最新【西师大版】六年级上册数学：第3单元第3课时一个数除以分数.doc

最新教学资料·西师大版数学第三单元 分数除法第3课时 一个数除以分数【教学内容】教科书第35～36页例3、例4，课堂活动第1～2题，练习九第1、4、5、7题【教学目标】1.知识与技能：通过猜想、类推、验证等活动，使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算 2.过程与方法：通过相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识，进一步渗透转化的数学思想 3.情感态度：引导学生积极参与数学活动，培养学生自主学习的习惯和创新意识【重点难点】重点：理解和掌握一个数除以分数的计算方法难点：一个数除以分数的计算方法【教学过程】一、回顾旧知，引入课题1.复习(1)说出各算式的意义和计算结果 10/13÷51/6÷43/5÷128/9×2(2)说出此题的算式及所表示的意义 一辆小轿车2分行驶2400米，1分行驶多少米？(3)根据分数除法意义，把下面乘法算式改写出两道除法算式 15×3/5＝9 2.设问(1)上面所写出的除法算式中，哪个是分数除法？ (2)我们已学习了分数除以整数的分数除法，那么，整数除以分数、分数除以分数的分数除法的计算方法是怎样的呢？ 3.回顾学法，揭题。

今天这节课我们就来学习研究"一个数除以分数"的计算方法，看谁最先学会 教师：我们是怎样探索出“分数除以整数”的计算方法的？运用旧知识解决新问题是我们学习数学常用的方法 二、自主探索，解决问题1.讲解算理 (1)出示例3(2)学生读题，理解题意 (3)列出算式 ①根据“速度＝路程÷时间”应列出怎样的算式？ ②板书：900÷3/4 ③自己试算一下学生可能会把分数转化为小数来计算，也可能运用商不变的性质把被除数和除数同时扩大4倍来进行计算都可以) ④引导激发思维：想一想能不能按照分数除以整数的计算方法计算？ ①根据题意画出思路图 ②分析：A.已知3/4分行900米，求1/4分行多少米，该怎么算？(900÷3) B.900÷3，还可以写成什么算式？(900×1/3) C.1/4分行“900×1/3(米)”，求1分行多少米，又怎样？(900×1/3×4) D.900×1/3×4中的“×4”是什么意思？ E.这个算式还可以写成什么算式表示？ ③板书：900÷3/4＝900×1/3×4＝900×4/3④观察思考：A.这个等式前后有什么变化？ B.3/4与4/3是什么关系？C.由除法转化为乘法，说明了什么？D.从900÷3/4＝900×4/3这个等式，可以得出什么结论？(5)教师小结：由上例可知整数除以分数可以转化为乘这个分数的倒数。

板书：900÷3/4＝900×4/3＝1200(米) (6)试一试 8÷5/6 21÷7/156÷8/9 2.研究算法(1)出示例4：2/5÷4/7 (2)学生自学，教师巡视 (3)指名学生板算： 2/5÷4/7＝2/5×7/4＝7/10(4)试一试2/7÷2/31/3÷5/43.9÷3/4(5)师生研讨①算式中的“÷”为什么可以变成“×”？ ②整数或者分数除以分数，计算时分别转化成什么样的计算？ ③怎样验证这种计算结果是正确的？ ④指名学生板算出验证过程 ⑤分数除以分数的计算方法能用一句比较恰当的话来叙述吗？让同桌学生相互议论，再指名回答 ⑥教师板书：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数 3. 看书质疑三、深化应用，拓展延伸1.课堂活动第1题提示：第1行算式中的除数有什么特点？第2行算式中的除数有什么特点？把所得的商与被除数比较大小，你有什么发现？总结汇报规律： 如果除数＞1时，那么商＜被除数； 如果除数＝1时，那么商＝被除数； 如果除数＜1时，那么商＞被除数 2.课堂活动第2题根据第1题得出的规律，不计算，直接比大小 3. 练习九第7题。

四、课堂小结这节课你有什么收获？是通过什么方式获得的？ 五、作业设计1.课堂作业本次课堂作业请登录查询下载“课堂作业设计”word版，可修改）2.课后作业敬请选用《新领程》相关习题板书笔记】一个数除以分数例3：900÷3/4=900×4/3=1200（m）例4：2/5÷4/7=2/5×7/4=7/10（1）8/9÷2/3÷4/7=2/9×3/2×7/4=7/3（2）2/5×3/4÷5/7=2/5×3/4×7/5=7/201.法则：一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数2.注意：为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘教学反思】 教师采用开放教学方式，先让学生自己试做，充分感知和实践，做完后组织学生交流，引导学生发现并优化算法，肯定学生的学习成果，让学生体验到成功的快乐这样既引导学生主动参与了知识的形成过程，又培养了学生主动学习的精神。