第二章 货币时间价值.ppt

第二章第二章    货币的时间价值货币的时间价值第一节 货币的时间价值第二节 风险和报酬第一节第一节      货币的时间价值货币的时间价值 100100元元 = = 一年后的一年后的100100元？元？           通货膨胀——购买力下降投资——利息、利润等投资收益，货币增加第一节第一节      货币的时间价值货币的时间价值 货币的时间价值货币的时间价值 ——指货币经过一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称资金的时间价值通常情况下，它相当于没有风险和通货膨胀情况下的社会平均利润率 （本杰明·弗兰克说：钱生钱，并且所生之钱会生出更多的钱一、货币时间价值的含义一、货币时间价值的含义第一节第一节    货币的时间价值货币的时间价值 二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算 （一）现值、终值（一）现值、终值                                                                                   S                    0          1          2          3         4             n                                      P 终值终值(S)(S) —— 指现在一定量货币在未来某一时点上的价值。

现值现值(P)(P) —— 指未来一定量的货币折合成现在的价值第一节第一节    货币的时间价值货币的时间价值 根据利息的计算方法，可分为： 单利——每期均按本金计算利息，利息不转入本金 复利——以当期期末的本利和为基础计算下期的利息设：设：P—P—现值（本金）；现值（本金）；S—S—终值（本利和）；终值（本利和）；i—i—利率（折现率）；利率（折现率）； n n——计息期数；计息期数；I—I—利息利息注意：一年以注意：一年以360360天计；一季度以天计；一季度以9090天计；一个月以天计；一个月以3030天计二）单利和复利的计算（二）单利和复利的计算第一节第一节    货币的时间价值货币的时间价值 1 1、单利计算、单利计算 1 1）单利终值）单利终值 I＝P×i×n S＝P＋I＝P（1＋i×n） [例1] 某人有5000元存入银行，3个月到期，如利率为8％，则当前本利和为： S＝5000×（1＋8％/12×3）＝5 100（元）第一节第一节    货币的时间价值货币的时间价值 2 2) )单利现值单利现值                                         [例2-1]某人在银行存了一笔钱，利率为8%。

3个月到期后一共拿到本利和5100元，请问，当初某人在银行存了多少钱？ [例2-2]企业销售产品收到对方开来的一张3个月的不带息商业承兑汇票，票面金额为150000元，一个月后，企业因急需现金，持票向银行贴现，贴现率为9%，企业可得多少现金？ P=S-I=S-S×i×nS=P+IS=P+I=P+P×i×n=P×(1+i×n)第一节第一节    货币的时间价值货币的时间价值 [例2-3]企业销售产品收到对方开来的一张3个月的带息商业承兑汇票，票面金额为150000元，票面利率为6%，一个月后，企业因急需现金，持票向银行贴现，贴现率为9%，企业可得多少现金？ 解：出票人到期应付的本利和即票面终值为： S=150000×（1+6%×3/12）=152250（元） 向银行贴现时： P=152250×（1-9%×2/12）=149966.25（元） 第一节第一节    货币的时间价值货币的时间价值2、复利的计算、复利的计算  1）复利终值 第一年：S1＝P（1＋i） 第二年：S2＝S1（1＋i）＝P（1＋i）（1＋i）＝P（1＋i）2 第三年：S3＝S2（1＋i）＝P（1＋i）2（1＋i）＝P（1＋i）3 … … … 第n年：Sn＝P（1＋i）n第一节第一节    货币的时间价值货币的时间价值 [例3] 某人现存入银行800元，利率为10％，8年到期，且按复利计息，问到期可拿多少钱？ S = 800×（1＋10％）8 = 800×（S/P，10%，8） = 1 714.88（元） Sn＝P（1＋i）n 其其中中（（1 1＋＋i i））n n 称称为为复复利利终终值值系系数数，，记记为为（（S S / / P P，，i i，，n n）），，可查表。

可查表 复利终值的基础公式：复利终值的基础公式： S S＝＝P P（（S/PS/P，，i i，，n n））第一节第一节    货币的时间价值货币的时间价值 2 2) )复利现值复利现值 复利现值是指在今后某一时点上的资金，折合为现在的价值其中其中 称为复利现值系数，记为（称为复利现值系数，记为（P / SP / S，，i i，，n n））, ,可查复利现值系数表可查复利现值系数表复利现值的基础公式：复利现值的基础公式： P＝＝S（（P / S，，i，，n））第一节第一节    货币的时间价值货币的时间价值 [例4]  某人现存入银行一笔钱，利率为10％，按复利计息，8年到期后共拿到1714.88元，问当初他存入银行多少钱？ P = S×(P/S，i，n) =1714.88×（P/S，10%，8） =1714.88×0.4665 =800(元)例例[5] [5] 某人在某人在20092009年年1 1月月1 1日存入银行日存入银行10001000元，年利率为元，年利率为12%12%。

