七年级找规律经典题汇总带答案1612 修订-可编辑.doc

七年级上数学专题训练之找规律一、数字排列规律题1、 观察下列各算式： 1+3=4=，1+3+5=9=，1+3+5+7=16=… 按此规律（1） 试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值 ？（2）推广： 1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少 ？ 2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？ 2 3 5 8 12 17 __ __3、 请填出下面横线上的数字 1 1 2 3 5 8 ____ 214、 有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……聪明的你猜猜第100个（ ）二、几何图形变化规律题1、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2004个球止，共有实心球 个．2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是 （填图形名称）.三、数、式计算规律题1、已知下列等式： ① 13＝12； ② 13＋23＝32； ③ 13＋23＋33＝62； ④ 13＋23＋33＋43＝102 ； 由此规律知，第⑤个等式是 ．2、观察下面的几个算式： 1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9， 　1+2+3+4+3+2+1=16， 　1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，… 根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果： 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____.3、 规律发现专题训练1．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4)个图案中有黑色地砖4块；那么第()个图案中有白色地砖 块。

2.我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非如图，在一个边长为1的正方形纸版上，依次贴上面积为，，，…，的矩形彩色纸片（n为大于1的整数）请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算= 4.将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）. 继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到_ 条折痕 .如果对折n次，可以得到 条折痕 .5. 观察下面一列有规律的数， 根据这个规律可知第n个数是 （n是正整数）8.观察下面一列数：-1，2，-3，4，-5，6，-7，．．．，将这列数排成下列形式按照上述规律排下去，那么第10行从左边第9个数是 .14.先观察＝＝1－＝＝＝1－＝再计算的值．21．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=21=2，3！=321=6， 4！=4321，…，则的值为 25.观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有 个圆．26、根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图中有　　　　　　个点．27、找规律．下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第n幅图中共有　　　　　　个． 1、如图，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第100个图案需棋子　　　　　　枚． 　4、观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有　　　　　　个． 5、观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有　　　　　　个★． 6、如图①，图②，图③，图④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是　　　　　　，第n个“广”字中的棋子个数是　　　　　　． 9、将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，…如此继续下去，结果如下表．则an=　　　　　　．（用含n的代数式表示） 所剪次数1234…n 正三角形个数471013…an 　10、用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n个图案中正三角形的个数为　　　　　　（用含n的代数式表示）． 13、 用火柴棒按照如图所示的方式摆图形，则第n个图形中，所需火柴棒的根数是　　　　　　． 14、下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，…，依次规律，拼搭第8个图案需小木棒　　　　　　根． 15、一张长方形桌子需配6把椅子，按如图方式将桌子拼在一起，那么8张桌子需配椅子　　　　　　把． 16、下列每个图是由若干个圆点组成的形如四边形的图案，当每条边（包括顶点）上有n（n≥2个圆点时，图案的圆点数为Sn．按此规律推断Sn关于n的关系式为：Sn=　　　　　　． 17、如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第n个图案中有　　　　　　根火柴棒．（用含n的代数式表示） 　19、观察表一，寻找规律．表二，表三分别是从表一中选取的一部分，则a+b的值为　　　　　　． 表一：00 01 12 23 3… ....1 13 35 57 7… ....2 25 58 811 11… ....3 37 711 1115 15… ....… ....… ....… ....… ....… ....表二：11 1114 14A a 表三：11 1113 1317 17B b20、如图所示的图案是由正六边形密铺而成，黑色正六边形周围第一层有六个白色正六边形，则第n层有　　　　　　个白色正六边形． 21、把边长为3的正三角形各边三等分，分割得到图①，图中含有1个边长是1的正六边形；把边长为4的正三角形各边四等分，分割得到图②，图中含有3个边长是1的正六边形；把边长为5的正三角形各边五等分，分割得到图③，图中含有6个边长是1的正六边形；…依此规律，把边长为7的正三角形各边七等分，并按同样的方法分割，得到的图形中含有　　　　　　个边长是1的正六边形． 　22、观察下列图形的排列规律（其中☆，□，●分别表示五角星、正方形、圆）●□☆●●□☆●□☆●●□☆●…若第一个图形是圆，则第2008个图形是　　　　　　（填名称）．　23、下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，按照图示的规律摆下去，则第n幅图中有　　　　　　个菱形． 　24、如图，观察下列图案，它们都是由边长为1cm的小正方形按一定规律拼接而成的，依此规律，则第16个图案中的小正方形有　　　　　　个． 　25、用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子　　　　　　枚．（用含n的代数式表示） 　27、如图所示是一副“三角形图”，第一行有一个三角形，第二行有2个三角形，第三行有4个三角形，第四行有8个三角形，…，你是否发现三角形的排列规律，请写出第七行有　　　　　　个三角形． 　28、如图，用3根小木棒可以摆出第（1）个正三角形，加上2根木棒可以摆出第（2）个正三角形，再加上2根木棒可以摆出第（3）个正三角形…这样继续摆下去，当摆出第（n）个正三角形时，共用了木棒　　　　　　根． 　29、 观察下列图形，根据变化规律推测第100个与第　　　　　　个图形位置相同． 　30、 如图，用火柴棒按以下方式搭小鱼，搭1条小鱼用8根火柴棒，搭2条小鱼用14根，…，则搭n条小鱼需要　　　　　　根火柴棒．（用含n的代数式表示） 　　 参考答案（一）:一、1、（1）（2） 2、23 30。

数列中每两个相邻数字间的差分别是1，2，3，4，5，6，73、13这一数列后面一个数是前面相邻两个数的和4、34 考虑时，可以从第一个数开始，每3个数加一个括号（1，2，3），（2，3，4），（3，4，5），……一共加了33个括号，剩下的一个必是第100个每个括号的第一个数分别是1，2，3，……因此第100个数必然是34二、 1、602 2、圆 三、1、 2、10000 3、109.规律发现专题训练答案1.4n+2 2.1 3.(1)5;7;9 (2)15 (3)2n-1 4.15;? 5.n/n(n+2)6.45 7.n+1 8.90 9.? 10.5 11.D12.(1)12+2a;12+3a;12+a(n-1)(2)a=2;5413.7;11;n/(n+1)+114.n/(n+1) 21.9900 22.C 23.（2）16；26；17824(1)13;16;(2)3n+1;(3)不能，3n+1=2009 3n=2008 因为2008不是3的倍数25.nn 26.？ 27.(2n-1)/nn 1．n2-n+1 2．（2n-1）　 3．302 4．121 5．49 6．152n+5 7．360（n-2） 8．4n-1 9．3n+1 10．2n+2 11．181 12．欢欢 13．3n+1 14．88 15．20 16．4n-4 17．2n（n+1） 18．65 19．37 20．6n 21．15 22．正方形 23．（2n-1） 24．136 26．3n+1 27．64 28．2n+1 29．1或4 30．6n+2　- 11 -。