第四章基本体改.doc

组织教学】清点人数，填写教学日志【复习导入】1、三视图的六向方位关系2、三视图的投影规律是什么？【讲授新课】 第四章 基本立体大多数零件不管多么复杂，都可以看成由几个单一几何形体组成，而这些单一几何形体在机械制图中被称为基本立体如下图所示就是常见的一些基本立体 六棱柱 四棱锥 圆柱 圆锥 球体基本立体分为平面立体和曲面立体两大类平面立体：完全由平面所围成的立体称为平面立体，如棱柱体、棱锥体等曲面立体：由曲面和平面或完全由曲面围成的立体称为曲面立体，如圆柱体、圆锥体、球体和圆环等4．1 平面立体一、棱柱由上下两个底面和若干侧面(也叫棱面)所围成的立体称为棱柱体常见的棱柱体有正三棱柱、正四棱柱、正六棱柱等，各棱面的交线称为棱线，各条棱线互相平行不管是几棱柱，它们都有共同的几何特点，即上下底面为多边形，各侧面为矩形1、棱柱体的投影下面以正四棱柱和正六棱柱为例说明棱柱体投影的作图方法如下图所示为正四棱柱立体图和投影图 例1、如下图所示，已知高为14，边长为8，作正六棱柱的投影图 分析：如下图所示，作棱柱的投影图时，一般先画H面的投影(反映上下底面真形的那个投影)，然后再根据高度作V、W面的投影。

作图步骤： ( a ) ( b ) ( C ) ( d ) ( e )(a) 正六棱柱的在三面投影体系中摆放位置的选择 (b) 画轴线和对称线 (c) 画边长为8的正六边形并确定高度为14 (d) 画棱线 (e) 整理图线，得投影图2、棱柱表面取点与线在棱柱表面上取点和直线，其原理和方法与在平面上取点和直线相同如下图所示，由于正三棱柱的各个表面都处于特殊位置，因此在棱柱表面上取点和直线可利用平面投影的积聚性的原理作图例2：如下图（a）所示，三棱柱的表面上有点M和线AC，已知其V面投影m＇、a＇c＇，求点M、线AC的H面、W面投影分析：如下图(a)所示，因m＇可见，可知点M在左前侧棱面上，该棱面为铅垂面，H面投影积聚为直线，故可直接求出m，m〃如下图（a）所示，由于a＇c＇可见，同时又与棱线相交，故可判断它们分别位于左、右二棱面上，且与棱线交于B点，其在立体中的位置如下图(b)所示，所以线AC是三棱柱表面上的一条折线ABC。

利用棱柱表面 （ a ） ( b ) ( c )积聚性原理可求出A、B、C三点的V、 W面投影，再按A、B、C的顺序连接各投影并判断可见性 作图步骤：见上图（C）注意：两点之间连线时，在某一投影面中只要有一个点是不可见的，一般这两点之间的连线也不可见，连线为虚线课堂小结】 正棱柱的投影特性：一个投影为正多边形，另两个投影为矩形各面的投影一般具有积聚性，所以棱柱表面取点、线可利用这一性质作出布置作业】 1、习题集：P 2、 预习下一章节组织教学】清查人数，填写教学日志【复习导入】1、 正棱柱的投影特性及表面取点、线的方法是什么？2、重影点的判断方法讲授新课】二、棱锥 棱锥体由底面和棱面所围成，且各棱面都是三角形，各棱线均相交于同一点，此点即为棱锥的顶点常见的棱锥体有正三棱锥和正四棱锥等1、棱锥的投影下面以正四棱锥为例，说明棱锥体投影的作图方法和步骤：如下图所示，为了便于作图，方便看图，我们把正四棱锥的底面放置成水平位置，则正四棱锥底面的V、W面投影积聚为直线，故H面投影是正方形，反映底面的真实形状。

它的各棱面都是等腰三角形，各棱线均相交于顶点，各棱面摆成正垂面或侧垂面，所以V、W面投影都是等腰三角形作图步骤：如上图所示，作正四棱锥的投影图时，先画对称线和底面的投影(先画反映真形的那个投影)；然后作顶点的投影；最后连接各棱线的投影2、棱锥表面上取点和线在棱锥表面上取点和线，其原理和方法与平面上取点和线方法相同，即“定点先定线，作线先作点”1）棱锥表面上取点棱锥表面有特殊位置平面，也有一般位置平面1) 对于特殊位置点的投影，可利用点的投影规律直接求出2 对于一般位置点的投影，可通过在平面上作辅助线的方法作图理论上可以过已知点在点所在的平面上作任意直线为辅助线，但作辅助线的最简单方法有两种：一是把已知点和锥顶相连并延长至锥底的直线直线为辅助线；二是过已知点作底边的平行线为辅助线例1：如下图所示，已知正三棱锥表面上有一点M的V面投影m＇，N的H面投影n,求作投影m、m＂和n＇、n＂分析：n是不可见的，故N点在△SAC上，△SAC是侧垂面，可利用投影规律直接求出N点的H、W面的投影因m＇是可见的，所以点M在三棱锥左棱面△SAB上，△SAB是一般位置平面，三面投影均为类似形，无法用积聚性法直接求解m、m＂，故必须用辅助线法作图。

