六年级数学竞赛试卷（7）.docx

六年级数学竞赛试卷（7）1．两个质数的和是2001，这两个质数的乘积是　   　．2．当X的值等于　   　或　   　时，X2=6X．3．一把钥匙只能开一把锁，现有4把钥匙4把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁，现在4把锁全锁着，最多试　   　次可把锁全部打开？4．远望巍巍塔7层，红灯点点倍加增，共灯三百八十一，尖头定是　   　盏灯．5．数学竞赛题共15道，规定每做对一题得8分，每做错一题倒扣4分，不做的不给也不扣．小华各题均做共得72分．那么他做对了　   　道题．6．甲18天或乙15天可以完成一项工程．如果两人合作，中途甲休息4天，自开始到完工共需　   　天．7．图中共有　   　个三角形．8．五年级一次数学测验的平均分数是72分，总分是□46□，其中方格内为模糊不清的数字，根据这个记分单，可以判断出这个班共有　   　名学生．9．有1克、2克、4克和8克的砝码各一个．现在丢了一个砝码，所以无法称出12克和7克的重量，丢掉的是　   　克的砝码．10．《民间故事》第一页到最后一页共用了357个数字来标注页码，这本书有　   　页？11．老爷爷说：“把我的年龄加上12，再用4除，然后减去15，再乘以10，恰好是100岁．”这位老爷爷现在有　   　岁．12．有一个长方体，长为宽的2倍，宽与高相等，所有棱长之和是48厘米，此长方体的表面积是　   　，体积是　   　．13．．14．如图，把1、2、3、4、5、6、7、8八个数字分别填入小圆圈内，使立方体的每一个面上的四个数之和都相等．15．白猫、黑猫和花猫一起钓鱼，白猫钓了5条一样大小的鱼，黑猫钓了3条这样的鱼，花猫一条也没有钓到．它们平均分食了所有的鱼．这样花猫共付鱼款8角．平均每条鱼的价钱是多少？白猫、黑猫各应得几角？16．一项工程，甲、乙两队合做需12天完成，乙、丙两队合做需15天完成，甲、丙两队合做需20天完成．甲、乙、丙单独完成分别需多少天？17．小明家饲养的鸡与猪的只数比为26：5，羊与马的只数比为25：9，猪与马的只数比为10：3．求鸡、猪、马和羊的只数比．18．甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍，且甲比乙快．开始后1小时，甲与乙在离山顶600米处相遇，当乙到达山顶时，甲刚好下到半山腰，求甲从出发到返回出发点共需　   　小时．参考答案由系统自动生成，请仔细校对后酌情使用参考答案1．3998．[※解析※]试题分析：先根据两个质数的和是奇数，判断出其中一个数为2，求出另一个数的值，再求出两个数的积即可．解：因为两个质数的和为奇数，所以必有一个质数是奇数，另一个质数是偶数．因为2是唯一的偶质数，所以另一个质数是1999，所以它们的乘积为2×1999=3998．故答案为：3998．点评：本题考查的是质数与合数，熟知“在所有质数中只有2是偶数”是解答此题的关键．2．0；6．[※解析※]试题分析：因为x2表示x×x；所以当x=6时，62=6×6，即x2=6x；当x=0时，x2=6x=0；据此解答．解：根据题干分析可得：当x=0或6时，x2=6x，故答案为：0；6．点评：本题考查了方程的解的意义．3．10．[※解析※]试题分析：根据运气最坏原理，试开第一把锁，试了3钥匙都没有打开，则第4把钥匙一定能打开；还剩3把锁，最多要试3把钥匙试开3次打开，还剩2把锁，最多要试2把钥匙试开2次打开，最后剩一把锁，一把钥匙，开一次即能打开，所以一共要开：4+3+2+1=10（次）．解：根据题意要知，最多要试：4+3+2+1=10（次）．故答案为：10．点评：完成本题要注意每试开一把锁都要根据最坏原理进行计数．4．3.[※解析※]试题分析：根据题意，假设尖头的红灯有x盏，则第二层有2x盏，依次第三层有4x盏，第四层有8x盏，第五层有16x盏，第六层有32x盏，第七层有64x盏，总共381盏，列出等式，解方程，即可得解．解：假设尖头的红灯有x盏，由题意得：x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381，127x=381，x=3（盏）；答：远望巍巍塔7层，红灯点点倍加增，共灯三百八十一，尖头定是3盏灯；故答案为：3．点评：认真分析，理解题意，是解决此题的关键．5．11.[※解析※]试题分析：假设15道题全部做对，则得分：15×8=120（分），比实际多得分：120﹣72=48（分），因为每做错一道比做对一道少得8+4=12（分），则做错：48÷12=4（道），用15减去做错的就是做对的数量．解：假设全部做对，则做错的数量为：（8×15﹣72）÷（4+8），=（120﹣72）÷12，=48÷12，=4（道）；做对：15﹣4=11（道）．答：他做对了11道题．故答案为：11．点评：解答这类题目，找到解决问题的关键点，在这里做错一题就等于少得4+8=12分，就是关键点，下面的问题就好解决了．6．10.[※解析※]试题分析：我们把这项工作看成单位“1”，那么甲的工作效率是 ，乙的工作效率就是 ，甲乙工作效率和是+=，若甲请假4天，我们可以倒过来思考即有4天只有乙在工作 这4天的工作量为×4=，那么剩下的工程则由甲乙两人共同完成，（总工程量﹣乙单独4天的工作量）除以（甲乙共同工作每天的工作量）=甲实际的工作天数，再加上4天即可．解：从题目中可以得知：甲的工作效率是 ，乙的工作效率就是 ，甲乙工作效率和是+=，（1﹣×4）÷（+）+4，=÷+4，=6+4，=10（天），答：自开始到完工共10天．故答案为：10．