2第二章理想光学系统LuRevised.ppt

第二章第二章 理想光学系统理想光学系统第一节第一节 理想光学系统与共线成像理论理想光学系统与共线成像理论 第二节第二节 理想光学系统的基点和基面理想光学系统的基点和基面 第三节第三节 理想光学系统的物像关系理想光学系统的物像关系 第四节第四节 理想光学系统的放大率理想光学系统的放大率第五节第五节 理想光学系统的组合理想光学系统的组合第六节第六节 透镜透镜第一节第一节 理想光学系统与共线成像理论理想光学系统与共线成像理论—— 任意大的空间、以任意宽的光束都成完善像任意大的空间、以任意宽的光束都成完善像 的光学系统的光学系统—— 高斯光学高斯光学（（Gaussian Optics））一一、、理想光学系统理想光学系统2、物像空间皆为均匀介质：共线成像、物像空间皆为均匀介质：共线成像——物像变换为点对点，线对线，面对面的关系物像变换为点对点，线对线，面对面的关系 1、任意物点经理想光学系统都成完善像点：物象共轭、任意物点经理想光学系统都成完善像点：物象共轭二、共轴理想光学系统的成像性质二、共轴理想光学系统的成像性质过主光轴的一个截面过主光轴的一个截面1、位于、位于光轴上物点光轴上物点的共轭像点必然在光轴上；的共轭像点必然在光轴上； ——垂直光轴的垂直光轴的平面物平面物与其与其共轭共轭平面像平面像必然是几何相似必然是几何相似,具有相同的放大率。

具有相同的放大率2、、过主光轴的任意截面过主光轴的任意截面成像性质相同，并关于主光轴对称；成像性质相同，并关于主光轴对称；3、、垂直于主光轴的物平面垂直于主光轴的物平面，其共轭像面必然垂直于光轴；，其共轭像面必然垂直于光轴；问题回顾：立体像呢？问题回顾：立体像呢？ 4、利用已知的共轭点、利用已知的共轭点/面求物像关系面求物像关系O1'O2'O1O2OO'（（1）已知两对共轭面的位置和放大率：）已知两对共轭面的位置和放大率：★★ 利用光轴上的已知共轭点；利用光轴上的已知共轭点；★★ 由已知共轭面的放大率确定出射光线的方向由已知共轭面的放大率确定出射光线的方向BAA 'B ' （（2）已知一对共轭面的位置和放大率，以及轴上另外两对）已知一对共轭面的位置和放大率，以及轴上另外两对 共轭点的位置共轭点的位置OO'O1O2O3O3'O2'O1'★★ 利用光轴上的已知共轭点；利用光轴上的已知共轭点；★★ 由已知共轭面的放大率确定出射光线的方向。

由已知共轭面的放大率确定出射光线的方向ABA 'B '——基点基点 & 基面基面 第二节第二节 理想光学系统的基点和基面理想光学系统的基点和基面 1、无限远轴上物点发出的光线、无限远轴上物点发出的光线一、像方焦点一、像方焦点F'（（the second / image focus））——无限远轴上物点对应的像点无限远轴上物点对应的像点理想光学系统的理想光学系统的像方焦点、焦平面像方焦点、焦平面2 2、理想光学系统的像方参数、理想光学系统的像方参数★★ 像方焦点像方焦点F' 像方焦平面；像方焦平面；★★ 像方主点像方主点H' 像方主平面像方主平面Q'H'；；★★ 像方焦距像方焦距（（the second / image focal length）：）：——以像方主点以像方主点H'为起算原点为起算原点3 3、无限远轴外物点发出的光线、无限远轴外物点发出的光线★ ★ 共轭像点位于共轭像点位于像方焦平面上像方焦平面上 反映轴外物点偏离光轴的反映轴外物点偏离光轴的角距离角距离。

