（北京卷）2022年中考数学第一次模拟考试（参考答案）.doc

2022年中考第一次模拟考试（北京卷） 数学·参考答案一、选择题12345678ADBDDADD二、填空题9、 10、 11、80 12、 13、 14、 15、= 16、三、解答题17．【解析】．18．【解析】解不等式，得：，解不等式，得：，不等式组的解集为．19．【解析】原式，，，原式．20．【解析】（1）证明：，，，，即，在和中，，，；（2）解：，，，，．21．【解析】（1）如图，为所作；（2）证明：连接，如图，，点在上．点在上，（圆周角定理），，，．故答案为：圆周角定理；．22．【解析】（1）证明：，，，，四边形是平行四边形，，，，在和中，，，，四边形是平行四边形；（2）解：在中，，设，则，由勾股定理得：，解得：或（舍去），，，由（1）得：四边形是平行四边形，，，，，，，，设，则，，解得：或,（舍去），即，由（1）得：，，．23．【解析】（1）把点，代入得：，反比例函数的表达式为：，点在上，，，点，、点都在上，，解得：，一次函数的表达式为：；（2）一次函数图象与轴交于点，，，，点为点关于原点的对称点，，，，，设，，，，，的横坐标为或，，或，．24．【解析】（1）由甲组杨梅树落果率频数分布表知，甲组杨梅树的落果率低于的有：（棵，由乙组杨梅树落果率频数分布直方图知，乙组杨梅树的落果率低于的有：（棵；（2）甲组落果率的中位数位于之间，乙组落果率的中位数是之间，可见甲组的落果率远小于乙组，市农科所“用防雨布保护杨梅果实”确实有效果；（3）甲组落果率的平均数为：，乙组落果率的平均数为：，（甲组取中值，乙组也取中值），落果率可降低．25．【解析】（1）证明：连接，如图，，．，．与相切于点，．．．在和中，，．．是的切线．（2）由（1）得：，，．．，，，，．．在中，．26．【解析】（1）函数图象过点，将点代入，解得，二次函数的解析式为；（2）①函数的对称轴是直线，，，，为此二次函数图象上的两个不同点，且，则，，；②函数的对称轴是直线，，对任意的，都有，当，时，；；当时，不符合题意舍去；．27．【解析】（1）补全图1如下：（2）当段延长线上时，如上图1，将绕点顺时针旋转得到，，，当段上时，如上图2，将绕点顺时针旋转得到，，，，故答案为：或；（3），理由如下：连接，和公共边为，且，、、、共圆，如图：、、、共圆，，平分，，将绕点顺时针旋转得到，，，，，，，，，在和中，，，，，，．28．【解析】（1）根据题意可得，．（2）根据题意点在一次函数的图象上，可设点，，，当，且，即时，，解得，此时点，；当，且时，无解；当，且时，即，，解得，此时点，当，且时，即，，解得，此时点，综上所述，符合要求的点坐标为，或．（3）根据题意的轨迹如图所示的正方形，，当圆与正方形内切或外接时：，如图1所示：当，如图2所示：此时，，当时，知点的轨迹如图3所示的两个圆环：由题意得，，则外环的半径范围：，当圆是正方形内切，时，，设，可得，即，解得，或（舍去），由（2）可知，综上所述：或．。