煤层瓦斯流动理论及其应用.pdf

第卷第期年月煤炭学报,煤层瓦斯流动理骗及其应用周 世宁孙辑正提要煤层瓦斯沼气的流动基本上符合达西渗滤定律影响瓦斯流动的基本参数是瓦斯压力尸、透气系数元和含量系数作者根据气体在多孔介 质中渗滤的理渝将煤层瓦斯流动划 分为单 向、径向和球 向三种类型用数字方法和模拟方法解算 了均质和非 均 质煤层中瓦斯流动的微分方程式,井从实践中初步敲明解算拮果与实际瓦斯涌出现象 基本相符导出的煤层瓦斯流动理湍有助于阐 明煤层瓦斯流动的本质,研究瓦斯抽放、瓦斯予测和爵算各生产地点瓦斯涌出量 等矿井瓦斯尚题一、煤层瓦斯流动的基本规律一煤层瓦斯流动的原因和状态流动 的原 因矿井瓦斯沼气主要生成于煤的变质阶段,以吸附和游离两种状态存在于煤层 中由于煤层渗气性弱,瓦斯在煤层中不易放散,因此瓦斯以具有压力的气体存在于煤层 中我国各主要瓦斯煤田在目前的开采深度上,瓦斯压力钓为大气压矿井巷道空 简的空气压力为大气压,采 掘工作破坏 了原 有瓦斯压力的平衡,在煤层 中形成了流动爆,其流换和流网如 图所示一一二二尸一一一图开采煤层和邻近煤层 的瓦斯流动这种由高压向低压的流动大 多数表现为涌 出,在特殊情况下也可以形成噎出 和突出。

煤面的瓦 斯涌 出一般随煤面暴 露时 简的增长而逐渐减少矿井中各生产地点的瓦斯涌 出除 了与地质条件、瓦 斯压力、透气性以及气候 条件等 自然因素有关外,还与生产过程、采掘方法、开采 强度、矿山压力的活动、通风制度等采矿因素有着密切的关系,因此矿井瓦 斯的涌 出是不均衡的除开采煤层本身的瓦斯涌 出外,邻近煤层或含瓦斯岩层在层固岩石卸压或破裂以后,也向开采空简放散瓦斯,其涌 出规律与矿山压力的活期煤层瓦斯流动理输及其应用动和层简岩石性质以及顶板管理的方法有关由于 邻近煤层瓦斯流动过程更为复杂,本文研究的范围主要是开采煤层的瓦 斯流动流动的状态煤层中瓦斯流动的状态随 自然因素和采矿空简的 儿何 形状而变化如按流动方向划分,基本上可分为单向流动、径向流动和球 向流动按流动爆与空简时简的关系划分,具可分为有限的、无限的、稳定的与不稳定的流动爆,如图 分材曲旧︸︸甲阳一一 ︸创喇俐俐图流动踢的分类流动爆是指瓦斯流动 的范 围稳定流动踢 有固定的瓦 斯源,且流动爆中任何一点的流量和压力不随 时背而变反之不稳定流动爆没有外来的瓦斯源,而是由煤层本身供拾的,因此流动爆随时简而变化矿井 中煤层瓦 斯的流动艳大多数都是不稳定 的。

有人为了筒化爵算,值接应用稳 定流动理输 来研究煤层瓦斯流动,这是不正确的若在一定时简内,排瓦斯范围尚未达到煤层边界,具按无限煤层流动爆研究,反之若已达到边界,具需按有 限煤层流动爆研究二煤层瓦斯流动的基本定律及其参数瓦 斯流动的基本定律多孔介质中气体的流动符合达西定律扒一户 一一一一 式 中流过截面上 的平均流速,厘米秒煤层的渗透 率,达西瓦斯艳对粘性系数,厘泊甲夕—瓦斯压力梯度,大气压厘米只有在涌 出量很大 的情况下 才可 能在 暴露煤面附近 出现紊流运动,不符合公式的关系,因此 达西定律是研 究煤层瓦 斯流 动的基本公式若把流过 的瓦斯量 化 为压 力尹、大气压公斤厘米“、温度为煤层温度七时的体积,且瓦斯的温度不变,具 日式可改成为 丁一入尸式中—瓦斯比流 量,米“米“·时入—透气系数,入一脚加二,米”大气压“·时尸—平方瓦 斯压力,尸一厂夕为艳对压力,公斤厘米,大气压式可称为煤层瓦 斯流动 的基本定律,表 明了煤层 中任意一点的瓦斯比流量与透气系数和平方压力梯度成正比煤炭学报卷瓦 斯流动的基本参 数原始瓦 斯压力原始瓦斯压力在煤层 中呈等压楼分布,在地质条件变化不大的情况下,在相同的深度上,基本上保持相同的数值。