 二、二、物方焦点物方焦点F（（the first / object focus）） ★★ 物方焦点物方焦点F 物方焦平面；物方焦平面；★★ 物方主点物方主点H 物方主平面物方主平面QH；；★★ 物方焦距物方焦距（（the first / object focal length）：）：——无限远轴上像点对应的物点无限远轴上像点对应的物点——以物方主点以物方主点H为起算原点为起算原点——出射光线在像方主平面的投射高度与入射光线出射光线在像方主平面的投射高度与入射光线 在物方主平面的投射高度相等在物方主平面的投射高度相等三、物方主平面与像方主平面间的关系三、物方主平面与像方主平面间的关系1、主平面的物理意义、主平面的物理意义★★ 共轭面：共轭面：QH，，Q'H'★★ 垂轴放大率为垂轴放大率为+1问题：两焦平面是共轭面吗？问题：两焦平面是共轭面吗？共轴理想光学系统的简化图：共轴理想光学系统的简化图：用基点和基面的位置表征用基点和基面的位置表征★★一对主点、一对主平面；一对主点、一对主平面；★★一对焦点、一对焦平面；一对焦点、一对焦平面； 2 2、共轴理想光学系统的基点和基面、共轴理想光学系统的基点和基面★★ΔΔAEC中，中，由正弦定律由正弦定律1、、实际光线的光路计算实际光线的光路计算-单个球面的折射成像单个球面的折射成像★★由折射定律由折射定律★★ ΔAEC 及ΔA′EC:★★ ΔA′EC中，中，由正弦定律由正弦定律像距像距四、实际光学系统的基点位置和焦距计算四、实际光学系统的基点位置和焦距计算  近轴条件下：近轴条件下： 近轴光线的光路计算公式近轴光线的光路计算公式例：三片型照相物镜例：三片型照相物镜1、结构参数：、结构参数：26.67189.67-49.6625.47 72.11-35.00 5.207.951.6 6.7 2.81.61401.64751.6140方法：在近轴区追迹方法：在近轴区追迹平行于光轴的光线。

平行于光轴的光线2、求物镜像方焦距、像方焦点、像方主点、求物镜像方焦距、像方焦点、像方主点★★起始坐标起始坐标★★用六次用六次近轴光线的光路计算公式近轴光线的光路计算公式和和过渡公式过渡公式求求像距和倾角像距和倾角★★像方焦距像方焦距 ★★像方主点像方主点★★像距和倾角像距和倾角注：注：l 或 l'都是以球面都是以球面顶顶点点为为起算原点！！起算原点！！3、求物镜、求物镜物方物方焦距、物方焦点、物焦距、物方焦点、物方主点方主点★★起始坐标起始坐标★★物距和倾角物距和倾角★★物方焦距物方焦距★★物方主点物方主点★★物方焦点位置物方焦点位置 *计算结果的有关问题：计算结果的有关问题：1）像方焦距、像方焦点、像方主点：）像方焦距、像方焦点、像方主点：2）物方焦距、物方焦点、物方主点：）物方焦距、物方焦点、物方主点：解法解法2：：1.67451）平行于光轴的光线，经系统后必经过像方焦点；）平行于光轴的光线，经系统后必经过像方焦点；2）过物方焦点的入射光线，经系统后平行于光轴；）过物方焦点的入射光线，经系统后平行于光轴；3）倾斜于光轴入射的平行光束，经过系统后出射光束）倾斜于光轴入射的平行光束，经过系统后出射光束 交于像方焦平面上的一点；交于像方焦平面上的一点；4）自物方焦平面上一点发出的光束，经系统后成倾斜）自物方焦平面上一点发出的光束，经系统后成倾斜 于光轴的平行光束出射。

