（可编辑）江苏省2020年对口单招数学试卷与答案.docx

机密★启用前江苏省2020年普通高校对口单招文化统考数学试卷注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1. 本试卷共4页，包含选择题（第1題〜第10题，共10题）、非选择題（第11题〜第23 题.共13题）.本卷満分为150分，考试时间为120分钟.考试结東后・谴将本试卷和答眩 卡一并交回2. 答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5 %米黑色虽水的签字笔填写在试卷及答 题卡 的规定位2L3. 请认真核对监考员在答题尺上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与您本人是否相符.4. 作答选择题（第1題〜第10题），必須用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂熬； 如需改动-请用橡皮擦干净后-再选涂其他答案.作答非选择题，必须用5毫米黑色零水 的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.5 -如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚.-、草项选择题（本大题共10小题，毎小题4分，共40分.在下列毎小題中，选出一个正确答案，将答題卡上对应选项的方框涂满、涂黑）1. 已知集合 M= {1,4>・N= {1・2,3>•则MUN導于A-{1}B{2,3}C.( 2,3,4}D.{1・2,3・4}2. 若复数Z满足z （2-i） =l-3i.则Z的模等于A.a/2B~3C.2D.33 .若数组“=（2,-3.1）和卜（1丫,4）満足条件a・h=O,则工的值是A.-1B.OC. 1D.24.在逻辑运算中* “A + B=0"是“A - B=0”的B.必要不充分条件A.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5. 从5名男医生、4名女医生中任选5人组成一个医疗小分队・要求其中男医生、女医生均不少于2人，则所冇不同的组队方案种数是A. 80 B. 100 C. 240 D. 3006 -过抛物线(y・9 -4 (x + 2)的頂点•且与.直线X-2X3-三0垂直的直线方程是A. 2jr+y・3=0 B. 2・r+y + 3= 0C.R —2y+ 4=0 D.X —2,y —4 = 0数学试卷第1页(共4页)7 •在正方体ABCD-A]B]CD中(题7图)•界面直线A”与B1C之间的夹角是B.45C. 60cD. 9OCA. 30&題8图足某项工程的网络图《单位：天)•则该工程的矣键路径是A-AfBfQfEfc/B- AfBfDfEfKfMC. A-B— D ->F— H9.若函数/(jr)-sincox(co > 0)在区间[0.l]上单调递增-在区何[今诗]上单调递减•则3等于A. I・B.2D.3(2. X e [OU]10.C知旳数/(!)= wr十则t攻3)=2成立的实数工的集合为Uf XG [oa]A.UIO.2= 0都相切■且半轻最小的凤的标准py s= 6 + 3j2sin S方程是A.13. 已知｛.｝是等比数列•血=2>赤三i>则a | = ▲ •4 14. 已知 a W tana = 一 则 COS(2jr-a)=415.已知顒数y(z)三PU2(a>0且a句的最大值为3.则实数a的取值范围(4 + IOdr •工 > 2是一 ▲一・三、解答題(本大题共8小题，共90分)16. (8分)若西数/(x) J2 + (a: — 5a + 3)1 + 4在(一 8・.|上单调递减.(1) 求实数a的取值范围，(2) 解关于H的不等式1。

