22春“物理学”专业《数学物理方法》在线作业一答案参考7.docx
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22春“物理学”专业《数学物理方法》作业答案参考1. 狭义相对论的相对性原理和光速不变原理的内容是什么?其实质是什么?狭义相对论的相对性原理和光速不变原理的内容是什么?其实质是什么?C2. 证明吸收峰的高度反比于γ，半值宽度△λ正比于γ．证明吸收峰的高度反比于γ，半值宽度△λ正比于γ．物质的吸收值可由2n2κ一量描述，其中κ称为衰减指数，它与(宏观)吸收系数有正比关系．根据经典色散理论，导出2n2κ具有以下函数形式： 在阻尼常数(如γ)很小条件下，其极值(即吸收峰位置)发生在λ≈λ0处，即发生在外来光波长λ与物质本征谱线λ0相近的情况．此时，吸收峰高度值为 为求吸收峰的半值宽度，令 λ=λ0±△λ/2， 且满足下式： 在展开式中忽略高阶小量(△λ)3，(△λ)4，得 经整理，最后解出吸收峰的半值宽度为 3. 邻羟基苯甲醛及邻羟基苯乙酮中分子内氢键的形成，使羰基碳________，化学位移值________邻羟基苯甲醛及邻羟基苯乙酮中分子内氢键的形成，使羰基碳________，化学位移值________。
正确答案：去屏蔽增大去屏蔽,增大4. 一圆极化平面电磁波自折射率为3的介质斜入射到折射率为1的介质若发生全透射且反射波为一线极化波，求入射波一圆极化平面电磁波自折射率为3的介质斜入射到折射率为1的介质若发生全透射且反射波为一线极化波，求入射波的入射角斜入射的均匀平面电磁波，不论其为何种极化方式，都可以分解为两个正交的线极化波一个极化方向与入射面垂直，称为垂直极化波；另一个极化方向在入射面内，称为平行极化波即 E=E⊥+E∥因此，一圆极化平面电磁波自折射率为3的介质斜入射到折射率为1的介质时，如果入射角等于布儒斯特角，则其平行极化波分量无反射反射波仅为垂直极化波，它是一线极化波此时入射波的入射角 5. 以下哪种过程与链段运动无关 ( ) A．屈服 B．黏流 C．流动曲线中的拉伸流动区以下哪种过程与链段运动无关 ( ) A．屈服 B．黏流 C．流动曲线中的拉伸流动区C6. 关于声音的下列说法中，正确的是（ ）A．发声的物体不一定在振动B．声音可以在真空中传播C．利用回声可以测海底关于声音的下列说法中，正确的是（ ）A．发声的物体不一定在振动B．声音可以在真空中传播C．利用回声可以测海底的深度D．声音在空气中比在水中传播的快A、一切发生的物体都在振动，故A错；B、声音的传播需要介质，在真空中不能传播，故B错；C、若用超声测位仪向海底垂直发射声波，经海底反射回来，记录收到回波的时间，再知道声音在海水中的传播速度，利用速度公式可以求海底的深度，故C正确．D、声音在空气中比在水中传播的慢，故D错．故选C．7. 一质量为m、面积为S的均质薄金属盘，放置在一无限大导体平板上，平板水平放置。
最初盘和平板都不带电，然后逐渐一质量为m、面积为S的均质薄金属盘，放置在一无限大导体平板上，平板水平放置最初盘和平板都不带电，然后逐渐使它们带电问电荷面密度增加到何值时，金属盘将离开平板当将金属盘置于无限大导体平板上，并使它们带电时，盘和平板具有相同的电荷面密度σ，平板将对盘产生斥力当斥力随着σ的增加而增大到足以与盘的重力平衡时，盘将离开平板，这时平板在金属盘上产生的场强为 盘上电量为q=σS，受到的斥力 金属盘离开平板时有F＞mg，即 所以 8. 工业上常用( )表示特定物系的分离程度，汽液相物系的最大分离程度又称为( )工业上常用( )表示特定物系的分离程度，汽液相物系的最大分离程度又称为( )正确答案：分离因子；固有分离因子分离因子；固有分离因子9. 有两个彼此远离的金属球，一大一小，所带电荷同号等量，问这两个球的电势是否相等?其电容是否相等?如果用一根有两个彼此远离的金属球，一大一小，所带电荷同号等量，问这两个球的电势是否相等?其电容是否相等?如果用一根细导线把两球相连接，是否会有电荷流动?10. 聚合物的分子链越柔顺，其黏流活化能越( )。
A．高 B．低 C．不确定聚合物的分子链越柔顺，其黏流活化能越( ) A．高 B．低 C．不确定B11. 写出硼(B，Z=5)、氩(Ar，Z=18)、铜(Cu，Z=29)、溴(Br，Z=35)等原子在基态时的电子排布式写出硼(B，Z=5)、氩(Ar，Z=18)、铜(Cu，Z=29)、溴(Br，Z=35)等原子在基态时的电子排布式基态时原子的电子排布式为：B：(1s22s22p1) Ar：(1s22s22p63s23p6) Cu：(1s22s22p63s23p63d104s1) Br：(1s22s22p63s23p63d104s24p5)[知识点窍] 多电子原子中电子的排布：基态原子中电子排布遵循能量最低原理和泡利不相容原理 能量最低原理：电子总处于可能最低能级，一般说来，n越大，l越大，能量越高 泡利不相容原理：同一状态不可能有多于一个电子存在 [逻辑推理] 根据多电子原子中电子的排布规律可以对这些原子进行电子排布 12. 电荷均匀分布在一无穷长圆柱内，电荷体密度为ρ，在其中挖去一无穷长的空腔，空腔与圆柱轴向平行，相距为a，求腔电荷均匀分布在一无穷长圆柱内，电荷体密度为ρ，在其中挖去一无穷长的空腔，空腔与圆柱轴向平行，相距为a，求腔中任一点的场强．用补偿法解此题，设场中任一点距O和O'分别为r，r'，由高斯定理可求得 ． 13. 推导pn结自建电动势方程 (1)推导pn结自建电动势方程 (1)解法一：pn结势垒高度正好补偿了n区和p区费米能级之差，使平衡pn结的费米能级处处相等，因此 qVD=EFn-EFp 且 两式相除取对数，得到 由于nn0≈ND，，则 解法二：在pn结平衡条件下，结中的净电荷为零。