要求计算：要求计算：（（1 1）每年复利一次，）每年复利一次，20122012年年1 1月月1 1日存款账户的余额是多少？日存款账户的余额是多少？（（2 2）每季度复利一次，）每季度复利一次，20122012年年1 1月月1 1日存款账户的余额是多少？日存款账户的余额是多少？ 解：（1）每年复利一次时 S=P×（S/P，12%，3） =1000×1.4049 =1404.9（元） （2）每季度复利一次时 i=12%/4=3%, n=12 S=P×(S/P，3%，12） =1000×1.4258 =1425.8（元）第一节第一节    货币的时间价值货币的时间价值第一节第一节      货币的时间价值货币的时间价值 （三（三) )名义利率与实际利率（有效年利率）名义利率与实际利率（有效年利率） 设名义利率为i，一年复利M次，实际利率r，实际利率与名义利率之间的关系是： 1+r= r= -1第一节第一节    货币的时间价值货币的时间价值 名义利率和实际利率的关系：名义利率和实际利率的关系： 1）单利情况下，名义利率=实际利率； 2）复利情况下，当计息周期为一年时，名义利率=实际利率；当计息周期短于一年时，实际利率>名义利率，计息周期越短，实际利率越大；当计息周期长于一年时，实际利率<名义利率，计息周期越长。

实际利率越小； 第一节第一节    货币的时间价值货币的时间价值 [例6] 将10000元存入银行，年利率为6%，每半年复利一次，实际利率为多少？若一个月复利一次，则：若一个月复利一次，则： 年金（年金（A A）） 1 1）概念）概念 年金是指在某一段时间内等额、定期的收付款项 （各种保险、分期付款赊购、房贷、养老金等等） 2 2）种类）种类 普通年金：每期期末收付的年金后付年金） 预付年金：每期期初收付的本金即付年金） 递延本金：若干期以后的某一期开始连续发生的年金 永续年金：一种无限期等额支付的年金第一节第一节    货币的时间价值货币的时间价值第一节第一节    货币的时间价值货币的时间价值 1 1、普通年金终值和现值的计算、普通年金终值和现值的计算             0          1         2           3       …           n-1        n                              A        A         A                     A           A1 1) )普通年金终值普通年金终值 设：设： A —— A —— 年金数额。

年金数额 S S＝＝A A＋＋A A（（1 1＋＋i i）＋）＋A A（（1 1＋＋i i））2 2＋＋…………＋＋A A（（1 1＋＋i i））n-1n-1 =（三）年金的计算（三）年金的计算第一节第一节    货币的时间价值货币的时间价值 上式中 为年金终值系数，可写成（S /A，i，n），可通过查年金终值表得到则： S＝A（S /A，i，n）第一节第一节      货币的时间价值货币的时间价值2）偿债基金的计算 偿债基金：即为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额其中，为偿债基金系数第一节第一节    货币的时间价值货币的时间价值 [例7] 某人参加零存整取储蓄，每年末存入300元，利率为5％，5年末可得本利和多少？ S＝300×（S /A，5％，5）＝ 1 657.68（元） [例8] 某人要求6年以后得到8 000元，年利率为10％，问每年末应存入多少钱？第一节第一节    货币的时间价值货币的时间价值     3)3)普通年金现值普通年金现值                       0           1           2          3      …     n-1      n                                A          A         A                A       AP = AP = A（（1 1＋＋i i））-1-1＋＋A A（（1 1＋＋i i））-2-2＋＋…………＋＋A A（（1 1＋＋i i））－－(n-1)(n-1)＋＋A A（（1 1＋＋i i））- n- n 上式经推导，可得：上式经推导，可得： 第一节第一节  货币的时间价值货币的时间价值上式中 为年金现值系数，可写成（P/A，i，n），可通过查年金现值系数表得到。

