统计学原理练习题.ppt

统计学练习题9、抽样调查 10、相关与回归9、抽样调查•一、判断题•二、单选题•三、多选题•四、简答题•五、计算题一、判断题•1、抽样误差与样本容量成反比 ）•2、抽样调查误差是不可控制的 ）•3、在相同条件下，重复抽样的抽样误差一定大于不重复抽样的抽样误差 ）•4、抽样误差是可以避免的，也可以控制其大小（ ）•5、抽样误差不可避免和控制，但可以事先计算 6、从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本，只可能组成一个样本 ）7、在抽样推断中，作为推断的总体和作为观察对象的样本都是确定的、唯一的 ）8、在其它条件不变的情况下，提高抽样估计的可靠程度，可以提高抽样估计的精确度 ）9、抽样平均均误差反映抽样的可能误差范围，实际上每次的抽样误差可能大于抽样平均误差，也可能小于抽样平均误差 二、单选题1、抽样调查的目的是（ ） A、了解样本的指标； B、计算和控制抽样误差； C、节约调查费用； D、用样本指标来判断总体指标2、如果其他条件不变，提高抽样估计的可靠程度，其估计的区间应（ ） A.缩小; B.扩大; C.无影响; D.无法确定3、抽样调查的基本原则是（ ）。

• A、准确性； B、可靠性；• C、随机性； D、区间估计4、在流水线上，每隔一小时抽取一件产品进行检验，是（ ） A、简单随机抽样； B、类型抽样； C、等距抽样； D、整群抽样5、抽样平均误差与抽样极限误差（ ） A.后者比前者大 B.前者比后者大 C.两者一样大 D.不能比较大小6、对产品质量检验，最适宜的方法是（ ） • A、全面调查； B、重点调查； • C、抽样调查； D、统计报表7、抽样误差是（ ） A.总体指标的标准差 B.抽样的允许误差 C.样本指标与总体指标的差 D.整群抽样8、反映样本指标与总体指标之间的平均误差程度的指标是（ ）A.抽样误差系数 B.概率度• C.抽样平均误差 D.抽样极限误差 9、抽样平均误差是（ ）A.全及总体的标准差 B.样本的标准差C.抽样指标的标准差 D.抽样误差的平均10、 在一定的抽样平均误差条件下（ ） A．扩大极限误差范围，可以提高推断的可靠程度 B．扩大极限误差范围，会降低推断的可靠程度　　Ｃ．缩小极限误差范围，可以提高推断的可靠程度　Ｄ．缩小极限误差范围，不改变推断的可靠程度 三、多选题1、在抽样推断中，样本单位数多少取决于（ ） A、总体标准差的大小； B、允许误差的大小； C、概率度；D、总体的大小； E、抽样方法和组织形式； F、总体参数的大小。

2、影响抽样误差的因素有（ ） A、总体标志的变异程度； B、是否有限总体 C、重复还是不重复抽样； D、抽样单位数； E、抽样的组织形式； F、是否随机抽样 3、在进行区间估计时（ ）•A．置信概率越小，相应的置信区间也越大•B．置信概率越小，相应的置信区间越小•C．置信概率越大，相应的置信区间越大•D．置信概率的大小不影响置信区间的大小五、计算题•1、对一批成品按重复抽样方法抽选100件，其中废品4件，当概率为95.45％(t=2)时，可否认为这批产品的废品率不超过6％?•解：解:已知 n=100 F(t)=95.45% t=2 =4 所以 p=/n=4/100=4%•因此 所以不能认为这批产品的废品率不超过6％2、某年级学生中按简单随机抽样方式抽取50名学生，对“基础会计学”课的考试成绩进行检查，得知其平均分数为76.6分,样本标准差10分,试以95.45%的概率保证程度推断全年级学生考试成绩的区间范围如果其它条件不变,将允许误差缩小一半，应抽多少名学生•解：已知 n=50，F(t)=95.45% t=2因为 •如果其它条件不变,将允许误差缩小一半：则设应抽学生数为 n 即应抽学生200名•3、、一家市场调研公司想估计某地区有彩色电视机的家庭所占的比例。