「$lo&&17. (10分)已知f(x) JI定义在R上的奇函数，且对任总实数工恒有/(x + 2)Mx),当 工 e [0,2] BjW)三zi-2x.(I)求证：函数/(x)的周期是4；(2)求 /(2017) + /(2018)+ /<2019) +/(2020)的值；《3)当ZG [2,4]时，求/(X)的解析式.18. (12分)袋中装有5张分别写着123,4,5的卡片.(1)若从中随机抽取一张卡片•然后放回后再碗机抽取一张卡片，求事件次抽取的卡片上的数相同｝的概率;(2)若从中威机抽取一张卡片，不放回再随机捕取一张卡片・① 求事件B・〈第二次抽取的卡片上的数大于第•次抽取的卡片上的数｝的慨率；② 若第一次抽取的卡片上的数记为a -第二次抽取的R片上的数记为仅求事件C=(点(泌)在 圆Z三16内｝的概率.19. (12 分〉巳知函数 /(x) -2cos J(^3 COS J-sinJ) > 又在 AABC + 个角 ABC 所对的边分别为a,6,c且/(A)=O.(1)求角/I的大小；(2〉若 sinp + SinC = 1 -a =75\ 求 AABC 的面积.数学试卷第3页(共4页)20.(10分》某地建一座桥，总长为240米，两端的桥墩已建好，余下匸程需要建若干个桥墩以 及各桥墩之间的桥血-经估算，一个桥墩的工程费用为400万元,距离为Z米的相邻两桥墩 之间的桥费用为(XGJ-)万元.假设桥墩等距离分布，所有桥墩郝视为点，R不考虑 其它因索 •记余下工程的费用为y万元.(1)试写出y关于工的函数关系式； (2)需耍新建多少个桥墩才能便 > 最小・K最小值是多少？21.(14分)巳知数列｛a.｝满足a =*,6-a中=2心・& “(" e N+).数学试卷第4页(共4页)22.23.(1)(2)求G •并证明数列｛丄｝为等差数列；设6.=・ 2 —=>计算釘+仇+・•・+%的值$设CHI)*.%列｛c.｝前,项和为S.,证明$ <彳.(10分)某运输公司在疫情期间接到运送物资的任务.该公司现有9辆载重为8吨的中型卡 车 和6确载垂为10吨的乙型卡车，共有12名纠驶员，要求该公司毎天至少运送640吨物 资. 已知毎辆甲型2车毎夭往返的次数为12次，每辆乙型卡车毎犬往返的次数为8次.若 毎辆卡 车毎天所需成本为甲熨K车240元、乙型卡车360元.问毎天派出甲型卡车和乙型 卡车各多 少辆吋，运输公同所花成本最少？并求最小成本・(3)(14分)巳知椭圆E：召+召=l(a >b>0)的焦距为2山，所t长为2.(1)求桶圆E的方程;(2)设A为椭関的左顶点・过点A的直线2耳椭圆交于另一点① 若IAB 1=攀-求玄线？的斜率知② 若点P(0”)段AB的垂f ［平分线上，且蔽・PB =2,求m的值.題23图I 一「G>ADQB Qq 呂 OQCSA JL IIl-a. a、(XP2+(j=u=_L %・JT 片 孝J- n.0心，由/%知11u>4 孚&炉2v心/.A0学值右 小•： SQ严2/匚儿幻①-8 X AGG,”、• CrLN2D _ -片刁厶•、•久Wr①・.节第为C”，• 1〕①（7”卅一厂寸⑺切十2] 一住叮”二 T 二中 &于（S7〉廿S叮▲于亠小+严宀》 -半。

十乂）+ f7 + fV ①、：中”财S只上冷护权•、、严N■ I 于 4〉二中O数学试卷第4页（共4页）2 > 二 0"7 - 一 f(-ss 三.于(1)* •寸 CaH,)) + 十(i>二g岩7 「Cr于(Rm十①・于(巧一 0 6*X、L-2f・). 5Vj-9Ceco，xJ「、-U-*7 = (■%) -2Ma 只〉二%2小 1 i ：十》良—于玄命k •，*寸(f)e|f⑷ 、、•于(X)二 _ 并 7 X X匸 2,斗 3 口寸.X—中 G- r-zz OJ、‘ ,十 U)二 <-4)-J-(X-V) = ■开二/ 久 _0、： JjlA) A/ni)i 匚;、扌旳二中《牛2/京U*WO-2小 ■(導_i)x 仲 + — "(^LQ= 七艸0伏十二智・+加0% ■以（5《旳@3乡■〃/二严也&、.、• 2啊丈R・l = • H （丁丿 G・u、■帝黑•丨1诩牛才絕％7时小Q關可叙几仏裁F •石二2 @ I W券転巧、心、二姑二I口> U)由("务云二 I +(n-1) 乂> =刁- Jj--*cAAX/*-A 二店如・T・(F(3>、 Cz一，、~c2二匕决級衫良統为补孙啊【(4厂 > 0 、、 l~Cajn (B命-TLH4/3-T 段M即;护〉彳州上角帥可)滋’丁琳H乙FA)U亏二卡 ①心身鸞爲莫養秒恥如中(D % 叮 IJ- PCAV 1 &①抑十C=Hn4丸円乳JLo亿们煬H于5 •• (Ui)(IT) .2」)•(2 •厂 CN) Oa 夕外-f g =总二齐 &[•小彳(6)・2妙 (返S舟-9，咅〉” $吗？ 7弘心舟=JT(CA9q ・H)-smx = ・A4涓7八*疗 尸丄九& *乎” 易@、十“〉二二弘(力十丿+斥二0二 AA(A-Ay-)=0 A丄乙eC、：厶为 Afih(. .・fe・、.分今)+芬v T①、， 7?4R -0八戶J >宀：2—=2Rga% C4 Sa二y黑2 2沁已、，•芈十亠二］二(>+ C = 2 天■ A 二 -%c = *% ㈢-J>c A「• 2 = cb*C) - JXC -也 CV\r3=4- >lc - Jc 皿辛& I 込厂...Smc 5LLC 明二亍产”学= ◎LC.細虽M枷.2』.弘入2=2bovX十9厶：o)2 丫鬥UWyWA「8，X r 2 十 2$ X 2 刁。

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