位似图形的概念和画法课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,位似图形的概念和画法,这些图形之间有什么关系？,这样放大或缩小，没有改变图形形状，经过放大或缩小的图形，与原图是相似的这些图形相似吗？,观 察,它们相似的共同点是什么？,每副图中的两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线,相交于一点,对应边平行,其中相似图形的共同点是什么？,对应顶点连线,相交于一点,，而且对应边,平行,或者,重合,那么称图形,G,与图形,G,是位似图形，这个,点,O,叫作,位似中心,，常数,k,叫作,位似比,.,结论,知识要点：,如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行或重合，像这样的两个图形叫做,位似图形,，这个点叫做,位似中心,，这时的相似比又称为,位似比,位似图形,位似是一种具有,特殊位置关系,的相似位似图形是,相似图形,的特殊情形位似图形,必定,是相似图形，而相似图形,不一定,是位似图形两个位似图形的位似中心,只有一个,两个位似图形可能位于位似中心的,两侧,，也可能位于位似中心的,一侧,注意,对应点与位似中心共线不经过位似中心的对应边平行位似图形上任意一对应点到位似中心的距离之比等于位似比。

位似图形的性质,位似的作用,位似可以将一个图形放大或缩小位似变换可以把一个图形 （）,A,、放大或缩小,B,、缩小,C,、放大、缩小、变为与原图形等大的图形,D,、放大,C,O,连接,OA,，,OB,，,OC,，,例如，如下图，要把,ABC,放大,为原来的,2,倍，,我们可以在三角形外任意取一点,O,，,分别段,OA,，,OB,，,OC,的延长线,上取点 ，,，,使得,C,B,A,依次连接点，,，,所得到的,就是所要求的图形,.,O,我们也可以分别段,OA,，,OB,，,OC,的反向延长线上取点，使得 ，,依次连接点，所得到的 也是,所要求的图形，如图所示,.,C,B,A,2.,分别段,OA,、,OB,、,OC,、,OD,上取点,A,、,B,、,C,、,D,，使得,3.,顺次连接点,A,、,B,、,C,、,D,，所得四边形,ABCD,就是所要求的图形,O,D,A,B,C,A,B,C,D,利用位似，可以将一个图形放大或缩小,例如，要把四边形,ABCD,缩小到原来,1/2,，,1.,在四边形外任选一点,O,（如图），,探究,O,D,A,B,C,A,B,C,D,O,D,A,B,C,练习：,如图，以,O,为位似中心，将,ABC,放大为原来的两倍,O,A,B,C,作射线,OA,、,OB,、,OC,分别在,OA,、,OB,、,OC,上取点,A,、,B,、,C,使得,顺次连结,A,、,B,、,C,就是所要求图形,A,B,C,确定,位似中心,，位似中心的位置可随意选择；,确定原图形的,关键点,，如四边形有四个关键点，即它的四个顶点；,确定,位似比,，根据位似比的取值，可以判断是将一个图形放大还是缩小；,符合要求的图形,不唯一,，因为所作的图形与所确定的位似中心的位置有关，并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形。

位似变换的步骤,如果两个图形不仅相似，而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比位似多边形,A,B,C,D,E,B,1,A,1,C,1,D,1,E,1,课堂小结,1.,位似图形、位似中心、位似比：,如果两个图形不仅形状相同,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形这个点叫做位似中心这时的相似比又称为位似比,.,画出基本图形选取位似中心根据条件确定对应点，并描出对应点顺次连结各对应点，所成的图形就是所求的图形3.,位似图形的画法：,随堂练习,1.,判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是,.,（,1,）五边形,ABCDE,与五边形,ABCDE,（,2,）正方形,ABCD,与正方,ABCD,（,3,）等边三角形,ABC,与等边三角形,ABC,3,如图,P,，,E,，,F,分别是,AC,，,AB,，,AD,的中点，四边形,AEPF,与四边形,ABCD,是位似图形吗？如果是位似图形，说出位似中心和位似比,.,是位似图形位似中心是点,A,，,位似比是,1:2,4.,哪些图形是位似图形并指出位似图形的位似中心。

O,P,(1),(3),(2),位似中心是点,O,位似中心是点,P,5.,作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比是,12,。