该公司希望对比例p的估计误.差不超过005，要求的可靠程度为95%，应抽多大容量的样本（没有可利用的p估计值）•解解解解: : 已知已知 =0.05=0.05，， =0.05=0.05，，=1.96=1.96，，当当p p未知时未知时用最大方差用最大方差0.250.25代替代替应抽取的样本容量应抽取的样本容量为为4、一家广告公想估计某类商店去年所花的平均一家广告公想估计某类商店去年所花的平均广告费用有多少经验表明，总体方差约为广告费用有多少经验表明，总体方差约为18000001800000元如置信度取元如置信度取95%95%，并要使估计处在，并要使估计处在总体平均值附近总体平均值附近500500元的范围内，这家广告公司元的范围内，这家广告公司应抽多大的样本？应抽多大的样本？解解解解: :已知已知 2 2=1800000=1800000，，F(t)=95%F(t)=95%，， t t=1.96=1.96，， =500=500应抽取的样本容量应抽取的样本容量为为5、从一个正态总体中抽取一个随机样本， n = 36 ，其均值x = 50 ，标准差 s = 8 确定总体均值m 的95%的置信区间解解：：已知x=50, s=8， n=36, F（t）= 0.95，t=1.96。

我我们们可可以以9595％％的的概概率率保保证证总总体体均均值值在在46.86446.864～～53.31653.316之间之间6、某灯泡厂在某一时期内大量生产某种型号的灯泡现采用随机抽样的调查方式，进行质量检查，其结果：耐用时间耐用时间（小时）（小时）组中值组中值x(小时小时)灯泡数量灯泡数量f (个个)800~850850~900900~950950~10001000~10501050~11008258759259751025107535127185103428合计合计—500计算抽样平均数的抽样平均误差，以计算抽样平均数的抽样平均误差，以99.73%的置信概率计算抽样极限误差的置信概率计算抽样极限误差抽样平均误差抽样平均误差由于由于 抽样抽样极限极限误差：误差：解：由样本资料：解：由样本资料：解：由样本资料：解：由样本资料： 得得7、某企业生产一批灯泡，共、某企业生产一批灯泡，共10 000只，随只，随机抽取机抽取500只作耐用实验测算结果平均使只作耐用实验测算结果平均使用寿命为用寿命为5 000小时，样本标准差为小时，样本标准差为300小小时，时，500只中发现只中发现10只不合格。

求平均数和只不合格求平均数和成数的抽样平均误差成数的抽样平均误差解解 ：： 样本平均数的抽样平均误差：样本平均数的抽样平均误差： 采用重复抽样方法：采用重复抽样方法：采用不重复抽样方法：采用不重复抽样方法：采用不重复抽样方法：采用不重复抽样方法：•样本成数的抽样平均误差：重复抽样方法：重复抽样方法：不重复抽样方法：不重复抽样方法：10、相关与回归•一、判断题•二、单选题•三、多选题•四、简答题•五、计算题一、判断题1、最小平方法的意义是观察值与趋势值的离差之和等于零 ） 2、只有当相关系数接近＋1时，才能说明两变量的相关程度高（ ） 3、相关系数的取值范围是：0<|r|≤1 （ ）4、回归系数b的符号可以判定现象的相关方向（ ）5、施肥量与收获率是正相关关系 ） 6、计算相关系数的两个变量都是随机变量（ ） 7、利用一个回归方程，两个变量可以互相推算（ ）8、、估计标准误差指的就是实际值估计标准误差指的就是实际值y与估计与估计值值yc 的平均误差程度（的平均误差程度（ ）） 9、回归系数和相关系数都可以用来判断现象之间相关的密切程度 ）10、回归系数既可以用来判断两个变量相关的方向，也可以用来说明两个变量相关的密切程度。

）11、产品产量随生产用固定资产价值的减少而减少，说明两个变量之间存在正相关关系 ）12、完全相关即是函数关系，其相关系数为±1 ） 13、估计标准误是说明回归方程代表性大小的统计分析指标，指标数值越大，说明回归方程的代表性越高 ）•二、单选题1、变量之间的相关程度越低，相关系数的数值（ ） A.越接近－1 B.越小 C. 越接近0 D. 越接近＋12、相关系数的取值范围是（ ） A.0 ≤ R≤ 1 B. –1

