平面连杆机构及其设计与分析.doc

第二章 平面连杆机构及其设计与分析2-1 概述平面连杆机构（全低副机构）:若干刚性构件由平面低副联结而成的机构优点：（1） 低副，面接触，压强小，磨损少2） 结构简单，易加工制造3） 运动多样性，应用广泛曲柄滑块机构：转动－移动曲柄摇杆机构：转动－摆动双曲柄机构：　转动－转动双摇杆机构：　摆动－摆动（4） 杆状构件可延伸到较远的地方工作（机械手）（5） 能起增力作用（压力机）缺点：（1）主动件匀速，从动件速度变化大，加速度大，惯性力大，运动副动反力增加，机械振动，宜于低速2）在某些条件下，设计困难2-2平面连杆机构的基本结构与分类一、平面连杆机构的基本运动学结构铰链四杆机构的基本结构1．铰链四杆机构所有运动副全为回转副的四杆机构AD－机架BC－连杆AB、CD－连架杆 连架杆：整周回转－曲柄往复摆动－摇杆2．三种基本型式（1） 曲柄摇杆机构定义：两连架杆一为曲柄，另一为摇杆的铰链四杆机构特点：、 0～360, 、 ＜360应用：鳄式破碎机 缝纫机踏板机构 揉面机（2） 双曲柄机构定义：两连架杆均作整周转动的铰链四杆机构由来：将曲柄摇杆机构中曲柄固定为机架而得。

应用特例：双平行四边形机构（P35），天平反平行四边形机构（P45） 绘图机构（3） 双摇杆机构定义：两连架杆均作往复摆动的铰链四杆机构由来：将曲柄摇杆机构中摇杆固定为机架而得应用： 翻台机构， 夹具， 手动冲床飞机起落架， 鹤式起重机二．铰链四杆机构具有整转副和曲柄存在的条件上述机构中，有些机构有曲柄，有些没有曲柄机构有无曲柄，不是唯一地由取哪个构件为机架决定，机构有曲柄的首要条件是：机构中各构件长度间应满足一定的尺寸关系，该条件是首要条件然后，再看以哪个构件作为机架 下面讨论机构中各构件长度间应满足的尺寸关系铰链四杆机构曲柄存在的条件曲柄摇杆机构考察BD间距离：fmax=B’D=d+a, fmin=B’’D=d-a△BCD中：b+c≥f (b+c≥fmax)， 　b+c≥a+d (1) b+f≥c (b+fmin≥c) b+d-a≥c， b+d≥a+c (2) c+f≥b (c+fmin≥b) c+d-a≥b， c+d≥a+b (3)(1)+ (2) a≤b, (1)+ (3) a≤c， (2)+ (3) a≤d有曲柄条件：（a）最短构件与最长构件长度之和小于等于其余两构件长度之和。

b）曲柄或机架为最短构件结论：条件（a）满足i ) 最短构件为连架杆，曲柄摇杆机构ii) 最短构件为机架，双曲柄机构iii) 最短构件为连杆，双摇杆机构条件（a）不满足，只能是双摇杆机构例：图示铰链四杆机构，已知：LBC=50 mm，LCD=35 mmLAD=30 mm，AD为机架1）若此机构为曲柄摇杆机构，且AB为曲柄，求LAB的最大值2）若此机构为双曲柄机构，求LAB的最小值3）若此机构为双摇杆机构，求LAB的数值三．平面四杆机构的基本类型与演化变换机架曲柄摇杆机构－固定另一最短构件的相邻构件为机架→曲柄摇杆机构固定最短构件为机架→双曲柄机构固定最短构件的对边构件为机架→双摇杆机构曲柄滑块机构→转动导杆机构→移动导杆机构→曲柄摇块机构（偏心泵）扩大回转副曲柄滑块机构→偏心轮机构转动化为移动副 曲柄摇杆机构→曲柄滑块机构滑块导杆互换变换运动副位置四．平面多杆机构在四杆机构的基本结构型式基础上，通过添加杆组得到牛头刨床机构，插床机构，插齿机，内燃机2-2平面连杆机构的基本特性及运动分析曲柄摇杆机构一、平面连杆机构的基本特性1） 行程速比系数C1D－左极限，C2D－右极限，θ－极位夹角：从动件处于两极限位置，对应曲柄轴线间所夹锐角。

