人教版数学八年级上第十四章过关自测卷及答案.doc

第十四章过关自测卷、选择题（每题 3分，共18 分）1•下列计算正确的是( )A. x4 • x4= x16 B . (a3)2 • a4= a9 c. (ab2)3+(— ab)2= — ab4 D . (a6)°(a4)3= 12•下列式子是因式分解的是 (). 2 2 工A. x x -1 =x -1 B. x -x=xx 12 2 1 13•若a -b , a -b ，则a+ b的值为(6 33 24•因式分解x -2x x正确的是()C . x2 x=X x 12D . x - X =x 1 x — 1、 1111 1)A .—B.-C . D .或一2362 6A.2B . x x -1C. x x2 -2x 1C . 16 D . 8 或- 85•已知x2 16x k2是完全平方式，则常数 k等于（ ）A . 8 B. -86•如图1，下列图案均是由长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第13根火柴，…，依此规律，第 11个图案需（）根火柴•1个图案需7根火柴，第2个图案需C.158 D.159A.156 B.157、填空题（每题 3分，共24分）7.因式分解： x2 —9y2 = 3 2 28.—个长方体的长为 2 X 10 cm，宽为1.5X 10 cm,高为1.2 X 10 cm，则它的体积为 9.多项式ax2 - a与多项式x2 -2x+1的公因式是 2 110. 分解因式：—3x +2x——= .32 211. 若 m= 2n + 1,则 m —4mn+4n 的值是 .12. 已知某长方形的宽为 3a-b+1，它的长为2a，则这个长方形的面积为 13. 如果规定“O”为一种新的运算： a O b二a b-a2，b2，例如：2 23 O 4=3^4—3 +4 =12—9+16=19，仿照例子计算：(—2 )0 6 = 214. 若x、y互为相反数，则2x +2xy-1的值为 .三、解答题（15、16、17题每题8分，18、19题每题12分，20题10分，共58分）2 115. 已知A= 2x , B是多项式，计算 B+ A时，某同学把 B+ A误写成B+ A，结果得x - x，试求A+ B.216. 先化简，后求值： a2・a4 — a8 ^a2十（a3 2，其中a = T .17.已知 x + y=1, xy = —1，利用因式分解求 x(x + y'[x —y )—x(x + y )2 的值.广 b、18•如图2,在一块长为a cm、宽为b cm的长方形纸板四角各剪去一个边长为 x cm XV — II 2丿的正方形，再把四周沿虚线折起，制成一个无盖的长方体盒子(1) 求这个长方体盒子的底面积(用含 a、— x的代数式表示)；(2) 小明想做一个容积为 162 cm3的长方体盒子，且长：宽：高 =3 : 2 : 1，请帮助小明计算需要长方形纸 板的长和宽分别是多少厘米2 2 220.在厶 ABC 中，三边长 a、— c满足 a -16— - c 6a— 10bc = 0 ,求证：a c = 2b •参考答案及点拨第十四章过关自测卷一、 1.D 2.C 3.A3 2 j 2 24. B 点拨：因为 x-2x ・X=XX - 2xTi=xx-1 .故选 B.2 2 2 25. D 点拨：因为x2 +16x+k2是完全平方式，所以这个完全平方式可以写成 (x + 8 )的形式，又(x + 8)2 2 2 2 2=x 16x 64，所以 x 16x k = x 16x 64，所以 k = 64.所以 k = 8或-8.6. B 点拨：第1个图案需7根火柴，7=4+3=4 X 1+3，第2个图案需13根火柴，13=10+3=5 X 2+3,第3 个图案需21根火柴，21=18+3=6X 3+3，…，依此规律，第 n个图案需要的火柴根数为： n n • 3 *3 = n2 • 3n • 3,所以第11个图案需火2柴 11 3 11 • 3 =157 (根).故选 B.二、 7. x 3y x-3y 点拨：x2 —9y2 =：[x 3y x_3y，故填 x 3y x - 3y .8. 3.6 107cm3 点拨：2 103 1.5 102 1.2 102 =3.6 107 cm3 .9. x -1 点拨：ax2 —a = a(x+1【X-1 )； x2—2x+1 =(x — 1 丫，则公因式为 x — 1.1 2 2 1 1 2 1 210. - — (3x-1 f 点拨：一3x +2x-— = -—(9x -6x+1 )=-一(3x-1).3 3 3 311. 1 点拨：•/ m =2n 1 ,••• m -2n =1 ,又t m2 —4mn +4n2 = (m —2n 2，•原式=(m—2nf =12=1.2 212.6a -2ab 2a 点拨：3a-b 1 2a = 6a -2ab 2a .2 213.20 点拨：(一2 )0 6 = —2 汉 6—(―2 ) +62 =20.2 .14. -1 点拨：因为x、y互为相反数，所以 x，y=0，所以2x 2xy 2x x y -^-1.1 f 1三、 15.解：因为 B+ A=x2+—x，而 a=2x，所以 B= x2+ —x「2x = 2x3+x2,2 I 2丿所以A+B= 2x‘亠x2亠2x.6 6 6 6 j 616.解：原式=a - a a =a .当a = T时，原式二-1 1.仃.解：原式二 x y £x_y _xx y ]= x y x2_xy_x2_xy - -2xy x y ;1 ( 1因为x + y=1 , xy = — —，所以，原式=—2汇—一产1 =1 .2 I 2丿- 0 si1 018.解：(1)长方体盒子的底面积为： a「2x b「2x二ab「2ax「2bx • 4x cm .(2)因为长：宽：高=3 : 2 : 1,所以长方体盒子长为 3X cm、宽为2xcm、高为xcm，所以3X • 2x • x=162.解得x=3.所以长方形纸板的长为 3x+2x=5x=5 X 3=15 (cm),长方形纸板的宽为 2 X +2 X =4 X =4 X 3=12 (cm).答：需要长方形纸板的长和宽分别是 15 cm和12 cm.2 2 .2 2 工 219.解：(1) x -8x 4 二 x -8x 16 -16 4 = x - 4 ? -12; x -8x 4 = x - 2 i 亠 4x-8x= [x-2 -4x.(2)x2 y2 xy _3y 3=0，x = -1, y = 2,所以 x - -120.证明：因为 a2 -16b2 -c26ab 10bc 二 0，所以 a2 6ab 亠 9b2 - c2 10bc - 25b2 = 0，即 a 3b i - 5b 2 = 0 .所以 a -2b c a 8b -c =0.因为 a b > c，所以 a 8b > c，即 a 8b -c > 0 , 所以 a -2b • c = 0, 即卩 a • c =2b.。