•A.圆的周长和它的半径之间的关系•B.价格不变条件下,商品销售额与销售量之间的关系•C.家庭收入愈多,其消费支出也有增长的趋势•D.正方形面积和它的边长之间的关系 7、配合回归直线方程对资料的要求是( )A.因变量是给定的数值,自变量是随机的B.自变量是给定的数值,因变量是随机的C.自变量和因变量都是随机的 D.自变量和因变量都不是随机的 8、在回归直线方程 中,b表示•A.当x增加一个单位时,y增加a的数量•B.当y增加一个单位时,x增加b的数量•C.当x增加一个单位时,y的平均增加量•D.当y增加一个单位时,x的平均增加量 9、每一吨铸铁成本(元)倚铸件废品率(%)变动的回归方程为 ： 这意味着( )A.废品率每增加1%,成本每吨增加64元B.废品率每增加1%,成本每吨增加8%C.废品率每增加1%,成本每吨增加8元D.废品率每增加1%,则每吨成本为56元 10、某校对学生的考试成绩和学习时间的关系进行测定,建立了考试成绩倚学习时间的直线回归方程为:yc=180-5x,该方程明显有误,错误在于( )•A. a值的计算有误,b值是对的•B. b值的计算有误,a值是对的•C. a值和b值的计算都有误•D. 自变量和因变量的关系搞错了 11、变量x与y之间的负相关是指（ ）•A．x数值增大时y值也随之增大•B．x数值减少时y值也随之减少•C．x数值增大（或减少）时y值也随之减少（或增大）•D．y的取值几乎不受x取值的影响12、自变量的数值确定后，因变量的数值也随之完全确定，这种关系属于（ ） A.相关关系  B.函数关系  C.回归关系  D.随机关系13、测定变量之间相关密切程度的指标是（测定变量之间相关密切程度的指标是（ ）） •A.A.估计标准误差估计标准误差            B.B.两个变两个变量的协方差量的协方差    •C.C.相关系数相关系数                  D.D.两个变两个变量的标准差量的标准差14、、现象之间线性依存关系的程度越低现象之间线性依存关系的程度越低, ,则则相关系数相关系数( ) ( ) 。

A. A. 越接近于越接近于-1      -1      B. B. 越接近于越接近于1 1 C. C. 越接近于越接近于0       0       D. D. 在在0.50.5和和0.80.8之间之间1515、现象之间线性相关关系的程度越高、现象之间线性相关关系的程度越高, ,则则相关系数相关系数( ) ( ) A.A.越接受于越接受于0      0      B.B.越接近于越接近于1 1 C.C.越接近于越接近于-1     -1     D.D.越接近于越接近于+1+1和和-1-116、能够测定变量之间相关关系密切程度的主要方法是( ) • A.相关表  B.相关图 • C.相关系数  D.定性分析17、如果变量和变量之间的相关系数为±1,说明两变量之间( )       A. 不存在相关关系   B. 相关程度很低       C. 相关程度显著     D. 完全相关18、回归分析中的两个变量（ ）•A、都是随机变量    B、关系是对等的 •C、都是给定的量    D、一个是自变量，一个是因变量 三、多选题1、下列属于正相关的有（ ） A、消费支出与家庭收入； B、产量与劳动生产率关系； C、单位成本与生产批量关系； D、流通费用率与销售额关系； E、考分与学习时间关系2、可以判断相关方向的是：（ ）。

A、相关系数； B、标准差； C、协方差； D、估计标准误差； E、回归系数3、测定现象之间有无相关关系的方法是（ ） •A.编制相关表 B.绘制相关图 •C.对客观现象做定性分析•D.计算估计标准误 E.配合回归方程 4、下列属于正相关的现象是( )A.家庭收入越多,其消费支出也越多B.某产品产量随工人劳动生产率的提高而增加C.流通费用率随商品销售额的增加而减少D.生产单位产品所耗工时随劳动生产率的提高而减少E产品产量随生产用固定资产价值的减少而减少 5、下列哪些关系是相关关系( )•A.圆的半径长度和周长的关系•B.农作物收获和施肥量的关系•C.商品销售额和利润率的关系•D.产品产量与单位成品成本的关系•E.家庭收入多少与消费支出增长的关系 6、相关系数是零,说明两个变量之间的关系( ) A.完全不相关 B.高度相关 C.低度相关D.不相关 E.显著相关 7、下列属于负相关的现象是( )•A.商品流转的规模愈大,流通费用水平越低•B.流通费用率随商品销售额的增加而减少•C.国民收入随投资额的增加而增长•D.生产单位产品所耗工时随劳动生产率的提高而减少•E.某产品产量随工人劳动生产率的提高而增加 8、若两个变量之间的相关系数为-1,则这两个变量是( ) A.负相关关系 B.正相关关系 C.不相关D.完全相关关系 E.不完全相关关系 9、回归分析的特点有( ) A.两个变量是不对等的 B.必须区分自变量和因变量 C.两上变量都是随机的 D.因变量是随机的 E.自变量是可以控制的量 F.回归系数只有一个 10、直线回归分析中( )•A.自变量是可控制量,因变量是随机的•B.两个变量不是对等的关系•C.利用一个回归方程,两个变量可以互相推算•D.根据回归系数可判定相关的方向•E.对于没有明显因果关系的两个线性相关变量可求得两个回归方程 11、直线回归方程 ，中b 称为回归系数,回归系数的作用是( ) •A．可确定两变量之间因果的数量关系 •B.可确定两变量的相关方向•C.可确定两变量相关的密切程度•D.可确定因变量的实际值与估计值的变异程度•E.可确定当自变量增加一个单位时,因变量的平均增加量12、设产品的单位成本 (元) 对产量 (百件) 的直线回归方程为 ，这表示 （ ) •Ａ、产量每增加100件，单位成本平均下降1.85元   •Ｂ、产量每减少100件，单位成本平均下降1.85元 • Ｃ、产量与单位成本按相反方向变动•  Ｄ、产量与单位成本按相同方向变动 •  Ｅ、当产量为200件时，单位成本为72.3元四、简答题•1、函数关系与相关关系之间的联系是如何表现出来的？• 主要表现在：对具有相关关系的现象进行分析时，则必须利用相应的函数关系数学表达式，来表明现象之间的相关方程式，相关关系是相关分析的研究对象，函数关系是相关分析的工具。

