初三一元二次函数图象与性质知识点梳理和练习题(共3页).doc

一、选择题：1、已知二次函数的图像与轴的交点坐标为（0，），与轴的交点坐标为（，0）和（，0），若＞0，则函数解析式为（ ） A、 B、C、 D、2、形状与抛物线相同，对称轴是，且过点（0，3）的抛物线是（ ）A、 B、3、y=x2-1可由下列（ ）的图象向右平移1个单位，下平移2个单位得到 A、y=(x-1)2+1 B、y=(x+1)2+1 C、y=(x-1)2-3 D、y=(x+1)2+34、对y= 的叙述正确的是（ ） A、当x=1时，y最大=2 B、当x=1时，y最大=8 C、当x= -1时，y最大=8 D、当x= -1时，y最大=2 C、 D、或5、函数y=2x2-x+3经过的象限是（ ） A、一、二、三象限 B、一、二象限 C、三、四象限 D、一、二、四象限6、函数y=-x2+4x+1图象顶点坐标是（ ） A、（2，3） B、（-2，3） C、（2，1） D、（2，5）7、已知二次函数y=(k2-1)x2+2kx-4与x轴的一个交点A(-2,0)，则k值为（ ） A、2 B、-1 C、2或-1 D、任何实数8、已知抛物线y=ax2+bx,当a>0,b<0时,它的图象经过( )A、一、二、三象限 B、一、二、四象限 C、一、三、四象限 D、一、二、三、四象限9、与y=2(x-1)2+3形状相同的抛物线解析式为（ ）A、y=1+x2 B、y=(2x+1)2 C、y = (x-1)2 D、y=2x210、y=mxm2+3m+2是二次函数，则m的值为（ ） A、0，-3 B、0，3 C、0 D、-3二、填空题：1、已抛物线过点A（－1，0）和B（3，0），与轴交于点C，且BC＝，则这条抛物线的解析式为 。

2、已知二次函数的图像交轴于A、B两点，对称轴方程为，若AB＝6，且此二次函数的最大值为5，则此二次函数的解析式为 3、如图，某大学的校门是一抛物线形状的水泥建筑物，大门的地面高度为8米，两侧距地面4米高处各有一个挂校名的横匾用的铁环，两铁环的水平距离为6米，则校门的高度为 精确到0.1米）4、 矩形周长为16cm, 它的一边长为xcm，面积为ycm2，则y与x之间函数关系为______5、 抛物线y= x2向上平移2个单位长度后得到新抛物线的解析式为____________6、 一个二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状与抛物线y= - 2x2相同，这个函数解析式为____________7、 抛物线y= - x2-2x-1的顶点坐标是______________8、 二次函数y=2x2-x ,当x_______时y随x增大而增大，当x _________时,y随x增大而减小三、解答题1、 当二次函数图象与x轴交点的横坐标分别是x1= -3，x2=1时，且与y轴交点为（0，-2），求这个二次函数的解析式2、 抛物线y=3x-x2+4与x轴交点为A，B，顶点为C，求△ABC的面积。

3、 二次函数y=ax2+bx+c的图象过点（1，0）（0，3），对称轴x= -1①求函数解析式②若图象与x轴交于A、B（A在B左）与y轴交于C,顶点D，求四边形ABCD的面积4、已知y=x2+(m2+4)x-2m2-12，求证，不论m取何实数图象总与x轴有两个交点。