点评：此题关键是明白若甲请假4天，即有4天只有乙在工作，再根据 （总工程量﹣乙单独4天的工作量）除以（甲乙共同工作每天的工作量）=甲实际的工作天数，求出合干天数再加上4天即可．7．15.[※解析※]试题分析：根据数线段（数角）的方法，单一的三角形有5个，由两个小三角形组成的有4个，由3个小三角形组成的是3个，由4个小三角形组成的是2个，由5个小三角形组成的（即整个图形）是1个，然后合并起来即可．解：1+2+3+4+5=15（个）；答：图中一共有15个三角形．故答案为：15．点评：此题主要考查了图形计数方法的应用，根据数线段（数角）的方法进行分析解答即可．8．62.[※解析※]试题分析：总分是□46□，平均分数是72分，说明了□46□能被8和9整除，能被8整除的数就是46□这三位数能被8整除，所以最后的数应该是4，再根据被9整除的数的特征，各个数位上的和能被9整除，所以千位上应是4．解：能被8整除的数就是46□这三位数能被8整除，所以最后的数应该是4，再根据被9整除的数的特征，各个数位上的和能被9整除，所以千位上应是4．即，4464，4464÷72=62（人），答：这个班共有62人．故答案为：62．点评：本题考查了关于数的整除的问题，考查了学生分析解决问题的能力．9．4.[※解析※]试题分析：此题可以利用逆向思维进行推理：想找出能称出12克和7克的砝码的情况，然后在推理得出称出12克和7克中的公有的那颗砝码，就是丢掉的砝码．解：①7=1+2+4，所以丢掉的就是1克，2克，4克中的一个；②12=4+8，所以丢掉的就是4克，8克中的一个；答：由上述结论可以得出丢掉的就是4克的砝码．故答案为：4．点评：逆向思维在逻辑推理的问题中是一种重要的解决手段．10．155.[※解析※]试题分析：本题根据自然数的组成结构及数位知识进行分析即可：一位数：1～9共由9个数码组成；二位数：10～99共有90×2=180个数码组成．此时还剩下357﹣9﹣180=168个数码，则三位数共有168÷3=56个，所以这本书共有156﹣1页．解：位数：1～9共由9个数码组成；二位数：10～99共有90×2=180个数码组成．357﹣9﹣180=168个数码、，则三位数共有168÷3=56个，所以这本书共有156﹣1=155页．故答案为：155．点评：完成本题要注意100～155是56个数，而不是55个．11．88.[※解析※]试题分析：可以根据题意的叙述，可以用逆推法，用100除以10，加上15，乘以4，减去12，即可求出答案．解：由题意知，（100÷10+15）×4﹣12，=（10+15）×4﹣12，=25×4﹣12，=100﹣12，=88（岁），答：这位老爷爷现在有88岁．故答案为：88．点评：此题用逆推的方法解决问题．12．90平方厘米，54立方厘米．[※解析※]试题分析：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，已知棱长总和是48厘米，长为宽的2倍，宽与高相等，把宽和高分别看作1份，则长为2份，总份数是4份，用棱长总和÷4=长、宽、高的和，利用比例分配的方法求出长、宽、高．再根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，体积公式：v=abh，把数据代入公式解答．解：把宽和高分别看作1份，则长为2份，总份数是2+1+1=4份，长是：48÷4×，=12×，=6（厘米）；宽是：48÷4×，=12×，=3（厘米）；高是：48÷4×，=12×，=3（厘米）；表面积是：（6×3+6×3+3×3）×2，=（18+18+9）×2，=45×2，=90（平方厘米）；体积是：6×3×3=54（立方厘米）；答：这个长方体的表面积是90平方厘米，体积是54立方厘米．故答案为：90平方厘米，54立方厘米．点评：此题主要考查长方体的表面积和体积的计算，首先根据棱长总和的计算方法求出长、宽、高．再把数据代入表面积公式、体积公式解答．13．1；；．[※解析※]试题分析：①先把分母中的567拆成566+1，然后利用乘法的分配律，把分配完后相加的数求和，发现这个和正好在分子中有相同项，最后利用加法的交换律交换后发现分子和分母是一样的，所以等于1；②把转换为﹣，把转换为﹣，把转换为﹣，把转换为﹣，把转换为﹣，然后去掉括号，加减进行抵销即可；③根据题目特点，分数的分子和分母中的各项含有相同的因式，于是把相同的因式提取出来，剩余部分相同，通过约分计算即可．解：①，=，=，=，=，=1；②++++，=（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣），=﹣+﹣+﹣+﹣+﹣，=﹣，=；③，=，=．点评：完成此题，应认真分析，根据数的特点和运算符号的特点，运用运算技巧，灵活解答．14．根据分析可得如图：[※解析※]试题分析：将每个面上的和全都加起来，就相当于每个点上的数都加了3次，总和为：3×（1+2+…+8），而共有6个面，则每个面上的和为=18，即每个面上的和为18，于是我们可以将这8个数字放到相应位置，满足每个面的和等于18．解：根据分析可得如图：点评：解答此题的关键是找出所填的8个数字必须满足每个面的和等于18．15．平均每条鱼的价钱是3角，白猫应得7角、黑猫应得1角．[※解析※]试题分析：白猫和黑猫共钓了5+3=8（条）鱼，花猫吃鱼条，则每条鱼鱼费为8×=3（角）；黑猫吃鱼条，自己钓3条，（3﹣）条鱼该得鱼费：（3﹣）×3=1（角）；白猫吃鱼条，自己钓5条，（5﹣）条鱼该得鱼费：（5﹣）×3=7（角）．解：每条鱼鱼费为：（5+3）×=8×，=3（角）；黑。