电路与模拟电子技术基础.doc

第2章一阶动态电路的暂态分析习题解答图2.1 习题2.1图解电流源电流为1A 0 t 1siS(t) 1A 1 t 2s0 其他分段计算电容电压u(t)0 t 1s期间1 1u(t) u(0) -0i( )d — 0d 2tVC 0.5t 1s时，u(1) 2V1 t 2s期间1 tu(t) u(1) 1( 1) d 2 2(t 1) 4 2t V0.5t 2s 时，u(2) 0t 2s时1u(t) u(2) 20 d 00.52t V 0 t 1su(t)42t V 1 t 2s0其他瞬时功率为2t W0 t1sp(t)u(t)iS(t) 2t 4 W1 t2s0其他电容的储能为t 2J Otisw(t) -Cu2(t) 2 t 2J 1 t 2s2 0 其他2.2 在图2.2 (a)中，电感L 3H，电流波形如图(b)所示，求电压u、t is时 电感吸收功率及储存的能量图2.2 习题2.2图解由图2.2(b)可写出电流的函数tA 0 tisi(t) 2 t A 1 t2s0 其他3V0 t isdiu(t) L -dt 03V1 t其他2st is时P(1) u(i)i (1)3W1 2Wl (1) - Li2 (1)-3123j222.3 在图2.3所示电路中,已知u t 8cos4tV , i1 0 2A , i2 0 1A，求t 0时的i1 t和i2 t °o trJ 411O—-2—J图2.3习题2.3电路图2 sin 4t Ai-(t) i-(0)丄 Oudt 2 - 08cos4 d2 2A Ai2(t) i2(0) — ：8cos4 d 1 —sin4t A4 22.4 电路如图2.4(a)所示，开关在t 0时由搬向“ 2”，已知开关在“ 1”时电路已处于稳定。

求UC、ic、Ul和iL的初始值SG -0)(a)动态电路图2.4习题2.4电路图 j2ftC),v € 12Ar(b) t 0时刻的等效电路解 在直流激励下，换路前动态元件储有能量且已达到稳定状态，则电容相当于开路，电感相当于短路根据t 0时刻的电路状态，求得UC(0 ) 222 84V , iL(0 ) 8 2A2 2根据换路定则可知：Uc(0 ) Uc(0 ) 4V，iL(0 ) iL(0 ) 2A用电压为uc(° )的电压源替换电容，电流为 L(0 )的电流源替换电感，得换路后一瞬间 t 0时的等效电路如图(b)所以4 L(0 ) 4 0, L(0 )=- 1A2 iL(0 )+ uL(0 ) 0, uL(0 )=- 4V(a)动态电路(b) t 0时刻的等效电路L(0 ) 1A，Uc(O ) 04 6由换路定则得：uC(0 ) uC(0 ) 0，iL(0 ) iL(0 ) 1A换路后瞬间即t 0时的等效电路如图 2.5(b)，求得u(0 ) 1 4 4V， i(0 ) — 1 2A6 3 3uL、iL、i12.6电路如图2.6所示，开关在t 0时打开，打开前电路已稳定 求uc、 和ic的初始值。

严|1 汕 20JL-气十Qsif (图2.6习题2.6电路图解 换路前电容未储能，电感已储能，所以 t 0时刻的起始值uc(0 ) 0，iL(0 ) - 3A2由换路定则得：uc(0 ) 0，iL(0 ) 3A2ii(0 )疣 L(0)1Aic(0 ) L(0 ) ii(0 ) 2AuL(0 ) 6 2iL(0 ) 4i1(0 ) 4ViL 及 u2.7 换路前如图2.7所示电路已处于稳态，t 0时开关打开求换路后的图2.7习题2.7电路图解t 0时，电感储能且达到稳定，电感相当于短路，求得iL（0 ）由于电流iL是流过电感上的电流，根据换路定则得1iL()iL()4At 0时，电感两端等效电阻为R0 3 6 9时间常数L 2 s Ro 9由此可得t 0时各电流和电压为iL（t）iL（0 ）e!e2tA4u — 6iL（t）9t2 V2.8 换路前如图2.8所示电路已处于稳态，t 0时开关闭合求换路后电容电压uC及 电流i解t 0时，电容储能且达到稳定，电容相当于开路，求得uC（0 ） 1 2 4 6V根据换路定则得：uC(0 ) uC(0 ) 6V时间常数： 1 0.2 0.2s由此可得t0时各电流和电压为Uc （t）tUc（0 ）e - 6e 5tV t 02.9 换路前如图2.9电路已处于稳态，t 0时开关闭合。

