2021年考研数学三真题（含答案）.pdf

全国硕士研究生入学统一考试备考资料 全国硕士研究生入学统一考试备考资料第 1 页，共 7 页2021 年全国硕士研究生入学考试数学（三）试题及参考答案2021 年全国硕士研究生入学考试数学（三）试题及参考答案一、选择题：110 小题，每小题 5 分，共 50 分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将选项前的字母填在答题纸指定位置上一、选择题：110 小题，每小题 5 分，共 50 分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将选项前的字母填在答题纸指定位置上1、当0 x时，dtext) 1(220，是7x的（）(A)低阶无穷小；(B)等阶无穷小；(C)高阶无穷小；(D)同阶但非等价无穷小；2、函数00, 1,1)(xxxexfx，在0 x处（）(A)连续且取极大值；(B)连续且取极小值；(C)可导且导数等于零；(D)可导且导数不为零；3、4、设函数),(yxf可微，且,ln2),(,) 1(), 1(222xxxxfxxexfx则) 1 , 1 (df（）(A)dydx；(B)dydx-；(C)dy；(D)dy-；5、二次型213232221321)()()(),(xxxxxxxxxf的正惯性指数与负惯性指数依次为()(A) 2 , 0 ；(B) 1 , 1 ；(C) 2 , 1 ；(D) 1 , 2 ；全国硕士研究生入学统一考试备考资料第 2 页，共 7 页6、7、8、设 A , B 为随机事件，且1)(0BP，下列命题中不成立的是（ ）(A)()(),()(APBAPAPBAP则若(B)()(),()(APBAPAPBAP则若(C)()(),()(APBAPBAPBAP则若(D)()(),()(BPAPBAAPBAAP则若9、设) ,(),(),(2211nnYXYXYX为来自总体);,;,(222121uuN的简单随机样本，令YXYnYXnXuuniinii,1,1,1121，则（ ）全国硕士研究生入学统一考试备考资料第 3 页，共 7 页(A)nD2221)(的无偏估计，是(B)nD2221)(的无偏估计，不是(C)nD2122212-)(的无偏估计，是(D)nD2122212-)(的无偏估计，不是10、二、填空题：1116 小题，每小题 5 分，共 30 分.请将答案写在答题纸指定位置上.二、填空题：1116 小题，每小题 5 分，共 30 分.请将答案写在答题纸指定位置上.11、12、13、14、差分方程tyt的通解ty=。

全国硕士研究生入学统一考试备考资料第 4 页，共 7 页15、多项式xxxxxxxf11211212121)(中3x项的系数为16、甲乙两个盒子中各装有 2 个红球和 2 个白球，先从甲盒中任取一球，观察颜色后放入乙盒中，再从乙盒中任取一球，令 X ,Y ,分别表示从甲盒中和乙盒中取到的红球个数，则 X 与 Y 的相关系数为三、解答题：1722 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请将答案写在答题纸 指定位置上.三、解答题：1722 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请将答案写在答题纸 指定位置上.17、(本题满分 10 分)18、(本题满分 12 分)19、(本题满分 12 分)20、(本题满分 12 分)21、(本题满分 12 分)全国硕士研究生入学统一考试备考资料第 5 页，共 7 页22、(本题满分 12 分)2021年全国硕士研究生入学考试数学（三）试题参考答案2021年全国硕士研究生入学考试数学（三）试题参考答案一、选择题一、选择题1-5 CDACB6-10 DCDBA二、填空题二、填空题11、2esin1e12、613、414、ett21212全国硕士研究生入学统一考试备考资料第 6 页，共 7 页15、-516、51三、解答题三、解答题17、e-1e18、极小值2)0 , 1(f，极大值2ln2-21)0 ,21(f，19、2) 1(81e20、（1）1) 1(1)(nnxnnxy；（2）111, 1),1ln()1 ()(xxxxxxS；21、22、（1）其他的概率密度为10, 0, 1)(xxfXX；（2）其他的概率密度为1, 0,) 1(2)(2zzzfZZ；（3）12ln2)(YXE全国硕士研究生入学统一考试备考资料第 7 页，共 7 页。