作图步骤：见下图 正三棱锥的投影图 用积聚性法求点的投影过顶点作辅助线求点的投影 作底边的平行线求点的投影2、棱锥表面取线棱锥表面取线关键是求出已知线的端点、已知线与棱线交点的投影 例2： 如下图(a)所示，四棱锥的表面上有线AC，已知其H面投影ac，求出它的V、W面投影分析： 如下图(a)所示，由于ac可见，故A，C分别位于前两个棱面上，且与棱线相交于B点；所以线AC是棱锥表面上的一条折线ABC，如上图(b)中轴测图所示;只要分别求出A、B、C三点的投影，并判别可见性，然后按顺序连成线即可，如下图 (c)所示 (a) (b) (c)【课堂小结】 1、平面立体的投影，实际上就是构成物体表面的各面在其特定的相对位置下的投影2、 平面立体表面点的作图方法和步骤：（1）当点所在表面的投影具有积聚性时，根据积聚性先求积聚性投影，转二求三，投影即完成2）当点所在表面的投影无积聚性时，作辅助线或面，求出辅助线或面的投影，转为求解辅助线或面上的点。

布置作业】 1、 习题集：P 2、 预习下一章节组织教学】清查人数，填写教学日志【复习导入】1、正棱锥的投影特性及表面取点、线的方法是什么？2、作辅助线的原理是什么？【讲授新课】4．2 回 转 体曲面立体由回转面、或回转面与平面所围成一动线(直线或曲线)绕另一固定的直线旋转而成的曲面称为回转面，如左图所示该动线称为母线，母线在回转面上的任一位置称为素线该固定的直线称为轴线母线上任一点的运动轨迹都是圆，称为纬圆，它的半径是母线上的点至轴线的距离纬圆所在的平面垂直于轴线曲面立体上，从某一方向进行投影，在这一方向上可见 与不可见的分界线称为转向轮廓线一、 圆柱圆柱体是由圆柱面与上、下两底面围成如下图所示，圆柱面可看作由一条直母线AA1绕与其平行的轴线OO1回转而成，圆柱面上任意一条平行于轴线的直线，称为圆柱面的素线 1、圆柱的投影1）分析： 略 2）作图步骤：作圆柱的三视图时，应先画出圆的对称线和轴线的投影，然后从投影为圆的视图画起，逐步完成其他视图，如下图所示 (a) (b) (c)圆柱三视图的作图步骤注意：在画圆柱体和其他回转体投影时，一定要画出圆的对称中心线和轴线的投影。

3）投影特点：在垂直于轴线的投影面上的投影为圆，在另两个投影面上的投影为矩形2、圆柱表面找点和线1）求圆柱表面点的投影 (a) (b)当圆柱轴线是投影面的垂直线时，圆柱面、上下底面在其垂直的投影面上均有积聚性圆柱表面取点可利用积聚性法求得圆柱表面的点主要有两种情况，一是点位于圆柱面上，另一种是点位于上下底面上当点位于圆柱面上，在投影为圆的视图上，该点的投影应在圆上例1：如上图(a)所示，已知A、B两点的正面投影a＇、（b＇），求水平投影a、b，侧面投影a〃、b〃解：因为a＇、b＇的V面投影在矩形内，故A、B两点应在圆柱面上，因a＇ 可见，所以A点在左前四分之一圆柱面上，b＇不可见，所以B在右后四分之一个圆柱面上如上(b)所示，根据投影规律，作长对正，得H面的投影a、b，再由宽相等、长对正得a〃、b〃，并判断可见性2）求圆柱表面线的投影圆柱表面的线有直线、圆弧和一般曲线三种情况求直线和圆弧的投影作图较简单，和棱柱表面上求点的投影是一样的下面主要谈谈求圆柱表面曲线投影的作图方法求圆柱表面曲线的投影作图方法一般采用描点法，其作图步骤为：1) 求特殊点(位于转向轮廓线上的点)的投影；2) 再求出一般位置点的投影；3) 最后判别可见性后用光滑曲线连接即可。

例2：如下图(a)所示，已知圆柱体表面上的曲线AE的V面投影a＇e＇，求AE的H面投影ae和W面投影a〃e〃 (a) (b)分析：如上图(a)所示，因a＇e＇可见，知AE在圆柱的前半部因为圆柱面上所有的点在W面投影中均积聚在圆周上，AE的侧面投影必也在该圆周上根据V、W投影，利用投影规律可求出H面的投影作图步骤：如上图(b)所示【课堂小结】 圆柱的投影特性：一个圆，二个相等的矩形圆柱的轴线垂直于哪个投影面，则该投影面上的投影为圆圆柱面具有积聚性，所以，圆柱表面的点、线都可利用积聚性的特点求出布置作业】 1、习题集：P 2、预习下一章节 【组织教学】清查人数，填写教学日志【复习导入】1、圆柱的投影特性及表面取点、线的方法是什么？2、作辅助线的原理是什么？【讲授新课】二、圆锥体圆锥体可看成是由直角三角形OAS围绕一直角边OS回转一周而成的，如左图所示，圆锥面上任一素线均汇交于锥顶S1、圆锥体的投影为了易于画图和方便看图，我们把底面摆成水平面，如下图(a)所示，则圆锥体的水平投影为圆，反映底圆的真实形状，V、W面投影为等腰三角形，如下图(b)所示。

2、圆锥表面找点和线 按下图(a)摆放圆锥体时，底面在V、W面上的投影积聚为直线，而圆锥面在三个投影面上的投影均无积聚性因此，在圆锥表面上取点、线时，当点位于底圆平面或锥面转向轮廓线上时，可按投影关系直接求出，而圆锥面上其余的点必须利用辅助线法或辅助圆法来求作a) (b。