清华大学外国留学生入学考试是为招收外国来华留学本科.pdf

2009 年外国留学生本科入学 考 试 大 纲 外国留学生工作办公室编印 前 言 清华大学外国留学生入学考试是为招收外国来华留学本科生而进行的选拔性考试，为了让报考清华大学本科的外国留学生更全面地了解和掌握入学考试的基本内容，我们对原有的入学考试内容作了适当的修改和调整，供考生复习时参考 报考理工科及管理学科考试科目： 数学（百分制） 物理（百分制） 化学（满分 50 分） 英语笔试（百分制） 报考建筑学专业加试素描 报考文科专业考试科目： 基础汉语（百分制） 英语笔试（百分制） 中文写作和通识（满分 100 分，其中写作 80 分，通识 20 分） 报考社会科学实验班加试文科数学、 报考英语专业加试英语口试 报考日语专业加试汉语口试 报考美术专业考试科目： 素描（百分制） 色彩（百分制） 速写（满分 50 分） 中文写作和通识（满分 100 分，其中写作 80 分，通识 20 分） 清 华 大 学 外国留学生工作办公室 2008 年 11 月 目 录 数 学 ............................................................................................... 1 物 理 ............................................................................................... 7 化 学 ............................................................................................. 13 语 文 ............................................................................................. 17 英 语 ............................................................................................. 23 美 术 ............................................................................................. 24 － 1 － 数数 学学 一、考试要求一、考试要求 数学科考试旨在考察中学数学的基础知识、基本技能、基本思想和方法，考察思维能力、运算能力、空间想象能力以及分析问题和解决问题的能力. 1. 知识要求知识要求 对知识的要求由低到高，分为了解、理解、掌握、灵活和综合运用四个层次，且高一级的层次要求包含低一级的层次要求.了解、理解、掌握为对知识的基本要求（详见二.考试范围） ，灵活和综合运用不对应具体的考试内容. (1)了解(A)：对所列知识内容有初步的认识，会在有关的问题中进行识别和直接应用. (2)理解(B)：对所列知识内容有理性的认识，能够解释、举例或变形、推断，并利用所列知识解决简单问题. (3)掌握(C)：对所列知识内容有较深刻的理性认识，形成技能，并能利用所列知识解决有关问题. (4)灵活与综合运用(D)：系统地把握知识的内在联系，并能运用相关知识分析、解决较复杂的或综合性的问题. 2. 能力要求 能力要求 (1)思维能力：会对问题或资料进行观察、比较、分析、综合、抽象和概括；会用演绎、归纳和类比进行推理；能够合乎逻辑、准确、清晰地进行表达. (2)运算能力：会根据概念、公式、法则正确地对数、式、方程进行变形和运算；能分析条件，寻求与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计，并能进行近似计算. (3)空间想象能力：能根据条件画出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合与变形. (4)分析问题和解决问题的能力：能阅读、理解对问题进行陈述的材料；能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题，并能用数学语言正确地加以表述. － 2 － 二、考试范围二、考试范围 考考 试试 内内 容容 考考 试试 要要 求求 A B C 集 合 、 简 易 逻 辑 集 合 集合 ? 子集、补集、交集、并集 ? 逻 辑 充要条件 ? 函 数 函 数 函数 ? 映射 ? 反函数 ? 单调性 ? 奇偶性 ? 指 数 函 数 和 对 数 函 数 分数指数 ? 有理指数幂的运算性质 ? 指数函数 ? 对数 ? 对数的运算性质 ? 对数函数 ? 函数 的应用 函数的应用 ? 数 列 数 列 数列 ? 等 差 数 列 等差数列 ? 等差数列的通项公式与前n项和公式 ? 等 比 数 列 等比数列 ? 等比数列的通项公式与前 n 项和公式 ? － 3 － 考考 试试 内内 容容 考考 试试 要要 求求 A B C 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 角的概念的推广 ? 弧度制 ? 任意角的正弦、余弦、正切的定义 ? 任意角的余切、正割、余割的定义 ? 用单位圆中的三角函数线表示正弦、余弦和正切 ? 同角三角函数的基本关系式 ? 正弦、余弦的诱导公式 ? 两角 和与 差的 三角 函数 两角和与差的正弦、余弦、正切 ? 