于光轴的平行光束出射5）共轭光线在一对主面上的投射高度相等共轭光线在一对主面上的投射高度相等 第三节第三节 理想光学系统的物像关系理想光学系统的物像关系 一、图解法求像一、图解法求像 1、典型光线及性质（、典型光线及性质（5条）条）焦平面焦平面性质性质——主面性质主面性质焦点焦点定义定义（（1）轴外点成像）轴外点成像2、依据：、依据：理想的成像情况下，从一点发出的一束光线理想的成像情况下，从一点发出的一束光线 经光学系统作用后仍交于一点经光学系统作用后仍交于一点3、方法：、方法：求物点发出的两条特定光线在像方空间的共轭求物点发出的两条特定光线在像方空间的共轭 光线，二者的交点为共轭像点光线，二者的交点为共轭像点————利用典型光线、主面性质利用典型光线、主面性质（（2）轴上物点成像）轴上物点成像————利用利用焦平面的性质焦平面的性质解法解法1 1：：解法解法2 2：：a)（（3）轴上物点，经两个光具组成像）轴上物点，经两个光具组成像 b) d) c)例例1：作图法求图中：作图法求图中AB的像的像A'B'ABA'B'ABH H'A'B'(a)(b)二、解析二、解析法求像法求像 由由△△BAF∽∽△△FHM, △△B′A′F ′∽△∽△N′H′F′得得牛顿公式：牛顿公式： ★★ 依据：依据：利用已知的一对共轭面、两对共轭点。

利用已知的一对共轭面、两对共轭点1、沿轴线段以光学系统的、沿轴线段以光学系统的焦点焦点为起算原点为起算原点2、沿轴线段、沿轴线段以光学系统的以光学系统的主点主点为起算原点为起算原点牛顿公式：牛顿公式：高斯公式：高斯公式：推导见推导见p24★★ 特例：特例：物像空间介质相同物像空间介质相同★★问题：问题： 与第一章单个折射与第一章单个折射/反射球面的成像公式有何区别？反射球面的成像公式有何区别？三、理想光学系统两焦距之间的关系三、理想光学系统两焦距之间的关系 ★★ 共轴球面系统共轴球面系统 的拉赫公式：的拉赫公式：近轴区近轴区由第由第1章：章：与高斯公式比较与高斯公式比较推广到大角度推广到大角度（（反射面的个数为反射面的个数为k)★ ★ 理想光学系统两焦距之间关系的一般形式：理想光学系统两焦距之间关系的一般形式：当当 时，时，1）包含）包含偶数偶数个反射面的系统，物方焦距和像方焦距个反射面的系统，物方焦距和像方焦距异号异号；；2）包含）包含奇数奇数个反射面的系统，物方焦距和像方焦距个反射面的系统，物方焦距和像方焦距同号同号。

1、图解法求像、图解法求像2、解析法求像、解析法求像四、小结1）牛顿公式：）牛顿公式：★ ★ 物像空间介质相同：物像空间介质相同：2）高斯公式：）高斯公式：★ ★ 系统两焦距之间的关系：系统两焦距之间的关系：例例2：：焦距焦距20cm的薄凸透的薄凸透镜，一物体在其，一物体在其顶点左方点左方30cm处，用两种方法求像的位置及横向放大率用两种方法求像的位置及横向放大率解：解：1）高斯法：）高斯法：2）牛）牛顿法：法：SOFF´一、一、轴向放大率轴向放大率第四节第四节 理想光学系统的放大率理想光学系统的放大率1 1、沿轴移动、沿轴移动微量微量距离距离★ ★ 对对高斯高斯公式公式 微分得微分得或：由牛顿公式得或：由牛顿公式得2、沿轴移动、沿轴移动有限有限距离距离 ★ ★ 定义定义（（ 1 1和和 2 2分别是移动前后位置的垂轴放大率分别是移动前后位置的垂轴放大率 ）证明：证明：由牛顿公式得由牛顿公式得二、二、角放大率角放大率1、、定义：定义： 2 2、理想光学系统的三种放大率的关系：、理想光学系统的三种放大率的关系：三、三、光学系统的节点光学系统的节点（基点）（基点） 1、定义：、定义：角放大率等于角放大率等于+1的一对共轭点。

