2014同步技术测试答案.pdf

一、 （ 20 分） 判断 题 （是者画“ √ ”，非者画“ × ” ，错 1 小题扣 2 分） 1.锁相环中鉴相器输出信号必须能反映相位差的大小，否则无法实现相位同步 （ × ） 只反映极性也能够锁定，类似于 二分法 2.相图中存在稳定的平衡点是环路能够实现锁定的充分条件 （ × ） 必要条件 3.若 在鉴相器和环路滤波器之间增加一开关，则该开关打开时，环路动态方程不成立，只有在开关闭合后动态方程才成立 （ × ） 动态方程： 0( ) ( ) s i n [ ( ) ]eep t K F p t     4.当环路应用于相干载波提取时，环路带宽应选择的尽可能小 （ √ ） 载波提取时，环路处于载波跟踪状态，环路带宽应当小于信号最低频率 同时，载波变化缓慢，其引起的相位信号频谱集中在低频。

5.模拟通信中只存在载波同步这一同步处理环节 （ √ ） 6.环路设计中，增加 开环传函的零点，有助于改善环路的稳定性 （ √ ） 开环传函 幅频响应与开环传函分子分母形式有关 7.可以通过有效设计环路的参数，使其在实际工作中不发生跳周 （ × ） 环路在噪声作用下，相位差 θ e(t)是一个随机变量，即使是在 弱 噪声情况下，跳跃一个 或几个 2pi 的现象是有可能发生的，只不过概率较小而已 8.一阶环是零型环，因为其没有环路滤波器 （ × ） 型数由环路开环传函形式 有关，一介环是一型环 9.环路处于何种跟踪状态仅取决于环路带宽 （ × ） 信号已经存在，不能改变，能改变的 只能是锁相环路 10.若测量环路误差电压为一直流电压，则可确定环路已锁定。

（ √ ） 误差电压可以作为环路是否锁定的判断依据 二、 （ 24 分）问答 题 1、（ 5 分）什么是相干载波？ 与接收信号中载波同频同相的本地 载波信号 称为相干载波 𝐾0/𝑝 𝜃2(𝑡) 𝑈𝑑sin[∙] 𝐹(𝑝) − 𝜃1(𝑡) 𝜃𝑒(𝑡) 𝑈𝑑(𝑡) 𝑈𝑐(𝑡) 2、（ 6 分）请给出锁相环路同步带、捕获带、快捕带的定义 同步带 （ H ） ： 环路处于相位同步状态下，能够维持相位同步状态所允许的最大固有频差称之为同步带 捕获带（ P ）： 环路能够通过捕 过程进入同步状态所允许的最大固有频差称为捕获带 快捕带（ L ）： 在瞬时相位差不超过 2 的时间内环路能够锁定所允许的最大固有频差称为 快捕带 3、（ 5 分）请画出 M 次方环的环路结构图，并以 BPSK 信号为例说明 其鉴相原理 𝑥(𝑡) = 𝑒𝑗[2𝜋𝑓0𝑡+𝜃1(𝑡)+2𝜋𝑘2 ],𝑘 = 0 或 1对 𝑥(𝑡)进行平方运算，过带通滤波器后作为锁相环输入信号。

平方运算消除了 BPSK 调制对载波恢复的影响锁相环锁定时的输出 相位函数将是原来的两倍，故需要经过 2 分频才能得到所需载波 4、（ 8 分）请说明环路设计中增加相位超前校正项对环路性能带来的好处有哪些 （相位 滞后 ，对于 某 余弦信号，不仅有幅度，还有相位（相位与信号的极性和大小相关）， 对于锁相环这样的负反馈系统，输出信号将反馈到输入端 ，如果经过环路后相位 滞后 了 180 度，那么负反馈将变成正反馈，产生自激振荡所以环路输出相位滞后 必须小于 180 度 超前校正 ，增加零点或其他一些手段， 使原来的滞后相位滞后量减小 ） （ 1） 在 LF 的 幅频响应中产生比例作用，利于环路的捕获； （ 2） 改善系统响应速度； （ 3） 提高系统稳定性 （ 4） 多了一个可调电路参数，有利于在环路设计中平衡各项性能要求 三、 （ 32 分） 计算题 1、（ 16 分） 理想二阶环的输入噪声功率谱密度 HzmwN /10 160  ，输入信号电压 0.5iUV ，环路参数： sradn /100 ， 0.707 试求： 1） 环路等效噪声带宽 ?LB ( )22 分 频 器L FV C O()xt 0c os 2 oft B P F( 中 心 频 率 2 f0) 2） 环路信噪比 ? LNS3） 环路的快捕带为多少？ 4） 若固有频差 srad /5000  时，捕获时间 pT ？ 解： 1） 对于理想二阶环路而言， 𝐵𝐿 = 𝜔𝑛8𝜉 (1+4𝜉2) ≈ 53(𝑟𝑎𝑑/𝑠) 2） 环路信噪比 (𝑆𝑁)𝐿= 𝑈𝑖2 2⁄𝑁0𝐵𝐿= 3.75×1012（注意 N0的单位） 环路信噪比的定义： （ 𝑆𝑁 ）𝐿= 输入信号功率 𝑃𝑠通过 𝐵𝐿的噪声功率3） 理想二阶 环路快捕带 ∆𝜔𝐿 = 2𝜉𝜔𝑛 = 141.4(𝑟𝑎𝑑/𝑠) 4）由于固有频差 sradn /100 超出快捕带范围 ，故捕获时间 𝑇𝑝 = (Δ 𝜔0)22𝜉𝜔𝑛3 = 0.18(𝑠) 2、（ 16 分）高增益二阶环的输入信号电压 0.5iUV ， PD 的 radmvK d /100 ， VCO 的压控灵敏度vsradK ./105 40  ， LF 采用无源比例积分滤波器，  KR 5001 ，  KR 5.12 ， fC 100 ， 试求： 1） 画出 LF 的结构图并标出各元件的数值。