•2、现象相关关系的种类划分主要有哪些？• 现象相关关系的种类划分主要有：1）按相关的程度不同，可分为完全相关．不完全相关和不相关2）按相关的方向，可分为正相关和负相关3）按相关的形式，可分为线性相关和非线性相关4）按影响因素的多少，可分为单相关复相关3、如何理解回归分析和相关分析是相互补充，密切联系的？ • 相关分析需要回归分析来表明现象数量关系的具体形式，而回归分析则应该建立在相关分析的基础上依靠相关分析表明现象的数量变化具有密切相关，进行回归分析求其相关的具体形式才有意义4、回归直线方程中待定参数a.b的涵义是什么？•￿￿￿￿￿￿￿￿￿回归直线方程中待定参数a代表直线的起点值，在数学上称为直线的纵轴截距，￿b代表自变量增加一个单位时因变量的平均增加值，数学上称为斜率，也称回归系数五、计算题•1、某企业上半年产品产量与单位成本资料如下： •月　份　 产　量（千件） 单位成本（元）•１　　 　２　　　　　 　　　７３•２　 　 ３　　　　　 　　　７２•３　　 　 ４　　　　　 　　　７１•４　　 　 ３　　　　　 　　　７３•５　　 　 ４　　　　　 　　　６９•６　　 　 ５　 　　　　 　　６８要求：（１）计算相关系数，说明两个变量相关的密切程度。

２）配合回归方程，指出产量每增加1000件时，单位成本平均变动多少？　（３）假定产量为6000件时，单位成本为多少元？•解：计算相关系数时，两个变量都是随机变量，不须区分自变量和因变量考虑到要配和合回归方程，所以这里设产量为自变量（ｘ），单位成本为因变量（ｙ）月份　产量（千件） 单位成本 　　 ｎ　 ｘ　　　（元）ｙ x2 　　 y2　　　ｘｙ１　　 　 ２　　 ７３　 　４ 　 ５３２９ １４６２　　 　 ３　　 ７２　 　９ 　 ５１８４ 　２１６３　　 　 ４　　 ７１　 １６ 　 ５０４１ 　２８４４　　 　 ３　　 ７３　 　９ 　 ５３２９ 　２１９５　　 　 ４　　 ６９　 １６ 　 ４７６１ 　２７６６　　 　 ５　　 ６８　 ２５ 　４６２４ 　３４０合计　 ２１　 ４２６　 ７９ ３０２６８ １４８１•（１）计算相关系数•说明产量和单位成本之间存在高度负相关２）配合回归方程　ｙ＝ａ＋ｂｘ回归方程为： （３）当产量为６０００件时，即ｘ＝６，代入回归方程：ｙ＝７７.３７－１.８２×６＝６６.４５（元）2、5位同学西方经济学的学习时间与成绩分数计算出如下资料:试: (1)编制以学习时间为自变量的直线回归方程；(2)计算学习时间和学习成绩之间的相关系数,并解释相关的密切程度和方向。

（要求写出公式和计算过程，结果保留两位小数解：1）设直线回归方程为 则学习时间和学习成绩之间的直线回归方程为 (1分 ）（2）学习时间与学习成绩之间的相关系数:说明学习时间x和成绩y之间存在着高度正相关关系。