2024—2025学年广东省广州市庆丰实验学校高一上学期10月月考数学试卷.doc

2024—2025学年广东省广州市庆丰实验学校高一上学期10月月考数学试卷一、单选题(★) 1. 下列各组对象不能构成集合的是（ ） A． 上课迟到的学生B． 2020年高考数学难题C． 所有有理数D． 小于的正整数 (★) 2. 已知全集 ， 则 （ ） A． B． C． D． (★) 3. 已知集合 ， ， 则 （ ） A． B． C． D． (★) 4. 若集合 中有且只有一个元素， 则 值的集合是（ ） A． B． C． D． (★) 5. 已知 ， 则（ ） A． B． C． D． (★★★) 6. 若 ， 则 有（ ） A． 最小值0B． 最大值2C． 最大值D． 不能确定 (★) 7. 已知 ， ， ， 则 的最小值为（ ）． A． 4B． C． 6D． (★★) 8. 命题“ ”为真命题的一个充分不必要条件是（ ） A． B． C． D． 二、多选题(★) 9. 下列命题中是全称量词命题的是（ ） A． 任意一个自然数都是正整数B． 有的菱形是正方形C． 梯形有两边平行D． ， (★★★) 10. 下列命题是真命题的为（ ） A． 若， 则B． 若， 则C． 若且， 则D． 若且， 则 (★) 11. 下列命题正确的是（ ）A． 若， 且， B． 已知正数、满足， 则的最小值为C． 若， 则的最大值是D． 若， ， ， 则的最小值是 三、填空题(★★) 12. 若集合 ， ， 且 ， 则实数 的值是 _________ . (★★) 13. 已知 ， ， 且 ， 则 的最小值为 ________ ． (★★) 14. 已知 ， ， 若 p是 q的充分不必要条件， 则实数 a的取值范围是 ______ . 四、解答题(★★) 15. 设集合 ， ， 求 ， ， . (★★) 16. 已知命题 “ ， 使得 ”． (1)写出命题 p的否定形式 ； (2)若命题 是一个假命题， 求实数 a的取值范围． (★★) 17. 设集合 ， . (1)若 且 ， 求 的取值范围； (2)若 ， 求 的取值范围. (★★) 18. 已知集合 ， 或 . (1)当 时， 求 ； (2)若 ， 且“ ”是“ ”的充分不必要条件， 求实数 的取值范围. (★★★) 19. 已知 是非空数集， 如果对任意 ， 都有 ， 则称 是封闭集. (1)判断集合 是否为封闭集， 并说明理由； (2)判断以下两个命题的真假， 并说明理由； 命题 ： 若非空集合 是封闭集， 则 也是封闭集； 命题 ： 若非空集合 是封闭集， 且 ， 则 也是封闭集； (3)若非空集合 是封闭集合， 且 为全体实数集， 求证： 不是封闭集. 。