的一对共轭点 n=n'：：节点与主点重合节点与主点重合★★ 特例：特例：n=n'★★ 物理意义：物理意义：过节点的入射光线经系统后出射方向不改变过节点的入射光线经系统后出射方向不改变 2、节点的位置、节点的位置★★由由得得过节点的光线过节点的光线B′ 四、用平行光管测定焦距的依据四、用平行光管测定焦距的依据★★ 光学系统在空气中，主点与节点重合光学系统在空气中，主点与节点重合★★ 经过节点的经过节点的光线出射后不改变方向光线出射后不改变方向平行光管平行光管提供平行光束提供平行光束 平行光管物镜平行光管物镜待测光学系统待测光学系统 ★★ 平行光管测定焦距的原理平行光管测定焦距的原理分划板分划板JJ'JJ'F'F例例3：作图法求图中：作图法求图中AB的像的像A'B'ABA'B'F'FA BA'(a)(b)B'五、小结五、小结1 1、、轴向放大率轴向放大率 2）移动）移动有限有限的距离的距离 2、角放大率、角放大率 1 1）移动）移动微量微量距离距离3、节点、节点：： 过节点的入射光线出射后不改变方向。

过节点的入射光线出射后不改变方向 1））n=n'：：节点与主点重合节点与主点重合2））一、由多个光组组成的理想光学系统的成像一、由多个光组组成的理想光学系统的成像 第五、六节第五、六节 理想光学系统的组合理想光学系统的组合 透镜透镜1 1、各光组间相对位置的表示、各光组间相对位置的表示★★ 主面间隔主面间隔★★ 光学间隔（焦点间隔）光学间隔（焦点间隔）2、多个光组的过渡关系和放大率、多个光组的过渡关系和放大率★★ 第第i个光组个光组★★ 共共k个光组个光组二、二、两个光组组合分析两个光组组合分析1、组合焦点的位置、组合焦点的位置★ ★ 像方焦点：像方焦点：对于第二个光组，对于第二个光组， 是共轭点是共轭点 ★★ 物方焦点：物方焦点：对于第一个光组，对于第一个光组， 是共轭点是共轭点 2、组合焦距的计算、组合焦距的计算△△M 'F 'H '∽△∽△I2'H2'F '△△I2H2F1'∽△∽△I1'H1'F1'★★ 组合系统的物方焦距和像方焦距组合系统的物方焦距和像方焦距组合焦距的组合焦距的起算原点起算原点：：组合系统组合系统的物、像两方的的物、像两方的主点主点3、组合系统主平面的位置、组合系统主平面的位置（以系统处于同一介质中为例）（以系统处于同一介质中为例）★★ 组合物方参数以第一个光组物方主点为原点组合物方参数以第一个光组物方主点为原点★★ 组合像方参数以第二个光组像方主点为原点组合像方参数以第二个光组像方主点为原点4、公式小结、公式小结1 1、各光组间相对位置的表示、各光组间相对位置的表示2、两光组组合的参数计算：、两光组组合的参数计算：★★ 像方焦点：像方焦点： ★★ 物方焦点：物方焦点：★★ 像方像方主主点：点： ★★ 物方主点：物方主点：5、光焦度、光焦度★★ 光焦度的定义光焦度的定义★★ 两光组的组合焦距两光组的组合焦距系统处于同一系统处于同一介质中介质中密接薄透镜组密接薄透镜组 （（d = 0））★ ★ 光焦度光焦度: : （单位：屈光度）（单位：屈光度）——物理意义：反映光学系统的会聚或发散本领的数值。

物理意义：反映光学系统的会聚或发散本领的数值例：例： —— 出射光束相对于入射光束有很大的偏折效应出射光束相对于入射光束有很大的偏折效应有限焦距系统有限焦距系统 三、透镜三、透镜（（Lens）） 1 1、透镜的构成与分类、透镜的构成与分类★ ★ 构成：构成：两个折射面两个折射面————两个单独的光组两个单独的光组 ★★ 第二个折射面的虚物距第二个折射面的虚物距实际的透镜实际的透镜2、透镜、透镜——两个折射球面的成像公式两个折射球面的成像公式★★设设透镜处在空气中透镜处在空气中，由阿贝不变式，由阿贝不变式 得得★★第一个折射面的焦距第一个折射面的焦距★★第二个折射面的焦距第二个折射面的焦距★★透镜的透镜的光学间隔光学间隔★★透镜的透镜的焦距公式焦距公式★★透镜的透镜的光焦度光焦度★★透镜的透镜的焦点焦点位置位置★★透镜的透镜的主点主点位置位置★★透镜透镜主点主点位置的另一种表达式位置的另一种表达式FFF'F'★★ 薄透镜：薄透镜：正透镜正透镜负透镜负透镜3、自学：透镜参数与、自学：透镜参数与r、、d关系的分析关系的分析（表（表2-1））四、多光组组合计算四、多光组组合计算1、组合焦距计算方法：、组合焦距计算方法： ——追迹追迹平行于主光轴入射平行于主光轴入射的光线的光线最终的出射角度最终的出射角度。

