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1 人教版四年级下册数学第一单元四则运算1、加减法（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和另一个数（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法减法各部分间的关系：差=被减数减数减数=被减数 -差被减数 =差+减数（3）加法和减法是互逆运算2、乘除法（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法乘法各部分间的关系：积=因数因数因数=积另一个因数（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法除法各部分间的关系：商=被除数除数除数=被除数商被除数 =商除数（3）乘法和除法是互逆运算3、关于“ 0”（1）“0”不能做除数；字母表示： a0 错误（2）一个数加上 0 还得原数；字母表示： a0= a （3）一个数减去 0 还得原数；字母表示： a0= a（4）被减数等于减数，差是0；字母表示： aa = 0（5）一个数和 0 相乘，仍得 0；字母表示： a0= 0 （6）0除以任何非 0 的数，还得 0；字母表示： 0a（a0）= 0 （7）被减数等于减数 ,差是 0AA=0 被除数等于除数 ,商是 .AA=1（a不为 0）4、四则运算顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法2 （3）一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序第三单元运算定律一、加减法运算定律：1、加法交换律： ab=ba 2、加法结合律：（ ab）c=a(bc) 3、连减的性质： a - b - c= a - (b+c) 二、乘除法运算定律：1、乘法交换律： ab=ba 2、乘法结合律：（ab ） c = a (b c ) 3、乘法分配律：（1）两个数的和与一个数相乘：（ab）c=acbc (ab)cacbc （2）两个数的差与一个数相乘：(a - b) c= ac - bc4、除法的性质：a b c= a (bc) 5、乘法分配律的应用：类型一：（ ab）c= a cbc (a b)c= a cbc类型二： acbc=（ab）c acbc=(ab)c类型三： a99a = a （991）aba= a（b1）类型四： a99 a 102 = a （100 1） = a（1002） = a 100a1 = a100a2 、商不变性质： a b = （a c) (bc) ，a b = （a c) (bc)。

三、简便计算1连减的简便计算：连续减去几个数就等于减去这几个数的和如：106-26-74=106-（2674）减去几个数的和就等于连续减去这几个数如16- （2674）=16-26-74 2加减混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）例如： 12338-23=123-23 38 146-78 54=14654-783连除的简便计算：连续除以几个数就等于除以这几个数的积如：12034=120（34）除以几个数的积就等于连续除以这几个数如：455（713）=455713 4.乘、除混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置可以先乘，也可以先除）例如：27139=27913第四单元小数的意义和性质：3 1小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示2、分母是 10、100、1000的分数可以用小数来表示3、小数是十进制分数的另一种表现形式4、 小数的计数单位是十分之一、 百分之一、千分之一分别写作0.1 、 0.01 、 0.001 5、每相邻两个计数单位间的进率是106、小数的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。

整数部分的最低位是个位个位和十分位的进率是107、小数的数位顺序表整数部分小数点小数部分数位万位千位百位十位个位十分位百分位千分位万分位计数单位万千百十一 （个）十分之一百分之一千分之一万分之一8、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“ 0”，小数的大小不变注意：小数中间的“ 0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉作用可以化简小数等9、小数的大小比较：（ 1）先比较整数部分；（ 2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小10、小数点的移动小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10 倍；移动两位，小数就扩大到原数的100 倍；移动三位，小数就扩大到原数的10 00 倍；小数点向左移：移动一位，小数就缩小10 倍，即小数就缩小到原数的十分之一；移动两位，小数就缩小100 倍，即小数就缩小到原数的百分之一；移动三位， 小数就缩小 1000 倍， 即小数就缩小到原数的千分之一； 11、生活中常用的单位：质量：1 吨1000 千克；1 千克 1000 克长度：1 千米 1000米1 米10 分米1 分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米10分米100厘米 1000毫米面积： 1平方千米 =100公顷1 公顷=10000平方米1 平方米100 平方分米 1平方分米 100 平方厘米人民币 : 1元=10角 1 角=10分 1 元=100分单位换算：（1）大（高级）单位转化成小（低）级单位= 乘以进率，小数点向右移动。

2）小（低级）单位转化成大（高级）单位= 除以进率，小数点向左移动12、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4 位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8 位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字注意：带上单位然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可2）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉第五单元三角形4 1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底三角形只有3 条高重点：三角形高的画法3、三角形的特性：稳定性如：自行车的三角架，电线杆上的三角架4、边的特性：任意两边之和大于第三边5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形 ABC 6、三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形按照边长短来分：三边不等的，等腰，等边或正等边的三边相等，每个角是60 度顶角、底角、腰、底的概念）7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都最多有1 个直角；每个三角形都最多有 1 个钝角11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形12、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形13、等边三角形是特殊的等腰三角形14、 三角形的内角和等于180四边形的内角和是360多边形内角和 =(边数-2) 180第六单元小数的加减法：1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐结果是小数的要依据小数的性质进行化简整数的小数点在个位右下角2、竖式计算以及验算注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用简算）第七单元图形的运动1、轴对称的意义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果折痕的两边的部分能够完全重合，那么就说这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等3、轴对称的特征：沿对称轴对折、对应点、对应线段、对应角都重合轴对称的图形：等腰三角形和等腰梯形1、长方形、等边三角形、正方形、圆形有无数条对称轴。