Φ1=180+θ摇杆：C1→C2，工作行程所用时间为t1，C点平均速度为V1Φ2=180－θ摇杆：C2→C1，空回行程所用时间为t2，C点平均速度为V2Φ1＞Φ2 (ω=常数)，故t1＞t2，V2＞V1，机构具有急回特性为表征机构的急回特征，引入行程速比系数K急回特性取决于θ观察机构有无急回特性θ↑，急回作用↑，K↑对心曲柄滑块机构、偏置曲柄滑块机构转动导杆机构、 摆动导杆机构曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构曲柄摇杆机构K=1？、双滑块组合机构牛头刨床机构、插齿机、齿轮插刀加工齿轮θ↓，急回作用↓，K↓θ=0，无急回作用，K=1例：给定曲柄摇杆机构，用作图法在图上标出极位夹角θ2）压力角与传动角P－连杆BC对摇杆的作用力Pt－P沿C点速度方向的分力Pn－P沿垂直于速度方向的分力α－压力角α定义：力的作用线与从动件上力作用点绝对速度方向间夹角γ－传动角，α+γ=90（互为余角）Pn=Psinα，α↓，Pn↓，运动副中压力↓Pt=Psinγ，γ↑，Pt↑，传动有利为使机构有良好的传力性能，希望最小传动角γmin不要太小要求：γmin≥[γ]一般机械 [γ]=40， 高速大功率机械 [γ]=50最小传动角γmin的确定：由图知，γ=δ，δmin=γmin1，要使δ最小，须BD最短，故γmin1的机构位置出现在B点位于AD连线上。

γmin还可能出现在B点位于B’ 的机构位置，此时，γ=180－δ，γmin2=180－δmax，故γmin=min（γmin1，γmin2）例：标压力角及传动角（1）偏置曲柄滑块机构（2）摆动导杆机构（牛头刨床机构）（3）摆动油缸机构总结：α、γ的标注（1）由α的定义，先标压力角2）γ=90－α，后标传动角3）力P夹在α+γ=90的两射线中P分90为α、γ）3）机构的死点力对从动件回转中心不产生力矩而顶死，使机构处于静止状态的机构位置即γ=0，α=90的机构位置克服死点的方法：（1） 利用多套机构将错开；（火车前轮驱动）（2） 利用惯性，越过死点；（装飞轮）（3） 限制摇杆摆角双摇杆机构）死点的用：（1） 飞机起落架 （2）快速夹具二、平面连杆机构的运动分析1、速度瞬心法（1）瞬心的定义：瞬心是作相对运动两刚体的瞬时等速重合点，若瞬心的速度为零，称绝对瞬心，若不为零，称相对瞬心2）瞬心的数目式中：K-构件数 N-瞬心数（3）瞬心的求法a)直接观察法（I）两构件直接与回转副相连，铰链中心即为瞬心II）构件2相对于构件1作平面运动，其瞬心在VA2A1和VB2B1垂线的交点上。