煤层透气系数煤层属于多孔一裂隙介质,构成煤层透气性 的成份主要是层理、煤体的孔隙以及地质破坏和矿山压力所产生的裂 隙未受矿山压力影响的煤层原始的透气系数一般在一谈一‘米”大气压“·时左右,最高可达一‘米“大气压“·时岩层的透气系数一般很低,可以认为是不透气的瓦斯含量 系数瓦斯在煤中的吸 附作用是物理吸附,吸附和解吸是可逆的其关系式为厂夕召式 中—煤层瓦斯含量,米“米“—瓦斯含量 系数月—指数,一般月一另由于值决定于煤质,而煤质一般变化较小,可以认为同一煤层的瓦斯含量系数是不变的各煤层的数值大致在之简根据以上所述,可以按以下假定条件来研究煤层瓦斯流动简题①煤层瓦斯初始压力相 同,或随距离呈褛性变化②在不大范围内,煤层透气系数相 同,或是空简和时简的某一函数③煤层瓦 斯含量与压力的平方根成正比,且 同一煤层各处的含量系数相 同④煤层顶底板不透气且不含有瓦斯⑤瓦斯在煤层中流动和向外涌出时,温度不变,且等于煤层温度三瓦斯流 动的微分方程式 与边值条件在不稳定流动爆 中,根据质量不灭定律,煤体内瓦斯合量的变化等于流入和流出比流量的变化,用踢渝的形式表达为 一一万丁一·〔山式中右—时简· —上 匕流量将、的散度。

式代入中得右一入拜 哪一石一式中—拉普拉斯算子,在不同坐标中有不 同形式从此得 知煤层瓦斯流动是二 阶变系数偏微分方程若其 中入为常数,井合中一原始平方压力,具式变成二阶常系数偏微分方程,郎楼性导热类微分方程期煤层瓦斯流动理输及其应用在稳定爆中,流动与时简无关,具其微分方程为上式郎拉普拉斯方程微分方程式 的边值条件,根据矿井中瓦斯流动 的不 同情况可如下表所示表边界流动、特征方第一类边界压力恒定⋯另一定第二类边界流量恒定“,一定、二,,,,一尸,、宋二二灭攻界上胜刀但正元—一一万又厂刃一犷·一、, ,,一,、“口尸户未四’”并四上流‘柑寺‘丽⋯一‘’ 丽初始条件初始条件原始压力恒定原始压力为空周函数,尸尸一,,在矿井中以第一类边界 条件和初始 条件的情况 占艳大 多数,因此以下主要研究在此边值条件的瓦 斯流动解算微分方程式 的方法可为数字方 法和 模拟方法模拟方法是根 据相似理榆 建立模型,从微分方程式中导出相似准数,并将实墩桔果用相似准数的形式整理,从而把一个具体的实输拮果推广到与之 相似的一类现 象中去在我侧的研究中粽合使 用 了 数学静算、模型献输 和现爆测定 等方法均质煤层瓦斯流动的微分方程和相似准数如下表所示表。

尸花一一“尸一,一下尸‘口劣‘口久尸一尸续久尸全笋一即福芬十十癸井一即一黔令器一犷入奋“仑一一一 ⋯球向犷入一止些刀亡主专表 中—有限煤层长度,米岁—钻孔半径或圆形煤柱半径球孔半径或煤块半径,米尹—原始平方瓦斯压力,艳对压力,大气压“入—平均透气 系数,米“大气压“·日右—煤面暴露 时简 —边界平方压力,,一川尹一大气压力,大气压“—流量准数,无因次煤炭学报卷尸—时简准数,无因次二、瓦斯在均质煤层中的不稳定流动—第一类边界条件一单向不稳定流 动无限煤层的单向不稳定流动一巷道煤壁的瓦斯涌 出,按方程式,用拉氏变换护法解 出一劣,云尸一,劣、,、一一己犷、不二万不于开气匕 ‘“刀否,沈刊卜一一一, 一‘,,、广,,、,,武甲已犷又肠一丁了二二一“肠刀局矫兀图煤层瓦斯的单向流动改差函数一夕为 自然对数的底式即无限煤层单向流动爆的压力分布公式,它与半无限大物体导热 的温度分布相对应煤 壁上瓦斯涌 出的比流量为一人二节丁, 口万对式求导数后代入上式得 入一,,,,、一不无,一生二不于一一欠夕云一夕夕习一二二二厂下 苏二 兀右’什必尹一‘从式中可以看到巷道煤壁瓦 斯涌 出量决定于原始瓦斯压力、暴露时固等参数,郎叮夕。