★★ 第第i个光组：个光组：★★ 过渡公式：过渡公式： 2、正切计算法、正切计算法（适用于多光组组合计算）（适用于多光组组合计算）例例1：：三个光组的组合系统，令三个光组的组合系统，令 例例2：远摄型光组：远摄型光组已知：已知： 求：求： ★★ 设任意设任意则则例例3：反远摄型光组：反远摄型光组 已知：已知： ，， 求：求： ★★ 设任意设任意则则底片上的影像大小底片上的影像大小与焦距的关系与焦距的关系五、望远系统五、望远系统★ ★ 无焦系统无焦系统 —— 重合，光学间隔重合，光学间隔ΔΔ=0=01））垂轴放大率垂轴放大率2）角放大率）角放大率★★ 望远系统望远系统——放大率与位置无关！放大率与位置无关！★★ 物理解释：平行光束的与光轴的夹角变化物理解释：平行光束的与光轴的夹角变化望远系统（无焦）望远系统（无焦）有限焦距系统有限焦距系统应用应用1：： 目视光学系统原理目视光学系统原理眼睛眼睛目视光学系统目视光学系统（物镜（物镜——目镜）目镜）★★ 联合联合系统为系统为有限焦距系统，成像于视网膜上。

有限焦距系统，成像于视网膜上★★ 物体直接对人眼睛的张角物体直接对人眼睛的张角 眼睛眼睛★★目视光学系统的目视光学系统的视角放大率：视角放大率： 远处物体经系统所成的像对眼睛张角远处物体经系统所成的像对眼睛张角 的正切，与该的正切，与该物体直接对眼睛张角物体直接对眼睛张角 的正切之比的正切之比概念区别：角放大率概念区别：角放大率应用应用2：： 扩束器原理扩束器原理构造构造1：：构造构造2：：——望远系统倒置望远系统倒置★★显微镜视角放大率显微镜视角放大率 ★★像对人眼睛的张角像对人眼睛的张角六、显微镜系统六、显微镜系统 ★★物镜的垂轴放大率：物镜的垂轴放大率：眼睛眼睛物镜物镜目镜目镜第二章第二章 小结小结n理想光学系统理论：理想光学系统理论：1、、基本概念基本概念：：理想光学系统、共轭、共线成像等理想光学系统、共轭、共线成像等2、、共轴理想光学系统成像性质共轴理想光学系统成像性质3、、基点与基面基点与基面：：焦点焦点/面、主点面、主点/面、节点（包括物像两方）面、节点（包括物像两方）n物物像关系：像关系：1、、图解法求像图解法求像：：典型光线、基点基面性质（课上例题）典型光线、基点基面性质（课上例题）2、、解析法及应用解析法及应用：：牛顿公式、高斯公式牛顿公式、高斯公式 n 理想光学系统的组合：理想光学系统的组合：1）两光组组合的公式及计算）两光组组合的公式及计算 2）多光组组合计算（正切计算法））多光组组合计算（正切计算法）n典型光学系统：典型光学系统：了解基本的了解基本的光路特点、成像特性等光路特点、成像特性等补充：目视光学仪器眼睛的光心眼睛的光心O0：：眼睛节点眼睛节点,主点近似看做重合的位置主点近似看做重合的位置一、裸眼直接成像：一、裸眼直接成像：二、眼睛二、眼睛+目视光学仪器目视光学仪器：：★ ★ 视角视角ω ：：★ ★ 视角视角 ：：★★ 目视光学系统的目视光学系统的视觉放大率：视觉放大率： 作业：尚未布置，下次课件会附上。

作业：尚未布置，下次课件会附上。