2023年七年级数学下册北师大版第三单元测试含超详细解析超详细解析超详细解析答案.pdf

- 1 - 七年级数学下册北师大版第三单元测试 班级 姓名 一、选择题 1．如果在一个顶点周围用两个正方形和 n 个正三角形恰好可以进行平面镶嵌，则 n 的值是（ ） ．A．3 B．4 C．5 D．6 2．下面四个图形中，线段 BE是⊿ABC的高的图是（ ） 3．已知三角形的两边长分别为 4cm 和 9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm 4．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（ ） A．直角三角形 B ．锐角三角形 C．钝角三角形 D．属于哪一类不能确定 5．如图，在直角三角形 ABC中，AC ≠AB ，AD是斜边上的高， DE ⊥AC ，DF ⊥AB ，垂足分别为 E、F，则图中与∠C （∠C除外）相等的角的个数是（ ） A、3 个 B、4 个 C、5 个 D、6 个 6．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于 O， 则∠AOC+∠DOB=（ ） A、900 B、1200 C、1600 D、1800 7．以长为 13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（ ）(A)1 个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 8．给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形 ②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角 ③三角形的角平分线是射线 ④三角形的高所在的直线交于一点， 这一点不在三角形内就在三角形外 ⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线 ⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。

正确的命题有( ) 第 5 题图 第 6 题图  - 2 - A.1 个 B.2个 C.3个 D.4 个 二、填空题 9．如图，一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°, 则∠BCD= 10．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是___________________. 11．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE是 度 12．如图, ∠1=_____. 13. 若三角形三个内角度数的比为 2:3:4, 则相应的外角比是 . 14．如图，⊿ABC中，∠A = 40 °，∠B = 72 °，CE平分∠ACB ，CD ⊥AB于 D，DF ⊥CE ， 则∠CDF = 度 15. 如果将长度为 a-2、a+5 和 a+2 的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么 a的取值范围是 16．如图，△ABC 中，∠A=1000，BI、CI 分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC= ，若 BM、CM 分别平分∠ABC，∠ACB 的外角平分线，则∠M= 三、解答题 17．有人说，自己的步子大，一步能走三米多，你相信吗？ 用你学过的数学知识说明理由。

CDBA第 9 题图 第 10 题图 ABCDE第 11 题图 140801第 12 题图 第 14 题图 1 2 B A E C D M I 16 题图 能作为第三边的是三角形一个外角小于与它相邻的内角这个三角形是直角三角形锐角三角形钝角三角形属于哪一类不三角板叠放在一起使直角的顶点重合于则第题图以长为的四条线段中的三条线段为边可以画出三角形的个数是个个个三角形的高所在的直线于一点这一点不在三角形内就在三角形外任何一个三角形都有三条高三条中线三条角平分线三 - 3 - 18． （小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为 8m和 5m的木棒如果要求第三根木棒的长度是整数，小颖有几种选法？第三根木棒的长度可以是多少？ 19．小华从点 A出发向前走 10m ，向右转 36°然后继续向前走 10m ，再向右转 36°，他以同样的方法继续走下去，他能回到点 A吗？若能，当他走回到点 A时共走多少米？若不能，写出理由 20．⊿ABC中，∠ABC 、∠ACB的平分线相交于点 O （1）若∠ABC = 40°，∠ACB = 50°，则∠BOC = （2）若∠ABC +∠ACB =116°，则∠BOC = 。

（3）若∠A = 76 °，则∠BOC = （4）若∠BOC = 120°，则∠A = （5）你能找出∠A与∠BOC 之间的数量关系吗？ 21．一个零件的形状如图，按规定∠A=90 º ，∠ C=25º，∠ B=25º，检验已量得∠ BCD=150 º，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由 ACDB第 20 题图 能作为第三边的是三角形一个外角小于与它相邻的内角这个三角形是直角三角形锐角三角形钝角三角形属于哪一类不三角板叠放在一起使直角的顶点重合于则第题图以长为的四条线段中的三条线段为边可以画出三角形的个数是个个个三角形的高所在的直线于一点这一点不在三角形内就在三角形外任何一个三角形都有三条高三条中线三条角平分线三 - 4 - 四、拓广探索 22．已知，如图，在△ ABC中，AD ，AE分别是 △ ABC的高和角平分线， 若∠B=30°，∠C=50°. （1）求∠DAE的度数 （2）试写出 ∠DAE与∠C-∠B有何关系?（不必证明） 23. 如图, 已知 D为△ABC边 BC延长线上一点,DF⊥AB于 F交 AC于 E,∠A=35 °, ∠D=42 °, 求∠ACD的度数. 24. 如图, 在△ABC中, ∠B=∠C,∠BAD=40 °, 且∠ADE= ∠AED, 求∠CDE的度数. AECDB第 26 题图 FDCBEA第 27 题图 DCBEA第 28 题图 能作为第三边的是三角形一个外角小于与它相邻的内角这个三角形是直角三角形锐角三角形钝角三角形属于哪一类不三角板叠放在一起使直角的顶点重合于则第题图以长为的四条线段中的三条线段为边可以画出三角形的个数是个个个三角形的高所在的直线于一点这一点不在三角形内就在三角形外任何一个三角形都有三条高三条中线三条角平分线三 - 5 - 参考答案 一、1．A；2．A；3．B；4．C；5．B；6．D；7．A；8．D；9．C；10.B 二、11．9；12．三角形的稳定性；13．135；14．1200；15．7:6:5 ；16．74； 17.a>5 ；18．720，720，360；19．1400，400；20．6； 三、 21．不能。

如果此人一步能走三米多，由三角形三边的关系得，此人两腿的长大于 3 米多，这与实际情况不符所以他一步不能走三米多 22．小颖有 9 种选法第三根木棒的长度可以是 4cm，5cm，6cm，7cm，8cm，9cm，10cm，11cm，12cm 23．小华能回到点 A当他走回到点 A时，共走 1000m 24． （1）135°； （2）122°； （3）128°； （4）60°； （5）∠BOC = 90°+ 12∠A 25．零件不合格理由略 四、26．(1) ∠DAE=10 ° (2)∠C - ∠B=2∠DAE 27. 解: 因为∠AFE=90 °, 所以∠AEF=90 °-∠A=90 °-35°=55°. 所以∠CED=•∠AEF=55 °, 所以∠ACD=180 °-∠CED- ∠D=180°-55°-42=83°. 28. 解: 设∠DAE=x,则∠BAC=40 °+x. 因为∠B=∠C,所以 2∠2=180°-∠BAC, ∠C=90°-12∠BAC=90 °-12(40 °+x). 同理∠AED=90 °-12∠DAE=90 °-12x. ∠CDE= ∠AED- ∠C=(90°-12x)-[90 °-12(40 °+x)]=20 °. 能作为第三边的是三角形一个外角小于与它相邻的内角这个三角形是直角三角形锐角三角形钝角三角形属于哪一类不三角板叠放在一起使直角的顶点重合于则第题图以长为的四条线段中的三条线段为边可以画出三角形的个数是个个个三角形的高所在的直线于一点这一点不在三角形内就在三角形外任何一个三角形都有三条高三条中线三条角平分线三。