则： P ＝ A（P/A，i，n）第一节第一节    货币的时间价值货币的时间价值      [例9] 某人拟于明年初借款42000元，从明年年末开始，每年年末还本付息额均为6000元，连续10年还清，假设借款利率为8％，此人是否能按计划借到款项？ 解：第一种方法：P ＝ 6 000×（P/A，8％，10） ＝ 40 260.6(元)＜42 000元 故借不到第二种方法：第一节第一节  货币的时间价值货币的时间价值4)4)投资回收系数投资回收系数 例：假设以8%的利率借款500万元，投资于某个寿命为12年的新技术项目，每年至少要收回多少现金才是有利的？ 第一节第一节    货币的时间价值货币的时间价值 上述计算过程中的 是普通年金现值系数的倒数，它可以把普通年金现值折算为年金，称作投资回收系数 普通年金终值系数 偿债基金系数 普通年金现值系数 投资回收系数 第一节第一节      货币的时间价值货币的时间价值 2 2、即付年金终值和现值的计算、即付年金终值和现值的计算    1 1）即付年金终值）即付年金终值                      0          1           2          3    …  n-1       n                      A          A          A          A         A        方法一：方法一：－－1 方法二：方法二：A第一节第一节    货币的时间价值货币的时间价值 [例10] 例5中，若某人每年初存入300元，利率为5％，5年末得本利和为多少？ S ＝ 300×（S /A，5％，5）×（1＋5%） ＝ 1 740.56（元） 或： S ＝ 300×［（S /A，5％，6）－1］ ＝1 740.57（元）第一节第一节    货币的时间价值货币的时间价值2 2）即付年金现值）即付年金现值                             0          1         2           3    …    n-1       n                        A         A          A         A           A          方法一：方法一：－－1方法二：方法二：第一节第一节    货币的时间价值货币的时间价值 [例11] 例7中，该人愿意每年年初支付6000元，连续支付10年，利率为8％，是否能借到42000元？ 解： P ＝ 6 000×（P/A，8％，10）×（1＋8％） ＝ 43 481.45（元） 或 P ＝ 6 000×［（P/A，8％，9）＋1］ ＝ 43 481.4（元 ） 可以借到。

第一节第一节    货币的时间价值货币的时间价值 3 3、递延年金现值的计算、递延年金现值的计算   0      1      2   …  m－1   m   m＋1  m＋2   … n－1    n                                                    A       A              A       A 方法一：方法一： P=A（（P/A，，i，，n-m））×（（P/S，，i，，m））A A A A方法二：方法二： P=A（（P/A，，i，，n）－）－A（（P/A，，i，，m））第一节第一节    货币的时间价值货币的时间价值 [例12] 某人在年初存入一笔钱，计划从第9年开始，每年末提取现金6 000元，连续提取10年，在利率为7％的情况下，现应存入多少钱？ 方法一：P ＝ 6 000×（P/A，7％，10）·（P / S，7％，8） ＝ 24 526. 方法二：P＝6 000×（P/A，7％，18）- 6 000×（P/A，7％，8） ＝24 526.8（元）第一节第一节      货币的时间价值货币的时间价值 4、永续年金现值的计算                                             0          1          2          3       …                                                   A         A         A                        当当 n→∞ n→∞ （（1 1＋＋i i））－－n n →0 →0 则：则：第一节第一节    货币的时间价值货币的时间价值（四）利率和计息期数的计算（四）利率和计息期数的计算 1、利率（i）的计算 （（1 1）求出换算系数，设为）求出换算系数，设为 第一节第一节      货币时间价值货币时间价值例.某公司向银行借入23000元，借款期为9年，每年的还本付息额为4600元，那借款利率为多少？解： 4600×（P/A，i，9）=23000 （P/A，i，9）=23000/4600=5（（2 2））查查期期数数为为n n的的相相应应的的系系数数表表，，找找出出与与 最最接接近近的的两两个个上上下下临临界界值值，，设设为为ββ1 1和和ββ2 2（（ββ2 2＜＜αα＜＜ββ1 1））, ,找找出出ββ1 1和和ββ2 2对对应应的的临界利率，分别用临界利率，分别用i i1 1和和i i2 2表示。

表示 例中：查年金现值系数表，期数例中：查年金现值系数表，期数n n＝＝9 9ββ1 1＝＝5.32835.3283＞＞5 i5 i1 1＝＝1212％％ββ2 2＝＝4.91644.9164＜＜5 i5 i2 2＝＝1414％％第一节第一节        货币的时间价值货币的时间价值 （（3 3）用插值法计算所求的贴现率）用插值法计算所求的贴现率                          12％ 5.3283 i 5 14％ 4.9164                                                             第一节第一节    货币的时间价值货币的时间价值2 2、计息期数（、计息期数（n n）的计算）的计算        计算步骤同利率（i）的计算 例：某企业拟购买一台新设备，更换目前的旧设备信设备较旧设备高出2000元，但每年可节约成本500元。