二倍角的正弦、余弦、正切 ? 三角 函数 的图 像和 性质 正弦函数、余弦函数的图象和性质 ? 周期函数 ? 函数)sin(ϕω+=xAy的图象 ? 正切函数的图象和性质 ? 已知三角函数值求角 ? 解 斜 三 角 形 正弦定理 ? 余弦定理 ? 解斜三角形 ? 不 等 式 不等式 的性质 和证明 不等式的性质 ? 两个正数的算术平均数与几何平均数 ? 不等式的证明 ? 解 不 等 式 简单的绝对值不等式 ? 一元二次不等式 ? 简单的分式不等式 ? 含有绝 对值的 不等式 ||||||||||bababa+≤+≤− ? － 4 － 考考 试试 内内 容容 考考 试试 要要 求求 A B C ﹡﹡ 平 面 向 量 向 量 及 其 运 算 向量 ? 向量的加法与减法 ? 实数与向量的积 ? 两个向量共线的充要条件 ? 平面向量的基本定理 ? 平面向量的坐标运算 ? 线段的定比分点 ? 平面向量的数量积 ? 向量垂直的条件 ? 平面两点间的距离 ? 平移 ? 直 线 和 圆 的 方程 直 线 直线的倾斜角和斜率 ? 过两点的直线的斜率公式 ? 直线方程的点斜式、两点式、一般式 ? 两条直线平行与垂直的条件 ? 两条直线的交角 ? 点到直线的距离 ? 曲线与方程 曲线和方程的概念 ? 根据已知条件求曲线方程 ? 圆 的 方 程 圆的标准方程 ? 圆的一般方程 ? 圆的参数方程 ? 圆 锥 曲 线 方 程 椭 圆 椭圆及其标准方程 ? 椭圆的简单几何性质 ? 椭圆的参数方程 ? 双 曲 线 双曲线及其标准方程 ? 双曲线的简单几何性质 ? 抛 物 线 抛物线及其标准方程 ? 抛物线的简单几何性质 ? － 5 － 考考 试试 内内 容容 考考 试试 要要 求求 A B C 直 线 、 平 面 、 简 单 几 何 体 空 间 直 线 和 平 面 平面及其基本性质 ? 平面图形直观图的画法 ? 平行直线 ? 异面直线所成的角 ? 异面直线的距离 ? 直线和平面平行、垂直的判定与性质 ? 点到平面的距离 ? 直线和平面所成的角 ? 三垂线定理及其逆定理 ? 两个平面平行、垂直的判定与性质 ? 平行平面间的距离 ? 二面角及其平面角 ? 简 单 几 何 体 多面体 ? 棱柱、棱锥、正多面体的概念 ? 棱柱、正棱锥的性质 ? 直棱柱、正棱锥的直观图画法 ? 球的概念 ? 球的性质 ? 球的表面积和体积公式 ? 排 列 、 组 合 、 二 项 式 定 理 基本 原理 分类计数原理 ? 分步计数原理 ? 排 列 排列 ? 排列数公式 ? 组 合 组合 ? 组合数公式 ? 组合数的两个性质 ? ﹡﹡二项式 定 理 二项式定理 ? 二项展开式的性质 ? － 6 － 注：标注：标﹡﹡的内容文科数学不要求的内容文科数学不要求 考试题型：选择题、填空题、解答题考试题型：选择题、填空题、解答题 参 考 书 ：全日制普通高级中学教科书《数学》参 考 书 ：全日制普通高级中学教科书《数学》 考考 试试 内内 容容 考考 试试 要要 求求 A B C 概 率 与 统 计 概 率 随机事件的概率 ? 等可能性事件的概率 ? 互斥事件有一个发生的概率 ? 相互独立事件同时发生的概率 ? 独立重复试验 ? 随机 变量 离散型随机变量的分布列 ? 离散型随机变量的期望值和方差 ? 极限 ﹡﹡数学 归纳法 数学归纳法 ? 用数学归纳法证明一些简单的数学命题 ? 极限 数列的极限 ? 函数的极限 ? 极限的四则运算 ? 函数的连续性 ? 导数 导数 导数的概念及其几何意义 ? 导函数的概念 ? 基本导数公式 ? 两个函数的和、差、积、商的导数 ? 复合函数的导数 ? 导数的 应用 研究函数的单调性 ? 研究函数的极值 ? 研究函数的最大值与最小值 ? ﹡﹡ 复数 复数的概念 ? 复数的加法与减法 ? 复数的乘法与除法 ? 数系的扩充 ? － 7 － 物物 理理 一一. 考试要求考试要求 对物理各部分知识掌握程度的要求，分为Ⅰ、Ⅱ两个层次： 列为Ⅰ层次的知识，要求知道其内容和含义，并能在有关问题中识别和使用它们。

列为Ⅱ层次的知识，要求理解其含义及与其他知识的联系和区别，能够对其进行叙述和解释， 并能够在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用它们 二二.考试范围考试范围 （一）力学（一）力学 一、质点的运动一、质点的运动 内内 容容 要求要求 说说 明明 1．机械运动，参考系，质点 2．位移和路程 3．匀速直线运动．速度．速率．位移公式 s=vt．s-t 图．v-t 图 4．变速直线运动．平均速度 5．瞬时速度（简称速度） 6．匀变速直线运动．加速度公式 v=v0+at， s=v0t+21at2，v2-v02=2as．v-t 图 7．运动的合成和分解 8． 曲线运动中质点的速度方向沿轨道的切线方向，且必具有加速度 9．平抛运动 10．匀速率圆周运动．线速度和角速度．周期．圆周运动的向心加速度 Rva2 =Ⅰ Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅱ 不要求会推导向心加速度的公式Rva2 =二、力二、力 内内 容容 要求要求 说说 明明 11．力是物体间的相互作用，是物体发生形变和物体运动状态变化的原因．力是矢量．力的合成和分解 12．万有引力定律．重力．重心 13．形变和弹力．胡克定律 14．静摩擦．最大静摩擦力 Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅰ 1．在地。