第三章 等比数列练习方案 人教版 试题.doc

第三章 等比数列练习方案一、选择题(每小题3分，共15分)1.“x=”是“a,x,b成等比数列”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.由公比q≠1的等比数列a1,a2，…中，每依次相邻三项乘积组成的数列a1a2a3,a2a3a4,a3a4a5，…是A.等比数列B.等差数列C.常数列D.以上结论都不对3.等比数列{an}中，a9+a10=a(a≠0),a19+a20=b,则a99+a100等于A. B.()9C. D.()104.各项都是正数的等比数列{an}的公比q≠1，且a3,a5,a6成等差数列，则的值是A. B.C. D.2+5.若两数的等差中项为6，等比中项为5，则以这两数为两根的一元二次方程为A.x2－6x+25=0 B.x2+12x+25=0C.x2+6x－25=0 D.x2－12x+25=0二、填空题(每小题3分，共15分)6.在等比数列{an}中，已知a1=,a4=12,则q=__________,an=__________.7.由正数组成的等比数列{an}中，若a4a5a6=3,则log3a1+log3a2+log3a8+log3a9=______.8.若a,b,c成等比数列，则函数f(x)=ax2+bx+c的图象与x轴的交点个数为__________.9.已知－9，a1,a2,－1四个实数成等差数列，－9，b1，b2,b3,－1五个实数成等比数列，则b2(a2－a1)等于__________.10.某工厂去年12月份产值为m，已知月平均增长率为p，则今年12月份产量比去年同期增长了__________.三、解答题(共20分)11.(6分)已知数列x,2x+3,3x+3,…为等比数列，求这个数列的第4项.12.(7分)已知数列{an}的前n项和Sn满足log5(Sn+1)=n(n∈N*),求出数列{an}的通项公式并判断{an}是何种数列.13.(7分)某城市1990年底人口为50万，人均住房面积为6 m2，如果该市每年人口平均增长率为1%，每年平均新增住房面积为30万 m2，求2000年底该市人均住房的面积数.(已知1.015≈1.05，精确到0.01 m2)参考答案一、1.D 2.A 3.A 4.A 5.D二、6.2 32n－2 7. 8.0 9.－810.m［(1+p)12－1］三、11.－13.512.解：由条件得Sn=5n－1,a1=S1=4.当n≥2时，an=Sn－Sn－1=45n－1所以{an}是以4为首项，5为公比的等比数列.13.解：依题意，每年年底的人口数组成一个等比数列{an},a1=50,q=1+1%=1.01,n=10则an=501.0110=50(1.015)2≈55.125(万)，又每年年底的住房面积数组成一个等差数列{bn},b1=650=300,d=30,n=11∴b11=300+1030=600(万米2)因此2000年底人均住房面积为：60055.125≈10.88(m2)。