八年级数学上册 3.1 分式的基本性质课件 （新版）青岛版.ppt

单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,*,*,*,第3章 分 式,,3.1 分式的根本性质,,a,-3x,2,y,3,5x-1,x,2,+xy+y,2,,代数式庄园,,〔1〕正n边形的每个内角为 度．,〔2〕文林书店库存一批图书, 其中一种图书原价是每册,,a元，现降价 x 元销售，当这种图书的库存全部售出时，,,其销售额为b元．降价销售开始时，文林书店这种图书的,,库存量是 册.,1.能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是表示,,现实世界中的一类量的数学模型，进一步开展符号感.,,2.了解分式的概念，明确分式与整式的区别；掌握分式的,,根本性质，会化简分式.,1.上面的问题出现了代数式:,它们有什么共同特征？,类似分数,,分母中都有字母.,它们与整式有什么不同？,整式的分母中不含有字母,.,,分式的定义,如果把除法算式A÷B写成 的形式，其中A、B都是整式,,,且B中含有字母时，我们把代数式 叫做分式，其中A叫做分,,式的分子，B叫做分式的分母.,A,B,2.什么叫分式?,A,B,例1 以下各式中，哪些是整式？哪些是分式？,解析:属于整式的有〔2)、(4),,属于分式的有〔1〕、〔3〕,【例 题】,类比分数、分式的概念及表达形式,:,整数,整数,分数,整式,(A),整式,(B),分式,( ),A,,B,注意：,分式是不同于整式的另一类有理式，分母中含有字,,母是分式的一大特点,.,t,,类比,(v-v,0,),÷,t,=,v-v,0,3 ÷ 5 =,被除数,÷除数=商数,如,:,被除式,÷除式=商式,如,:,求以下分式的值：,练一练,1.分式 的分母有什么条件限制,当,B=0时，分式 无意义.,,,当B≠0时，分式 有意义.,2.当 =0时分子和分母应满足什么条件？,当,A=0且B≠0时，分式 的值为零.,【例3】当x取什么值时，以下分式有意义？,⑴ ， ⑵ ， ⑶,解析：,⑴,由分母,x,－,2≠0，得,x,≠2．,所以当,x,≠2时，,⑵,由分母 4,x,+1≠0，得,x,≠- ．,⑶,由分母|x|－3,≠,0，得,x,≠,±３ ．,所以当,x,≠ ±３时，,分式 有意义．,所以当,x,≠- 时，,分式 有意义．,分式 有意义．,【例 题】,当x取什么值时，以下分式有意义？,x,－,1,x,(1),(2),x,－,2,2,x,＋,3,解析：,(1)分母,x,－,1≠0,,即,x,≠ 1.,所以,, 当,x,≠ 1时, 分式 有意义.,x,－,1,x,(2)分母2,x,＋,3 ≠0,,即,x,≠－ .,3,2,所以,,当,x,≠－ 时,分式 有意义.,3,2,x,－,2,2,x,＋,3,【跟踪训练】,例4 当x取什么值时，以下分式的值为零 :,解：,⑴,由分子,x,+2=0，得,,x,=-2．,而当,x,=-2时，分母 2,x,－,5=-4－５≠0．,(1),(2),所以当,x=-2时，分式 的值是零．,⑵,由分子,|,x,|－2=0，得,x,=±2．,当,x,=2时，分母 2,x,+4=4+4≠0．,当,x,=-2时，分母 2,x,+4=-4+4=0．,所以当,x=2时，分式 的值是零．,【例 题】,分数的根本性质：分数的分子与分母都乘以〔或除以〕同,,一个不等于零的数，分数的值不变.,类比,,分式的根本性质,,分式的分子与分母都乘〔或除以)同一个不等于零的,,整式，分式的值不变.,,用字母表示为：,※〔其中a、b、m是整式,且m≠0〕,解析：〔1〕,（,1）,（,2）,（,2）,例5,不改变分式的值，使分子和分母中最高次项的系数是,,正数，并把分子和分母中的多项式按,x,的降幂排列．,【例 题】,不改变分式的值，使以下分子与分母都不含“-〞号:,解析,:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,【跟踪训练】,A,B,通过本课时的学习，需要我们掌握：,,1.分式的概念：,,形如 (A、B是整式,且B中含有字母,B≠0)的,,式子，叫做分式.,,2.分式的根本性质：,,分式的分子与分母都乘〔或除以)同一个不等于零的,,整式，分式的值不变.,1.〔广州·中考〕假设分式 有意义，那么实数x的取值范围,,是_______．,,解析：由于分式的分母不能为0，x－5在分母上，因此x－,,5≠0，解得x≠5．,,答案： x≠5．,2.〔东阳·中考〕使分式 有意义，那么x的取值,,范围是〔 〕,,,,【解析】选D.使分式 有意义的条件是：2x-1≠0,,,,解得,3.〔淮安·中考〕当x= 时,分式 无意义．,,【解析】当x=3时，分式的分母为0，分式无意义.,,答案：3,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,奋斗就是生活，人生只有前进,.,,,——,巴金,。