入,,,对某一煤层的一定地点来靓,夕入,都是常数,因此透气系数、含量 系数和式又可写成一叮一一若考虑到在实际掘进巷道 时煤壁 未暴露前已握产生了瓦斯流 动,式可写成为侧不巧丁’式中—补偿 时简,由贰骇确定这一拮果与实骇室模型就输数据完全一致,且与现爆观测的煤壁瓦斯涌 出现象也基本相 同二径 向不稳定流 动用模型就输求解基本方程可得钻孔瓦斯涌 出量的公式和 曲修,如图夕表所列三球向不稳定流 动无限煤层的球 向流动一钻孔末端的瓦斯流动期煤层瓦斯流动理蒲及其应用夕“衫补巨巨巨「「口口口口口口口口曰曰门门门门口口曰曰曰曰 口口口口口口口口口口口口门门曰曰口口门门门门 汇汇汇仁仁口口曰曰曰曰口口口口门门门门口口口口口口口口口口口口 工工工口口口口口口口口口口口口口口门门口口口口口口口口口口口口口口 日日日日曰曰曰曰日日口口门门门门口口口口巨巨口口口口口口口口 田田田口口口口门门门门口口门门口口日日曰曰厂厂日日日日口口 四四四口口口口门门口口口口口口口口口口口口巨巨口口巨巨口口口口 日日日口口门门门门曰曰门门口口门门曰曰日日曰曰厅厅日日厂厂日日 口口口园园口口口口口口巨巨口口巨巨门门口口「「「「「「厂厂日日门门 口口口口口困困口口口口巨巨巨巨厂厂厂厂「「「「「「「「门门口口 口口口口口口口口口巨巨巨巨曰曰匡匡巨巨〔〔「「巨巨厂厂巨巨门门口口 曰曰曰口口口口口口口口口口口口曰曰口口口口门门门门门门门门门门宁, 傀,分、,。

土秒·模型献骇一理蒲曲摸门门门厂厂门门口口门门门门门门门门门门曰曰门门口口口口口口曰曰日日日日日曰曰曰曰门门门门门门门门门门口口口口口口 曰曰曰口口曰曰门门曰曰曰曰曰曰川川门门口口口口 门门门厂厂门门门门门门门门门门门门门门门门日日日门门门门门门门门门门曰曰门门口口口口门门 「「「匹匹口口口口曰曰曰曰门门网网口口门门曰曰口口口口口口 几几几厂厂曰曰门门阅阅门门团团曰曰闪闪曰曰门门曰曰门门曰曰臼臼同同同尸尸日日日日洲洲日日门门川川门门阳阳曰曰口口口口门门口口口口 门门门门门日日曰曰曰曰门门曰曰曰曰曰曰口口口口口口口口口口口口 广广广、、口口门门广广厂厂曰曰曰曰口口日日口口阅阅口口厂厂口口 门门门门门洲洲冈冈口口口口门门曰曰日日门门门门曰曰产产网网目目日日 口口口口口口口口口卜‘叫叫,, ,已,川川侣二到到卜叫叫, ,尸州州口口厂厂口口曰曰口口巴巴曰曰曰曰曰曰曰曰曰曰·焦作王封矿测定图无限煤层单向流动涌出量与时简的关系、、、、、、、、、、勺丫丫、、、、、、、】】卜卜一怀怀·习习习习习习习习习习模型拭翰,一图均质有限煤层单向流动流量准数曲线丸一四万司百勺可可可可可可可可可 ⋯⋯⋯⋯ ⋯⋯ 、、、⋯⋯⋯⋯⋯卜⋯峡峡‘‘一 州州州州漆漆、 ‘‘‘‘‘‘‘‘一卜洲一一一曲曲‘盯盯汤汤片片片片片片片片片言毛毛毛毛图无限煤层径向流 动①卡斯洛数值积分徽草 模型献瀚② 克里切夫斯基静算公 式图均质无限煤层径向流动流量准数 曲线在球坐标下 求解基本方 程得犷,公一,一尸一生了’犷一侧瓦不 式中俨,—球 形空简半径一一煤炭学报卷若令“一奇,‘,,化为口一一一下二一 五一侧万兀可导出流量公式斗夕。

一·”从式可以看到一个有趣 的现象,郎当流 动时尚极长夕时,球形煤壁上仍有瓦 斯流 出有限煤体的球向流动一煤块的瓦斯放散,同样地用数字方法可 以导出一一共井十此方程式由于令变 系数夕一夕引起 的改差戟大,但基本上表明流量方程是一指数方程,这与各国学者的测定桔果基本相符〔的从数学静算与模型斌瀚中导出的准数方程如表所示表流动爆特征准数方程应用范围单向无限流动弓一· 不限单向有限流爆弓 弓,弓,弓,弓,一弓二,一,一名径向无限流动二吞八曰一一一一一一人口,口,矛二上刀任︼勺内乃︹日曰一一一一“一,,,,石,,,一,一,一二,二一弓径向有限流动球向无限流动球向有限流动一·一弓一·一圆柱形煤柱不限,煤块瓦斯放散三、瓦斯在非均质煤层中的不稳定流动和流量迭加定理一矿山压力对煤层透气系数的影响煤层受到矿山压力作用 时,煤壁暴露面附近的透气系数随时简和空简而变化根据现爆对巷道煤壁 的测定,在某一时 简 内煤 壁 由外向内透气系数逐渐降低到原始 透气系数对煤层某一固定位置 的透气系数,由于矿山压力的作用而不断增大,最 后随矿山压力的稳定而稳定根据现爆翘欲和 国内外有关的实测查料表明,煤壁透气 系数与时简。