III）两构件以直移副相连，瞬心在垂直于导路的无穷远处IV）两构件构成高副，瞬心在位于接触点C的公法线n-n上，当两构件作纯滚，C点即为瞬心b)三心定理法作平面运动的三个构件共有三个瞬心，它们位于同一直线上证：①有三个瞬心 ②位于同一直线（反证法）瞬心P12、P13为已知，设连线外任意点S为瞬心P23，则有：即：因：P12为瞬心，，P13为瞬心，但由图知：，故：结论：瞬心P23不能在连线外任意点S，只能在P12、P13连线上3）瞬心法在机构速度分析中的应用例1：凸轮机构，求各瞬心及V2例2：四杆机构，知各杆长及ω1，求各瞬心及ω3三心定理推广（图解）例3：曲柄滑块机构，知各杆长及ω1，求各瞬心及VC例4：齿轮连杆机构，三个齿轮节圆作纯滚，由P13求轮1与轮3角速度比ω1/ω34）瞬心法的优缺点优点：作简单机构的速度分析方便、直观缺点：对复杂机构不易很快求得瞬心，且不能作机构加速度分析2、相对运动图解法（1）同一构件上两点间的速度、加速度求法（刚体的平面运动）基本原理：刚体作平面运动时，可看成此刚体随基点（运动已知点）的平动（牵连运动）和绕基点的转动（相对运动）的合成图示铰链四杆机构，已知机构位置、各构件长度及曲柄1的角速度ω1和角加速度ε1，求连杆2的角速度ω2和角加速度ε2和E点C点的速度、加速度Vc、ac、VE、aE及ω3、ε3。

解：1．选机构比例尺μL绘出该位置机构运动简图2．速度分析***** 3．加速度分析 讨论：1．任意点的绝对向量都从极点指向该点，并表示同名点的绝对速度和绝对加速度2.连接极点以外任意两点间的向量都表示相对量，其指向与相对速度或相对加速度角标相反，如表示、表示3．极点ρ或π表示构件上速度（加速度）为0的点 极点ρ或π即为构件上绝对速度（绝对加速度）瞬心 通常ρ、π不重合4．由于牵连运动为平动，ω、ε为绝对角速度和绝对角加速度角5．机构只有一个原动件时，其ω1的大小只影响图形比例尺，不影响速度图形的形状当ε1=0，也不影响加速度图形的形状6．相似原理： 构件BCE和图形bce及b’c’e’相似，且字母顺序相同称图形bce为构件BCE的速度影像图形b’c’e’为构件BCE的加速度影像用处：已知同一构件上不同两点的速度、加速度的大小方向，利用相似原理作相似图形且字母顺序一致，可直接求出该构件上第3点的速度和加速度大小、方向注1．相似原理仅适用于同一构件上的不同点，而不适用于不同构件上的点2．速度多边形用小写字母，加速度多边形用小写字母加“’”、“’’”表示，机构用大写字母表示。

2）构成移动副的两构件重合点的速度、加速度求法（点的复合运动）基本原理：点的绝对运动是牵连运动和相对运动的合成机构如图示，已知机构位置、各构件长度及曲柄速度ω1，求构件3的ω3和ε31．速度多边形，求ω3大小 ？ ω1LAB ? 方向 ⊥BC ⊥AB //导路BC2．加速度多边形，求ε3大小 ? ?方向 B→C ⊥BC B→A ⊥BC //导路BC －科氏加速度大小：，－牵连角速度方向：沿转90度产生条件：牵连运动为转动，相对运动为移动例1：机构如图示，现已作出部份速度、加速度多边形在已给的多边形及机构图上求：1）构件1、2、3上速度为Vx的点X1、X2、X3；2）构件2上加速度为0的点Q的位置，并求VQ；3）构件2上速度为0的点I的位置，并求aI；解3）构件2上速度为0的点I的位置，并求aI；例2：分析图示机构 求、的思路求解步骤：VB=LABω1已知B → C → E↓ ↓F3 → F5（F4）求C点：第1类基本原理: 求E、F3点，相似原理:由B、C点，求E点；由C、D点，求F3点；求F5（F4）点：第1类、2类基本原理综合应用。

大小 ? ∨ ? ∨ ? ?方向 ? ∨ ⊥FE ∨ //导路 ?例3：机构如图示，求C3点速度（扩大构件法）。