R 1 = 5 0 0 kR 2 = 1 .5 kC = 1 0 0 u fU c ( t )U d ( t )2） 请用 折线近似法 画出该环路伯德图的对数幅频响应； 𝜏1 = (𝑅1 +𝑅2)C = 50.15(𝑠) 𝜏2 = 𝑅2C = 0.15(𝑠) 𝐿(Ω ) = 20lg(𝐾𝑑𝐾0)+20𝑙𝑔√1+(Ω 𝜏2)2 −20𝑙𝑔√1+(Ω 𝜏1)2 −20lg(Ω ) 当 Ω 1𝜏2= 6.67(rad/s)，频率响应以 20dB/10 倍频下降 伯德图如下： L(Ω)(dB) Ω(rad/s) 10−2 10−1 100 10−3 101 102 0.02 6.67 需要在伯德图上标注折线斜率转变处的 横 坐标 值，即 1𝜏1、 1𝜏2，注意 量纲 、单位 3） 不考虑其它寄生参数，此环路是否稳定？相位余量 ? Ω 𝑇 = 𝐾 𝜏2𝜏1= 14.96rad/s， 相位余量 γ = 180° +ϕ(Ω 𝑇) = 90° +arctan𝐾𝜏22𝜏1−arctan(𝐾𝜏2) = 66.06° > 0， 此环路稳定 。

增益临界频率和相位余量可以用折线近似法近似后的开环传函来 计算 4） 若输入一频率阶跃信号，要求稳态相位误差   0.1e rad  ，问允许的最大  为多少？ ∆𝜔𝑚𝑎𝑥 = 𝐾𝜃𝑒(∞ ) = 500(𝑟𝑎𝑑/𝑠)注意量纲 、单位 四、（ 24 分）分析题 1、（ 15 分） 1） 请说明如下图 1 和图 2 所示系统可分别用于产生哪类角度调制信号，以及此时的环路工作状态 图 1 环路工作在调制跟踪状态，进行相位调制； 图 2 环路工作在载波跟踪状态，进行 频率调制 2） 任选一图，分析其可作为相应角度调制信号调制器的原理 P D L F V C O)(tu o()mt÷ N图 1 相位调制： 由调制信号 𝑚(𝑡)引起的输出相位 𝜃2(t) =𝐹(𝑝)𝐾0𝑝1+𝐻0(𝑝)𝑚(𝑡) =𝐻(𝑝)𝐾𝑑 𝑚(𝑡) 设计环路带宽，应使调制信号 𝑚(𝑡)的频谱落在环路闭环响应通带范围内 （设计环路工作于 调制跟踪状态 ） ，那么输出信号与调制信号成正比 𝜃2(𝑡) = 1𝐾𝑑𝑚(𝑡) 得到调相信号 𝑢0(𝑡) = 𝑈0 cos(𝜔0𝑡 + 1𝐾𝑑𝑚(𝑡)) P D L F V C O)(tu o()mt÷ N图 2 频率调制： 由调制信号 𝑚(𝑡)引起的输出相位 𝜃2(t) =𝐾0𝑝1+𝐻0(𝑝) 𝑚(𝑡) = 𝐻𝑒(𝑝)𝐾0𝑚(𝑡)1𝑝 设计环路带宽，使输入调制信号 𝑚(𝑡)频谱落在环路误差频率响应通带范围内 （设计环路工作于载波跟踪 状态 ） ，此时 𝜃2(𝑡) = 𝐾0𝑚(𝑡)1𝑝 得到调频信号 𝑢0(𝑡) = 𝑈0 cos(𝜔0𝑡 +𝐾0 ∫ 𝑚(𝜏)𝑑𝜏t0) 2、（ 9 分）假定接收信号为一抑制载波的双边带调幅信号        0c o sr t m t t n t  ， 采用 相干解调 ，因本地载波提取锁相环工作不正常，导致本地载波相位与接收信号载波相位存在 6 的相差， 请 定量 分析此相差对解调性能的影响。

（ 解调性能重要指标：信噪比 ） PD LF VCO 移相 𝜋2 LPF 𝑢𝑖(𝑡) 𝑚(𝑡) 𝑢0(𝑡) 我们考察该相差引起的解调输出端信噪比变化为不失 一般性，设锁相环工作不正常引起的本地振荡与接收信号载频相差为 𝜃𝑒 在不影响分析结论情况下， 这里假设 θ = 0， 本地振荡为 𝑢𝑐(𝑡) = cos⁡(𝜔0𝑡 + 𝜃𝑒) 将噪声写成莱斯形式， 则 输出信号为 𝑟(𝑡)𝑢𝑐(𝑡) = 12𝑚(𝑡)cos𝜃𝑒 +12𝑛𝑐(𝑡)cos𝜃𝑒 + 12𝑛𝑠(𝑡)sin𝜃𝑒 𝑆𝑁𝑅 =14𝑚2(𝑡)cos2𝜃𝑒14𝑛𝑐(𝑡)2̅̅̅̅̅̅̅̅cos2𝜃𝑒 +14𝑛𝑠2(3𝑡)̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅sin2𝜃𝑒= cos2𝜃𝑒 ∙14𝑚2(𝑡)14𝑛(𝑡)2̅̅̅̅̅̅̅= cos2𝜃𝑒 𝑆𝑁𝑅𝑜 所以，对于抑制载波的双边带信号，误差相位会使原来的解调输出端信噪比 下降为原来的 cos2 𝜃𝑒倍当𝜃𝑒 = 𝜋6时，输出信噪比是原来的 34 （ ^_^） 。