若考虑净空穴电流为零，则 Jp为空穴电流密度，右边第一项为扩散电流密度分量，第二项为漂移电流密度分量，内建电场为ε由此，空间电荷区的电场强度为 将上述积分，得到内建电动势VD为 所以 解法三：在pn结平衡条件下，中性区内空间电荷总密度为零，即 及 nn0+pp0-ND+NA=0 对于n型中性区，NA=pp0=0，nn0＞＞pp0，则nn0=ND 由于 nn0=niexp(EFn/k0T) 在p型中性区，同样得到 故 14. 圆形镜对称共焦腔TEM00模和TEM01模在镜面处通过半径a=ω0的圆孔光阑后，所损失的能量百分比各为多圆形镜对称共焦腔TEM00模和TEM01模在镜面处通过半径a=ω0的圆孔光阑后，所损失的能量百分比各为多少?正确答案：共焦腔TEM00模镜面处光强分布：\r\n式中η0为自由空间波阻抗η0=(μ0／ε0)1/2=377Ω\r\n 共焦腔TEM01模镜面处光强分布\r\n共焦腔TEM00模镜面处光强分布：式中η0为自由空间波阻抗,η0=(μ0／ε0)1/2=377Ω。
共焦腔TEM01模镜面处光强分布15. 有一电场复矢量振幅为E(r)=5(ex+jey)e-j2πz(V/m)的均匀平面电磁波由空气垂直射向相对介电常数εr=2.25．相对有一电场复矢量振幅为E(r)=5(ex+jey)e-j2πz(V/m)的均匀平面电磁波由空气垂直射向相对介电常数εr=2.25．相对磁导率ur=1的理想介质，其界面为z=0的无限大平面，试求： (1)反射波的极化状态； (2)反射波的电场振幅Erm； (3)透射波的电场振幅Etm1)依据题意知 η1=η0=120π，界面z=0处的反射系数 所以反射波的电场 Er=(-0.2)·5(ex+jey)ej2πz=-(ex+jey)ej2πz因此，入射波为左旋圆极化，反射波为右旋圆极化 (2)反射波的电场振幅 (3)界面z=0处的透射系数 透射波的电场 Et=0.8×5(ex+jey)e-j2πz=4(ex+jey)e-j2πz从而透射波的电场振幅 16. 聚合物在形变过程中消耗部分能量用于链段运动克服内摩擦力的现象称为应力松弛 )聚合物在形变过程中消耗部分能量用于链段运动克服内摩擦力的现象称为应力松弛。
)错误17. 潜水艇靠改变______来实现上浮和下沉的；潜水艇浸没后继续下潜的过程中，它受到水的浮力______，受到水压强___潜水艇靠改变______来实现上浮和下沉的；潜水艇浸没后继续下潜的过程中，它受到水的浮力______，受到水压强______．（选：变大、变小或不变）（1）把压缩空气压入潜水艇的压力舱，将海水排出，潜水艇自重G减小，当F浮＞G时，潜水艇上浮；打开压力舱的阀门，让海水进入压力舱内，潜水艇自重G增大，当F浮＜G时，潜水艇下沉；当F浮=G时，潜水艇悬浮，可以停留在任何深度；由此可见，潜水艇能够上浮和下沉是通过改变自身重力来实现的；（2）在水中，潜水艇受到水的浮力和重力的作用，∵F浮=ρ水v排g，潜水艇的体积不变，上浮或下潜时，排开水的体积不变，∴潜水艇受到水的浮力不变；（3）浸没在水中的潜水艇当它逐渐下潜时，深度h变大，排开水的体积不变，∵p=ρgh，∴潜水艇受到水的压强变大；故答案为：自身重力；不变；变大．18. 对于一段非闭合的电流元激发的磁场，安培环路定理成立吗?答对于一段非闭合的电流元激发的磁场，安培环路定理成立吗?答正确答案：不成立19. 下列给出的波长值，在无线电波范围的是：( )A、10－6cmB、10－4cmC、10－2cmD、102cm下列给出的波长值，在无线电波范围的是：( )A、10-6cmB、10-4cmC、10-2cmD、102cm正确答案：D20. 由润湿过程知，铺展系数s=-△Gs=σg-s一σl-s一σg-l=σg-l(cosθ-l)，式中θ为接触角。
当某液体能在固体上由润湿过程知，铺展系数s=-△Gs=σg-s一σl-s一σg-l=σg-l(cosθ-l)，式中θ为接触角当某液体能在固体上铺展时，有s＞0，则必须cosθ＞1或σg-l＜0，这显然是不可能的，对此如何解释?正确答案：铺展系数的定义是s=σg-s-σl-s-σg-l杨氏方程为σg-s=σl-s-σg-lcosθ将两者结合可得\r\n s=σg-l(cosθ－1)\r\n杨氏方程只适用于铺展系数s＜0的场合必须为热力学平衡体系对s＞0的体系液体能在固体上自动展开但即使液体呈单分子层分散在固体表面体系仍。
