余弦函数的图象与性质.ppt

授课教师：张莉辽宁省鞍山市第五中学辽宁省鞍山市第五中学1 1、感受正弦函数图象之美、感受正弦函数图象之美创设情境，引入课题创设情境，引入课题2 2、感受正弦函数性质之美、感受正弦函数性质之美函数函数定定义域域 值 域域最最 值 周期性周期性奇偶性奇偶性单调性性对称性称性 探究一：探究一：你能根据诱导公式，以正弦函数的图你能根据诱导公式，以正弦函数的图象为基础，通过适当的图象变换得到余弦函数象为基础，通过适当的图象变换得到余弦函数的图象吗？的图象吗？旧知回顾，探究新知旧知回顾，探究新知余弦函数的图象可以通过将正弦曲线向左平移 个单位而得到余弦函数的图象叫做余弦曲线余弦曲线的形状和正弦曲线相同，只是位置不同而已正弦函数、余弦函数的图象正弦函数、余弦函数的图象 余弦函数余弦函数的图象的图象 正弦函数正弦函数的图象的图象 y=cosx=sin(x+ ), xR余弦曲余弦曲线正弦曲正弦曲线形状完全一形状完全一样只是位置不同只是位置不同x6yo--12345-2-3-41x6yo--12345-2-3-41 探究二：探究二：在作正弦函数在作正弦函数 的图象时，我们描出了的图象时，我们描出了1313个点，但其中起关键个点，但其中起关键作用的点有五个，请你说出它们的坐标？那么，作用的点有五个，请你说出它们的坐标？那么，决定余弦函数图象的五个关键点是什么决定余弦函数图象的五个关键点是什么？？-2 - o 2 3 x-11y 探究三：探究三：你能类比正弦函数性质的学习得你能类比正弦函数性质的学习得到余弦函数的性质吗？到余弦函数的性质吗？余弦函数余弦函数的性质的性质 定义域定义域值值 域域最最 值值周期性周期性奇偶性奇偶性单调性单调性对称性对称性定义域定义域值域值域 定义域定义域:值值 域域:-2 - o 2 3 x-11y余弦曲线余弦曲线232最最 值值-2 - o 2 3 x-11y余弦曲线余弦曲线232最小正最小正周期周期-2 - o 2 3 x-11y奇偶性奇偶性-11奇偶性奇偶性 增区间为增区间为:减区间为减区间为:[2k ,  +2k  ] (k Z)[  +2k , 2  +2k ] (k Z)-11单调性单调性-11对称性对称性函函 数数图图 象象定义域定义域值值 域域最最 值值最小正最小正周期周期正、余弦函数的图象与性质对比正、余弦函数的图象与性质对比函函 数数图图 象象奇偶性奇偶性单调性单调性对称性对称性正、余弦函数的图象与性质对比正、余弦函数的图象与性质对比•例1：求下列函数的最大值或最小值，以及当 为何值时， 取得最大值或最小值.学以致用，成果展示学以致用，成果展示学以致用，成果展示学以致用，成果展示学以致用，成果展示学以致用，成果展示学以致用，成果展示学以致用，成果展示练习1：求下列函数的最大值或最小值，以及当 为何值时， 取得最大值或最小值.学以致用，成果展示学以致用，成果展示学以致用，成果展示学以致用，成果展示•例2：比较大小：学以致用，成果展示学以致用，成果展示学以致用，成果展示学以致用，成果展示•练习2：比较大小：学以致用，成果展示学以致用，成果展示例3. 判断下列函数的奇偶性： 学以致用，成果展示学以致用，成果展示1.求函数 的最值及取得最值 时 的集合；学以致用，成果展示学以致用，成果展示思思考考2.求函数 的最小正周期； 3.求函数 的单调区间； 4.求函数 的对称轴和对称中心.5. 函数 的图象如何由 变化得到？归纳小结，布置作业归纳小结，布置作业1.1.本节课你有哪些收获？（知识本节课你有哪些收获？（知识和方法层面）和方法层面）2.2.作业：作业：《《能力培养能力培养》》3737，，3838页页习题习题. . 人生就像一条余弦曲线，有人生就像一条余弦曲线，有希望的巅峰，也有失落的深谷，希望的巅峰，也有失落的深谷，那高峰低谷间，是生命漾起的波那高峰低谷间，是生命漾起的波澜。