若利率为10%，问新设备应至少使用多少年对企业而言才有利？                                                   一、风险的含义一、风险的含义            风险是指在一定条件下和一定时期内某一行为可能发生的各种结果，以及每种结果出现的各种可能性即未来结果的不确定性）财务管理中风险的概念：财务管理中风险的概念： 企业的实际收益与预期收益发生背离，从而有蒙受经济损失的可能性第二节第二节      风险和报酬风险和报酬二、风险的特征二、风险的特征 1 1、风险与不确定性的关系、风险与不确定性的关系风险风险——事前知道某种行为所有可能的结果，并知 道每种结果出现的概率 不确定性不确定性——事前不知道某种行为所有可能的结果，或 虽然知道可能的结果，但不知道它们出现 的概率2 2、风险具有客观性、风险具有客观性3 3、风险是可预测的、风险是可预测的第二节第二节      风险和报酬风险和报酬4 4、风险的大小随时间延续而变化、风险的大小随时间延续而变化 三、风险的类别三、风险的类别 从个别理财主体的角度：从个别理财主体的角度：从公司本身看：从公司本身看：市场风险（不可分散风险、系统风险）——影响市场上所有企业的风险。

企业特别风险（可分散风险、非系统风险）——只影响某一个别企业的风险经营风险（商业风险）——指由于企业经营状况变化而引起企业盈利水平下降的可能性财务风险——广义（理财活动）、狭义（筹资风险）第二节第二节      风险和报酬风险和报酬划分依据划分依据种种 类类风险产生的原因自然风险 人为风险风险的对象财产风险 人身风险 责任风险 信用风险风险损失的性质纯粹风险 投机风险风险涉及的层次和范围微观风险 宏观风险风险的可控程度可控风险 不可控风险风险的性质动态风险 静态风险风险发生的形态突发风险 渐进风险第二节第二节      风险和报酬风险和报酬四、风险的衡量四、风险的衡量   （一）概率分布（一）概率分布           1.随机事件 2.概率 （1）0≤Pi≤1 （2） 3.概率分布（离散型、连续型）第二节第二节      风险和报酬风险和报酬 （1）随机变量的离散型分布： 第二节第二节      风险和报酬风险和报酬 （2）随机变量的连续型分布： 第二节第二节      风险和报酬风险和报酬 （二）预期值（二）预期值(期望值期望值) 例.三宝公司有三个可供选择的投资项目：A和B是两个高科技项目，竞争激烈，如果经济发展迅速且该项目成功，就会取得较大市场占有率，利润很大，否则利润很小甚至亏本；C项目是一个老产品且是必需品，其销售前景可以准确预测出来。

假设其他因素都相同，影响报酬率的未来经济情况只有三种：繁荣、正常、衰退，有关的概率分布和预期报酬率如下图所示：经济情况经济情况发生概率发生概率A A预期报酬率预期报酬率B B预期报酬率预期报酬率C C预期报酬率预期报酬率繁荣繁荣0.30.330%30%20%20%20%20%正常正常0.60.610%10%10%10%10%10%衰退衰退0.10.1-25%-25%-5%-5%5%5%第二节第二节      风险和报酬风险和报酬A A项目的期望报酬率：项目的期望报酬率： B B项目的期望报酬率：项目的期望报酬率： C C项目的期望报酬率：项目的期望报酬率： 第二节第二节      风险和报酬风险和报酬（三）离散程度（三）离散程度2 2．标准离差（标准差）．标准离差（标准差）1 1．方差．方差第二节第二节      风险和报酬风险和报酬 仍以前例为例，计算三宝公司仍以前例为例，计算三宝公司A A、、B B、、C C三个投资项目的三个投资项目的标准离差标准离差A项目的标准差：B项目的标准差：C项目的标准差：第二节第二节      风险和报酬风险和报酬预期报酬率预期报酬率标准离差标准离差A A12.5%12.5%10.87%10.87%B B11.5%11.5%6.12%6.12%C C12.5%12.5%5.12%5.12%第二节第二节      风险和报酬风险和报酬3 3．标准离差率（标准差系数、变化系数）．标准离差率（标准差系数、变化系数）前例中，三宝公司A、B项目的标准离差率分别为：第二节第二节      风险和报酬风险和报酬结论：结论： 比较项目风险大小时，当预期值相等时，用标准差来衡量，标准差越小，风险越小，反之亦然；当预期值不相等时，则用标准离差率来衡量，标准离差率越小，风险越小。

