初一数学易错题汇总有理数、整式、因式分解、一元一次方程.doc

初一数学易错题汇总第一章有理数易错题练习一．判断⑴ a与-a必有一个是负数 .⑵在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是5.⑶在数轴上，A点表示＋1，与A点距离3个单位长度的点所表示的数是4.⑷在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是-6.⑸绝对值小于4.5而大于3的整数是3、4.⑺如果-*=- (-11)，则*= -11.⑻如果四个有理数相乘，积为负数，则负因数个数是1个.⑼假设则.⑽绝对值等于本身的数是1.二．填空题⑴假设=a-1，则a的取值围是：. ⑵式子3-5│*│的最值是.⑶在数轴上的A、B两点分别表示的数为-1和-15，则线段AB的中点表示的数是.⑷水平数轴上的一个数表示的点向右平移6个单位长度得到它的相反数，这个数是________.⑸在数轴上的A、B两点分别表示的数为5和7，将A、B两点同时向左平移一样的单位长度，得到的两个新的点表示的数互为相反数，则需向左平移个单位长度.⑹│a│=5，│b│=3，│a+b│= a+b，则a-b的值为；如果│a+b│= -a-b，则a-b的值为.⑺化简-│π-3│= . ⑻如果a＜b＜0，则. ⑼在数轴上表示数-的点和表示的点之间的距离为：.⑽，则a、b的关系是________. ⑾假设＜0，＜0，则ac0.⑿一个数的倒数的绝对值等于这个数的相反数，这个数是.三.解答题⑴a、b互为倒数，- c与互为相反数，且│*│=4，求2ab-2c+d+的值.⑵数a、b在数轴上的对应点如图，化简：│a-b│+│b-a│+│b│-│a-│a││.⑶│a+5│=1，│b-2│=3，求a-b的值. ⑷假设|a|=4，|b|=2，且|a＋b|=a＋b，求a- b的值.⑸把以下各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值．①(-7)- (-4)- (＋9)＋(＋2)- (-5)；②(-5) - (＋7)- (-6)＋4．⑹改错(用红笔，只改动横线上的局部)：⑺比拟4a和-4a的大小①5.0362=25.36，则50.362=253.6，0.050362=0.02536；②7.4273=409.7，则74.273=4097，0.074273=0.04097；③3.412=11.63，则(34.1)2=116300；④近似数2.40×104准确到百分位，它的有效数字是2，4；⑤5.4953=165.9，*3=0.0001659，则*=0.5495．⑻在交换季节之际，商家将两种商品同时售出，甲商品售价1500元，盈利25%，乙商品售价1500元，但亏损25%，问：商家是盈利还是赔本"盈利,盈了多少"赔本，亏了多少元"⑼假设*、y是有理数，且|*|-*=0，|y|+y=0，|y|>|*|，化简|*|-|y|-|*+y|.⑽abcd≠0,试说明ac、-ad、bc、bd中至少有一个取正值，并且至少有一个取负值.⑾a<0，b<0，c>0，判断(a+b)(c-b)和(a+b)(b-c)的大小.⑿:1+2+3……+33=17×33，计算1-3+2-6+3-9+4-12+……+31-93+32-96+33-99的值.四．计算以下各题：⑴(-42.75)×(-27.36)-(-72.64)×(+42.75) ⑵⑶⑷⑸⑹⑺9×18⑻-15×12÷6×5⑼⑽-24-(-2)4 ⑾有理数·易错题练习一．多种情况的问题〔考虑问题要全面〕〔1〕一个数的绝对值是3，这个数为_______；此题用符号表示：则*=_______；则*=_______；(2)绝对值不大于4的负整数是________；(3)绝对值小于4.5而大于3的整数是________．(4)在数轴上，与原点相距5个单位长度的点所表示的数是________；(5)在数轴上，A点表示＋1，与A点距离3个单位长度的点所表示的数是________；(6) 平方得的数是____；此题用符号表示：则*=_______；(7)假设|a|=|b|，则a,b的关系是________；〔8〕假设|a|=4，|b|=2，且|a＋b|=a＋b，求a－b的值．正数0负数二．特值法帮你解决含字母的问题〔此方法只适用于选择、填空〕有理数中的字母表示，从三类数中各取1——2个特值代入检验，做出正确的选择(1)假设a是负数，则a________－a；是一个________数；〔2〕则*满足________；假设则*满足________；假设*=-*, *满足________；假设____ ；(3)有理数a、b在数轴上的对应的位置如下图：则〔〕 A．a + b＜0 B．a + b＞0; C．a－b = 0 D．a－b＞0〔4〕如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且，则代数式2ab-〔c+d〕+m2=_______。

