二年级数学 奥数讲座 数字游戏问题（一）.doc

二年级数学 奥数讲座 数字游戏问题（一）　　数字游戏问题是数学游戏中的一类它要求从数字以及数字间的运算中发现规律，然后按照这个规律去填数或填写运算符号解决这一类问题的关键是寻找规律、发现规律一、找规律填写数列里面的数　　例1 在□中填入适当的数　　1 9 2 8 3 7 4 □　　分析 题中共有8个数，前7个已经知道最后一个需要填写8个数中1+9=10，2+8=10，3+7=10，所以最后两个数是4+□=10这样，□里应填6　　解：1 9 2 8 3 7 4 　　例2 在□中填入适当的数　　15 14 12 11 9 8 □ □　　分析 题中的数是按照从大到小的规律排列的每两个数为一组，每两　　这道题也可以这样分析：15-1=14，14-2=12，12-1=11，11-2=9，9-1=8，8-2=6，6-1=5　　解：　　例3 在（ ）里填数　　2 0 2 2 4 6 10（ ）　　分析 观察发现 2+0=2，0+2=2，2+2=4，2+4=6，4+6=10即前两个数相加的和是后面的数这样最后一个数应是6+10=16 ）里应填16　　解：2 0 2 2 4 6 10 （16）二、找规律填写表格中的数　　例4 在空格中填入合适的数。

　　分析 表格中的数分上下两排，每一排的数各有自己的规律上排的数　　这样最后一个数应是13+5=18下排的数是从5开始依次加4，加6，加8得　这样下排最后一个数应是23+10=33　　解：　　例5 在空格中填入合格的数　　分析 数字分成三组，前二组中的三个数字的和是20∶7+12+1=20，8+9+3=20，所以第三组中应是□+2+5=20，空格中的数是13　　解：　　例6 在空格中填入合适的数　　分析1 九个数分成三组，第一组中有8+18=2×13，即第一个数与第三个数的和是中间那个数的二倍，同样第三组中16+30=2×23所以中间一组2×□=12+24，□中应填18　　分析2 将这九个数横的作一排，第一排中有8+4=12，12+4=16即后面的数比前面的数大4第三排中有18+6= 24，24+6=30，后面的数比前面的数大6再看第二排应是13+5=18，18+5=23，所以空格中应填18解：　　图表中的填数一般来说，既要注意横排，也要注意竖排大部分问题是横竖结合寻找规律三、找规律填写图形中的数　　例7 在空白处填入合适的数　　分析 每个图中都有三个圈，每个圈中填有数字这三个数字之间有某种关系。

分析第一个图发现6-5=1，1×2=2，分析第二个图同样有7-4=3，3×2=6，所以第三个图应该是8-3=5，5×2=10第三个图中空白处应填10　　解：　　从以上几种填数游戏中，我们发现填数的过程就是找规律的过程在找规律中一是要注意数字排列的顺序，看清它们所在的位置二是把已经知道的数字进行简单变形，如相加，相减，乘2，乘3，除2等三是发现规律之后按这个规律进行运算求出所需要的结果附送：2019-2020年二年级数学 奥数讲座 数字游戏问题（二）　　一、填写算式中的数　　例1 用○，★，△代表三个数，有：　　○+○+○=15，★+★+★=12， 　　△+△+△=18，○+★+△=（ ）　　填出（ ）中的数　　分析 上面算式中的○、★、△分别代表三个数根据三个相同加数的和分别是15、12、18，可知○=5，★=4，△=6，又5+4+6=15，所以（ ）内应填15　　解：○=5，★=4，△=6，　　○+★+△=（15）　　例2 把2，3，4，6，7，9分别填到下面六个圆圈中，使三个算式成立　　○+○=10，○-○=5，○+○=8，　　分析1 在2、3、4、6、7、9中相加等于8的只有2和6，先把2、6填在第三个算式中，剩下的就可填成3+7=10，9-4=5。

　　分析2 六个数中9最大，而9不能填在第1或第3个算式中，所以把9填在第2个算式中作被减数其余的就好填了　　解：3+7=10，9-4=5，2+6=8　　例3 把1～8八个数字分别填入图中八个空格中，使图上四边正好组成加、减、乘、除四个等式　　分析 观察这幅图，用8个数组成四个等式从左上角开始先作减法和除法，得出结果之后再分别作加法和乘法得到右下角的数字所以问题的关键是左上角的数字与右下角的数字它们应该是较大的且能够作乘法与除法的数即8和6，不妨取左上角是8，右下角是6，再试填其他数字也可取左上角是6，右下角是8，再试填其他数字　　解：二、填写运算符号　　例4 在合适的地方填写“+”或“-”，使等式成立　　1 2 3 4 5 6=1　　分析 把六个数分组，试加会发现1+2+3+5=11，4+6=10，这样在4，6前面填上“-”，其他地方填上“+”，等式成立　　解：1+2+3-4+5-6=1　　例5 在合适的地方填写“+”或“-”，使等式成立　　1 2 3 4 5 6=2　　分析 按上题方法试加减，发现无论如何也得不到2，于是想到是否其中有一个两位数，而两位数只能是12，再试就能够成功　　解：12-3+4-5-6=2。

　　例6 从+、-、×、÷、（ ）中挑选合适的符号，填入适当的地方，使下面等式成立　　①5 5 5 5 5=1　　②5 5 5 5 5=2　　③5 5 5 5 5=3　　④5 5 5 5 5=4　　分析 在加减乘除运算中，有5÷5=1，（5+5）÷5=2，5-5=0这样几个基本关系，充分利用它们就可以使等式成立，一般来说一个式子可以有多种表达形式　　解：①5÷5+（5-5）×5=1　　（5+5）÷5-（5÷5）=1　　②（5+5）÷5+5-5=2　　5-（5+5+5）÷5=2　　③5÷5+（5+5）÷5=3　　5-5÷5-5÷5=3　　④（5+5+5+5）÷5=4　　5-5÷5+5-5=4三、填写竖式中的数　　例7 在下列竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立 　　　 　　分析 先观察①，这是一个减法算式，被减数是三位数，减数是两位数，差是1而最小的三位数100与最大的两位数99的差正好是1（容易知道，只有这一种情形）　　再看②，两个两位数的和是191分析两个加数的十位数字，它们都必须为9，还要求两个个位数字的和进位才满足9+9+1=19这时两个个位数字的和是11，11可以写成11= 9+2=8+3=7+4=6+5。

　　例8 右面算式中九个字母分别代表1～9九个数字，试找出字母M和H分别所代表的数字　　分析 九个字母分别代表1～9在个位数字上1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，所以M=5，同时向十位进4这时十位上8个字母中没有M，所以十位上的数字和是40，再加上个位进来的四个10结果是44所以H=4　　解：M=5，H=4。