决策标准：决策标准：单个方案——标准离差（率）＜可接受的最高限值，项目可行；多个方案——标准离差（率）最小为最优第二节第二节      风险和报酬风险和报酬例例. .判断判断 对于多个投资方案而言，无论各方案的预期值是否相同，标准离差率最大的方案一定是风险最大的方案 ）例例. .计算计算 某企业准备投资开发甲新产品，现有A、B两个方案可供选择，经预测，A、B两个方案各年的收益率如下表所示：市场市场状况状况概概率率年收益率（年收益率（% %））A A方案方案B B方案方案繁荣繁荣0.300.3030304040一般一般0.500.5015151515衰退衰退0.200.20-5-5-15-15第二节第二节      风险和报酬风险和报酬（四）置信概率和置信区间（四）置信概率和置信区间 置信区间—— 预期值±X•标准离差 置信概率（P）—— 相应的可能性其中：X —— 概率度，表示标准离差的个数已知置信概率求置信区间已知置信概率求置信区间已知置信区间求置信概率已知置信区间求置信概率X X和和P P之间的对应关系之间的对应关系第二节第二节      风险和报酬风险和报酬第二节第二节      风险和报酬风险和报酬12.5%0[ [前例前例] ] ：：（1）求A项目盈利的可能性有多大？ 第二节第二节      风险和报酬风险和报酬查表：概率面积为查表：概率面积为 0.37490.3749则：则：A A项目盈利的概率为：项目盈利的概率为：37.4937.49％＋％＋5050％＝％＝87.49%87.49% A A项目亏损的概率为：项目亏损的概率为：50%-37.49%=12.51%50%-37.49%=12.51%第二节第二节      风险和报酬风险和报酬12.5%50%（2）求A项目置信概率为50％的置信区间。

第二节第二节      风险和报酬风险和报酬查表并用内插法计算得：查表并用内插法计算得：X X＝＝0.6750.675（5.16%，19.84%）第二节第二节      风险和报酬风险和报酬五、风险和报酬的关系五、风险和报酬的关系                       风险大，竞争降低，报酬增加；                       风险小，竞争加大，报酬降低高风险，高报酬；低风险，低报酬高风险，高报酬；低风险，低报酬判断题：判断题： 根据风险与收益均衡的原理，某人冒了高风险，必然取得高收益 ）第二节第二节      风险和报酬风险和报酬第二节第二节        风险和报酬风险和报酬六、风险报酬、必要报酬率与预期报酬率六、风险报酬、必要报酬率与预期报酬率（一）风险报酬（一）风险报酬  1 1、、含含义义：：指投资者因承担风险而获得的超过资金时间价值的那部分额外报酬  2、公式：                其中： ——风险报酬率 b——风险报酬系数 V——标准离差率第二节第二节        风险和报酬风险和报酬 第二节第二节      风险和报酬风险和报酬（二）必要报酬率（二）必要报酬率             在不考虑通货膨胀因素的影响时，某项投资考虑风险的必要报酬率为： K ＝ RF ＋ RR = RF ＋ b·V 其中，K——必要的投资报酬率 ——无风险报酬率第二节第二节      风险和报酬风险和报酬 例例. .单选单选 某种股票的预期收益为10%，其标准差为0.04，风险报酬系数为30%，则该股票的风险报酬率为（）。

A.40% B.12% C.6% D.3%第二节第二节      风险和报酬风险和报酬 某企业投资一个新项目，经测算其标准离差率为48%，如果中等风险程度项目的投资报酬率为16%，标准离差率为50%，无风险报酬率为6%并一直保持不变，则该企业投资这一新项目的投资人要求的必要报酬率为（） A.15.6% B.15.9% C.16.5% D.22.0%第二节   风险和报酬风险报酬系数风险报酬系数b b的确定：的确定：         （1）根据以往的同类项目加以确定 （2）根据标准离差率与投资报酬率之间的关系加以确定 （3）由企业领导或企业组织有关专家确定 （4）由国家有关部门组织专家确定（三）判断原则（三）判断原则 项目的预期报酬率是否大于必要的投资报酬率第二节第二节      风险和报酬风险和报酬。