平移的意义：物体或图形沿直线方向运动，而本身方向不发生改变时，这种运动现象就是平移平移后图形的每个点与原图形的对应点之间的距离都相等怎样补全下面这个轴对称图形？在原图上标出关键点找出关键点的对称点连点成图第八单元：平均数和复式条形统计图、求平均数的方法：5 将一组数据的和除以这组数据的个数所得商就是平均数它既可以描述一种数据的总体情况，也可以作为不同组数据比较的一个标准总数量总份数=平均数第九单元数学广角：鸡兔同笼：已知鸡、兔的总只数和脚数，求鸡、兔各几只1. 列表法2. 假设法：假设全是鸡，求出的是兔子四年级下册数学应用题练习(后附答案 ) 1、图书室有故事书98 本，今天借出 46 本，还回 25 本现在图书室有故事书多少本？2、一件儿童上衣48.5元，一条长裤比上衣便宜9.8 元，一条裙子又比长裤贵2.5 元这条裙子多少钱？3、爸爸带小明去滑雪，乘缆车上山用了4 分钟，缆车每分钟行200米滑雪下山用了20 分钟，每分钟行 70米滑雪比乘缆车多行多少米？4、某县城到省城的公路长160 千米一辆汽车走高速路的速度是80 千米/时，走普通公路的速度是 40 千米/时从县城去省城走高速路比普通公路节省多少时间？5、大同乡中心小学在荒山上植树，2002 年共植树 356 棵，2003 年植树 3 次，每次植树 140棵。

哪一年植的树多？多多少棵？6、李伯伯家养了42只鸡，养鸭的只数是鸡的一半李伯伯家一共养鸡、鸭多少只？7、书架上有两层书，共144 本如果从下层取出8 本放到上层去，两层书的本数就相同书架上、下层各有多少本书？8、学校运来大米850千克，运了 3 车，还剩 100 千克平均每车运多少千克？9、 王老师要批改 48 篇作文，已经批改了 12篇如果每小时批改 9 篇， 还要几小时能批改完？10、动物园里的一头大象每天吃180 千克食物，一只熊猫 2 天吃 72 千克食物大象每天吃的食物是熊猫的几倍？11、水果店运来苹果、香蕉各8 箱苹果每箱 25 千克，香蕉每箱 18 千克一共运来水果多6 少千克？12、小林身高 124 厘米，是表妹身高的2 倍，而舅舅身高是表妹的3 倍舅舅身高是多少厘米？13、学校组织植树，一共有25 个小组，每个小组种了5 棵树苗购买树苗花了1250 元，每棵树苗多少钱？14、小丽家每天要买一盒牛奶和一袋豆浆牛奶每袋2.40 元，比豆浆贵 1.80元小丽家一个星期买牛奶和豆浆要花多少钱？15、张英、李强和肖红参加跳高比赛，张英跳了1.1 米，比李强低了 0.15 米肖红比李强跳得低 0.09米，肖红跳了多高？16、地球表面积是5.1 亿平方千米，其中陆地面积是1.49 亿平方千米。

海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米？17、同学们在全长 100 米的小路一边植树，每隔5 米栽一棵（两端要栽）一共需要多少棵树苗？18、园林工人沿公路一侧植树，每隔6 米种一棵，一共种了36棵从第 1 棵到最后一棵的距离有多远？19、一根木头长 10 米，要把它平均分成5 段每锯下一段需要8 分钟，锯完一共要花多少分钟20、学校楼前摆放了一个方阵花坛这个花坛的最外层每边各摆放8 盆花，最外层共摆了多少盆花？21、啄木鸟 7 天能吃 4515 只害虫，山雀一周能吃1155只害虫啄木鸟平均每天比山雀多吃害虫多少只？22、一个长方形的长是0.54 米，比宽多 8 厘米，这个长方形的周长是多少米？23、一个足球 48.30元，一个篮球 54.20元，王老师用 150 元买足球、篮球各一个，应找回多7 少元？24 一把椅子 35.4元，比一张桌子便宜16.2元，小明买一套桌椅，共用多少元？25、某公园上午有游人180人，下午有 270人如果每 30 位游人需要一名保洁员，下午要比上午多派几名保洁员？1.解答： 。