，电流线的深度随之增大，同时其半径也相应增大换句话说，导电半空间上的瞬变响应可近似地用圆电流线系统表示，这些电流线就像由发射回线“吹出”的“烟圈”。

这些“烟圈”虽时间的增加向下向外运动（图1）这就提示我们当计算均匀半空间的瞬变电磁响应时，可以用一个位于处的镜像电流环来代替 二：视电阻率的计算 要知道烟圈的散射速度及穿透深度，就必须知道大地的电阻率因此，第一步要做的工作就是根据实测的TEM响应确定出电阻率值来求取视电阻率有两种方法：一种是直接把测得的电位（）转换成视电阻率另一种是把测得的电位先转换成磁场强度，再由求得视电阻率Rache、Spies和Newman等人指出：用磁场强度计算视电阻率比直接用电位计算所得的结果要好用后者计算的话，在早延时所得的视电阻率容易产生畸变现象不论哪一种方法，所使用的基本转换公式都是从理想的阶跃函数出发推导而来大的。

然而真正的方波在仪器设计中是很难做到的，实际中所使用都是斜阶跃波为使计算的视电阻率比较客观的反映出实际情况，在计算视电阻率之前，就有必要把所测得的斜阶跃响应转换成阶跃函数响应在这里记实测的斜阶跃响应为P（t），尖脉冲响应为i（t），阶跃响应应为S（t）如果斜阶跃脉冲的后延宽度为，那么有：对于p（t）和p（t－）的平均值：用中点法计算积分： （） 由上式可知：当于t相比比较小时，尖脉冲响应可以用斜阶跃响应的平均值来近似知道了尖脉冲响应，就可以求出阶跃响应S（t）：得到阶跃函数响应后，就可以计算视电阻率为增加机嗲你的准确性，不利用晚延时均匀半空间响应的渐进表达式，而是采用均匀半空间的磁场的解析式进行拟合在实际工作中，一般都是测量磁场或的垂直分量因此当在发射回线中心接收时，就可以直接利用以下磁场的解析公式来计算电阻率：其中： ＝ a为发射回线半径但对其它形状的发射回线且接收点不再回线中心时，就没有相应的解析公式，因此，考虑把发射回线分成若干份而把每一份看作一个电偶极子，电偶极子在半空间表面产生的磁场解析表达式时已知的：――――――――（*）式中是发射电流，dl为偶极子长度，为半空间的电阻率，μ为磁导率， u＝， 在早延时，u很大，可用下式近似：；在晚延时，u很小，可用下式近似：.如果知道了电导率，对沿发射回线进行积分，就得到了任意形状的发射回线在任意接收点的磁场强度。

但现在是已知了磁场强度，而要计算的是电导率用（*）式不能组直接由求得，只能用拟合的办法进行计算首先给出一个电导率初值，一般只取＝0.01s/m,计算其产生的磁场，根据计算结果修改电阻率值，这样逐次进行逼近当某一电导率值产生的磁场与实测结果之间的误差在允许范围内时，这个就是求得的视电导率实际计算中，把回线每边分成60份，每份按高斯5点积分公式进行计算对电导率值的修正是采用两分法即实测结果比计算结果大，就把初始值除以2，再计算其响应；如实测响应大于计算值，那么，如小于计算值，那么如此下去，逐步缩小所给电导率值的范围，最后得到一个收敛的结果三：镜像源位置的确定 根据“烟圈”理论，位于电导率为，磁导率为μ的半空间表面的圆回线的瞬变电磁响应可以用一系列电流环来代替，对给定时刻t=t1,可以用一个电流线的场强代替半空间在此时刻的响应，该电流线就是在t=t1时刻的镜像源通过改变镜像源的位置，就可得到整个瞬变电磁响应镜像源的位置即是时间与电阻率的函数，又与穿透深度相关联故知道了镜像源的位置，就可以得到电阻率及勘探深度这样就把TEM的电位――时间曲线转换成视电阻率――深度曲线图2所示的是在t=t1时刻的镜像电流线，知道了视电阻率，下面就是确定镜像源的位置D(t).现已知t时刻的穿透深度： Eaton、Hohmann等人根据模拟试验得出镜像源的位。