〔5〕假设ab≠0,则的值为_______；〔注意0没有倒数，不能做除数〕在有理数的乘除乘方中字母带入的数多为1，0，-1,进展检验〔6〕一个数的平方是1，则这个数为________；用符号表示为：假设则*=_______；一个数的立方是-1，则这个数为_______；倒数等于它自身的数为_______；三．一些易错的概念〔1〕在有理数集合里，________最大的负数，________最小的正数，________绝对值最小的有理数． (2)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是________． (3)假设|a-1|＋|b+2|=0，则a=_______；b=________；〔属于"0+0=0”型〕(4)以下代数式中，值一定是正数的是( )A．*2 B.|－*+1| C.(－*)2+2 D.－*2+1〔5〕现规定一种新运算"*〞：a*b=，如3*2==9，则〔〕*3=〔〕(6)判断：〔注意0的问题〕①0除以任何数都得0；〔〕②任何一个数的平方都是正数，〔〕③a的倒数是.〔〕④两个相反的数相除商为-1.〔〕⑤0除以任何数都得0.〔〕⑥有理数a的平方与它的立方相等，则a= 1 ；四．比拟大小 -〔-4〕 -3.14 -五．易错计算①②③ -22 -〔1-×0.2〕÷〔-2〕3④〔〕×〔-60〕⑤⑥⑦六．应用题1. *人用400元购置了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，缺乏的记作负数，记录如下：+2，-3，+2，+1，-2，-1，0，-2．〔单位：元〕〔1〕当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？〔2〕盈利〔或亏损〕了多少钱？2.*食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或缺乏的局部分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值〔单位：g〕520136袋数143453这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？假设每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？有理数·易错题整理1．填空：(1)当a________时，a与－a必有一个是负数；(2)在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是________；(3)在数轴上，A点表示＋1，与A点距离3个单位长度的点所表示的数是________；(4)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是________．2．用"有〞、"没有〞填空：在有理数集合里，________最大的负数，________最小的正数，________绝对值最小的有理数．3．用"都是〞、"都不是〞、"不都是〞填空：(1)所有的整数________负整数；(2)小学里学过的数________正数；(3)带有"＋〞号的数________正数；(4)有理数的绝对值________正数；(5)假设|a|＋|b|=0，则a，b________零；(6)比负数大的数________正数．4．用"一定〞、"不一定〞、"一定不〞填空：(1)－a________是负数；(2)当a＞b时，________有|a|＞|b|；(3)在数轴上的任意两点，距原点较近的点所表示的数________大于距原点较远的点所表示的数；(4)|*|＋|y|________是正数；(5)一个数________大于它的相反数；(6)一个数________小于或等于它的绝对值；5．把以下各数从小到大，用"＜〞号连接：并用"＞〞连接起来．8．填空：(1)如果－*=－(－11)，则*=________；(2)绝对值不大于4的负整数是________；(3)绝对值小于4.5而大于3的整数是________．9．根据所给的条件列出代数式：(1)a，b两数之和除a，b两数绝对值之和；(2)a与b的相反数的和乘以a，b两数差的绝对值；(3)一个分数的分母是*，分子比分母的相反数大6；(4)*，y两数和的相反数乘以*，y两数和的绝对值．10．代数式－|*|的意义是什么？11．用适当的符号(＞、＜、≥、≤)填空：(1)假设a是负数，则a________－a；(2)假设a是负数，则－a_______0；(3)如果a＞0，且|a|＞|b|，则a________ b．12．写出绝对值不大于2的整数．13．由|*|=a能推出*=±a吗？14．由|a|=|b|一定能得出a=b吗？15．绝对值小于5的偶数是几？16．用代数式表示：比a的相反数大11的数．17．用语言表达代数式：－a－3．18．算式－3＋5－7＋2－9如何读？19．把以下各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值．(1)(－7)－(－4)－(＋9)＋(＋2)－(－5)；(2)(－5)－(＋7)－(－6)＋4．20．判断以下各题是否计算正确：如有错误请加以改正；(2)5－|－5|=10；21．用适当的符号(＞、＜、≥、≤)填空：(1)假设b为负数，则a＋b________a；(2)假设a＞0，b＜0，则a－b________0；(3)假设a为负数，则3－a________3．22．假设a为有理数，求a的相反数与a的绝对值的和．23．假设|a|=4，|b|=2，且|a＋b|=a＋b，求a－b的值．24．列式并计算：－7与－15的绝对值的和．25．用简便方法计算：26．用"都〞、"不都〞、"都不〞填空：(1)如果ab≠0，则a，b________为零；(2)如果ab＞0，且a＋b＞0，则a，b________为正数；(3)如果ab＜0，且a＋b＜0，则a，b________为负数；(4)如果ab=0，且a＋b=0，则a，b________为零．27．填空：(3)a，b为有理数，则－ab是_________；(4)a，b互为相反数，则(a＋b)a是________．28．填空：(1)如果四个有理数相乘，积为负数，则负因数个数是________；29．用简便方法计算：30．比拟4a和－4a的大小：31．计算以下各题：(5)－15×12÷6×5．34．以下表达是否正确？假设不正确，改正过来．(1)平方等于16的数是(±4)2；(2)(－2)3的相反数是－23；35．计算以下各题；(1)－0.752；。