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基于个体数据的准备金评估【摘要】：保险公司的非寿险责任准备金是公司最主要的负债项目,其规模可以达到非寿险业务年净保费收入的两倍甚至更多因此责任准备金评估的充足性和准确性在很大程度上影响保险公司经营成果核算的真实性和履行保险赔付责任的能力而根据准备金的分类,可知其评估的焦点集中在已发生未报告(IncurredButNotReported,IBNR).已发生已报告(ReportedButNotSettled,RBNS)和未到期(NotIncurred,NI)责任准备金上传统的准备金方法都是基于聚合数据的,聚合数据丢失了许多有用信息,影响了准备金预测的准确性因此,我们要发展一些基于个体数据的个体准备金模型来提高准备金预测的准确性本论文的第一部分(包括第3章、第4章、第5章)就分别提出了一些个体准备金模型第3章通过带随机尺度因子的标值Poisson过程构造了一个个体准备金模型在该模型中,索赔发生过程用带随机尺度因子的Poisson过程来刻画,而每个个体索赔进展(描述一个索赔从发生到最终结案的进展,其中包括报告延迟、结案延迟等信息)则作为索赔发生时刻的标值该模型和传统的聚合索赔模型相比,使用了更为完整的信息,和已经存在的标值Poisson个体准备金模型相比,由于随机强度的引入,使模型有了更强的现实刻画能力,这些都使得准备金的预测更为准确。

在模型的处理上,我们利用带随机尺度因子的Poisson过程的性质,先对过程进行分解,然后用条件化的方法得到了IBNR及NI的后验分布,据此可以基于监管的原则和风险的特点确定其任意某个泛函作为准备金的预测值第4章基于标值ShotNoiseCox过程也提出了一个个体准备金模型与第3章不同的是,在该模型中,索赔发生过程的强度改为用ShotNoise过程来刻画对过程进行分解后,用条件化的方法进行处理,最后发现要得到已发生未报告准备金的估计值,问题归结为根据已报告的索赔所对应的计数轨道信息来得到Cox过程的随机强度的最优估计,这实际上是一个平滑问题然后通过逐段决定的马尔可夫过程的理论及一些随机分析的知识,证明了当主要事件发生的强度足够大时,已报告的索赔发生过程及其随机强度通过变换后可以近似成一个两维高斯过程,从而用线性系统的Kalman-Bucy滤波和平滑的知识解决了IBNR的厘定问题第5章提出了一个基于个体数据的线性预测模型在该模型中,把时间轴做与链梯法中相同的离散化,即按照索赔报告时间离散成各报告年,而部分索赔的进展离散成各进展年并且该模型基于非常简单的假设条件,仅需要假设个体索赔增量数据的前两阶矩存在,具有适用范围广,简单易操作等特点。

由于个体增量数据流量三角形可以看作完整数据在单调缺失机制作用下的结果,所以用EGLS(EstimatedGeneralizedLeastSquare)估计法对均值向量和协方差矩阵进行了估计在该章的最后,通过随机模拟把该方法与著名的链梯法进行了对比,模拟结果显示,我们提出的方法是行之有效的除此之外,该章还对连续时间的线性预测理论进行了初步探讨,发现连续时间的线性预测经过离散化处理后与直接用离散的线性预测模型得到的结果相同传统的准备金方法都是基于单个流量三角形的,但是,由于这样或者那样的原因(如为了要使得被研究的流量三角形中的数据具有某种同质性),有些时候我们需要人为地把总资产分成几个子资产,也就是说,此时我们同时拥有了多个流量三角形在传统的准备金研究当中,总是对每个子资产按照相应的方法预测出其准备金,然后再把他们进行简单加总得到总资产的准备金已经有许多学者指出这种忽略各子资产间相关性的方法影响了准备金预测的准确性因此,我们要去发展一些刻画了不同流量三角形之间的相关性的模型,即要建立多元准备金模型本论文的第二部分即第6章基于分层信度理论提出了一个多元准备金模型这个模型既考虑了大致相同的保险环境使得这些子资产的赔付所具有的共性,也考虑了不同的子资产自身所具有的赔付个性,具有很强的现实意义。

在该模型中,每个子资产的准备金都是通过所有流量三角形中的数据获得,充分考虑了不同流量三角形间的相关性,能够更加准确地预测准备金关键词】：准备金IBNRRBNS均方预测误差带随机尺度因子的Poisson过程ShotNoiseCox过程线性预测分层信度模型【学位授予单位】：华东师范大学【学位级别】：博士【学位授予年份】：2010【分类号】：F840;F224【目录】：摘要10-12ABSTRACT(英文摘要)12-14第一章绪论14-20§1.1选题意义及背景14-15§1.2准备金的产生和分类15§1.3研究现状和发展15-18§1.4本文的主要工作18-20第二章传统准备金方法20-41§2.1随机链梯模型20-28§2.2其他随机方法28-41第三章带随机尺度因子的标值Poisson过程在准备金厘定中的应用41-57§3.1引言41-43§3.2数据结构、模型假设及预备知识43-50§3.3准备金的预测50-54§3.4一个准备金厘定的例子54-57第四章标值ShotNoiseCox过程在IBNR厘定中的应用57-70§4.1引言57-58§4.2模型假设及其准备金58-59§4.3转换和近似59-64§4.4Kalman-Bucy滤波和平滑64-65§4.5IBNR的预测65-66§4.6本章附录66-70第五章RBNS的线性预测模型70-88§5.1引言70-71§5.2数据结构及模型假设71-73§5.3线性预测及其均方误差73-74§5.4均值向量和协方差阵的估计74-77§5.5与链梯法的比较77-85§5.6连续过程的线性预测85-88第六章分层信度准备金模型88-100§6.1引言88-89§6.2模型假设89-92§6.3预测92-95§6.4均方误差95-97§6.5参数估计97-100结论以及未来工作100-101参考文献101-108致谢108-109在学期间的研究成果及发表的论文109 本论文购买请联系页眉网站。