求换路后电容电压 uC及iC 解 t 0时，电容无储能，即 uC(0 ) uC(0 ) 0t 0时，利用叠加原理得Ue()3 心3326V63 333时间常数：R°C2330.5 1.75s33由此可得t 0时各电流和电压为丄tuC(t) 6 1 e 1.75 V t 02.10due12edt开关在t 0时关闭，求如图2.10所示电路的零状态响应图2.10 习题2.10电路图解 求从等效电感两端看进去的戴维南等效电路2 3Uoc 6 2 1V4 63.6 6R4 6时间常数:R 12零状态响应：i(t)U OC 1"RT2.11在如图2.11所示电路中，开关闭合前电感、电容均无储能,0时开关闭合求t 0时输出响应u帥-0*2Q D5F解由换路定则可知：Uc(0 )uc(0 ) 0，iL(04V电容稳态值:Uc()22时间常数：c 20.51s零状态响应:Uc(t)u()1te c41 e t V电感稳态值:iL()2A时间常数：2L 61 s3零状态响应:L(t)2 1e 3tAu(t)Uc(t) LdiLdt44e t12e 3t V2.12在如图2.12所示电路中，开关接在位置图2.11习题2.11电路图)iL(0 )0时开关转到“ 2”“1”时已达稳态,图2.12 习题2.12电路图解开关在位置1时:4Uc(0 ) 2 4 6 4V ,Uc(0 ) Uc(0 ) 4V稳态值：uC（)4(3) 2V24244时间常数：1 -s243由三要素法得：uc(t)uc() uc(0 ) uc( ) e由换路定则得初始值：Uc3t6e 4 V1 3e 4t A t 022.13 图2.13所示电路原已达稳态,t 0开关打开。

求t图2.13 习题2.13电路图0时的响应uC、iL及U解：（1）应用三要素法求电容电压电容初始值：uC(0 ) uC(0 ) 5 2.5V10 10稳态值：uc( ) 5V时间常数:: c 0.1 10 1s所以 uC（t） 5 2.5e t V t 0（2）应用三要素法求电感电流初始值：5・(0) L(0 ) 1 1.25A10 10稳态值：i( ) 1A1时间常数： L 一 S5所以 iL(t) 1 0.25e 5t A t 0-Jju UC亍5 2附伐宀t 02.14在开关S闭合前，如图2.14所示电路已处于稳态，t 0时开关闭合求开关闭4u0合后的电流i L)—«—图2.14 习题2.14电路图解(1)应用三要素法求电感电流初始值：4 1卫)iL(0) 4 4 齐4 1 1稳态值：iL()时间常数：L一4 1 亠 A, 4 4 2 344 43 1s .442 4 -4 4故得 iL(t) 1 ^e 2t A t 03 62.15 在如图2.15所示的电路中，开关 S闭合前电路为稳态，t 0时开关闭合，试求图2.15 习题2.15电路图解 (1)应用三要素法求电容电压初始值：Uc(0 ) Uc(0 ) 1V稳态值：uC( ) 1 5 .4 V时间常数：C 1 1 1s故 uC(t) 4 5e t V tOicduedt=—5e tA(2)应用三要素法求电感电流初始值：iL(0 ) iL(0 ) 0稳态值：5iL( ) 5 2.5A2时间常数:4 10L 2 3 32 33 t所以 iL(t) 2.5 1 e 10 A t 0。