九年级数学上册第二十二章223第2课时实际问题与一元二次方程二配套北师大版ppt课件.ppt

第 2 课时 实际问题与一元二次方程(二)商品利润问题中常见的等量关系是：总售价—总成本总利润＝________________________或总利润＝____________________________.2．与数字有关的实际问题这类问题主要有以下两种类型：(1)有关连续数的问题；每件商品的利润×总销售量(2)有关各个数位上的数字问题．1．与利润有关的实际问题与利润有关的实际问题例 1：某商场将每件进价 80 元的某种商品原来按每件 100元出售，一天可售出 100 件，后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低 1 元，其销售量可增加 10 件．(1)求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？(2)若商场经营该商品一天要获利润 2 160 元，则每件商品应降价多少元？思路导引：本题的主要等量关系是“每件商品的利润×平均每天的销售量＝每天所获利润”．自主解答：(1)100×(100－80)＝2 000(元)．答：原来一天可获利润 2 000 元．(2)设每件商品应降价 x 元，由题意，得(100－80－x)(100＋10x)＝2 160，即 x2－10x＋16＝0.解得 x1＝2，x2＝8.答：商店经营商品一天要获利 2 160 元时，每件商品应降价2 元或 8 元．与数字有关的实际问题例 2：两个连续奇数的积是 323，求这两个数．思路导引：(1)两个连续奇数中较大的奇数与较小奇数之差为2.(2)设元(几种设法)：设较小的奇数为x，则另一奇数为x＋2；设较小的奇数为x－1，则另一奇数为x＋1；设较小的奇数为2x－1，则另一个奇数2x＋1.自主解答：解法一：设较小奇数为 x，则另一个为 x＋2，据题意，得 x(x＋2)＝323.整理后，得 x2＋2x－323＝0.解这个方程，得 x1＝17，x2＝－19.由 x＝17 得 x＋2＝19，由 x＝－19 得 x＋2＝－17，答：这两个奇数是 17,19 或者－19，－17.解法二：设较小的奇数为 x－1，则较大的奇数为 x＋1.据题意，得(x－1)(x＋1)＝323.整理后，得 x2＝324.解这个方程，得 x1＝18，x2＝－18.当 x＝18 时，18－1＝17,18＋1＝19.当 x＝－18 时，－18－1＝－19，－18＋1＝－17.答：两个奇数分别为 17,19；或者－19，－17.解法三：设较小的奇数为 2x－1，则另一个奇数为 2x＋1.据题意，得(2x－1)(2x＋1)＝323.整理后，得 4x2＝324.解得，2x＝18，或 2x＝－18.当 2x＝18 时，2x－1＝18－1＝17；2x＋1＝18＋1＝19.当 2x＝－18 时，2x－1＝－18－1＝－19；2x＋1＝－18＋1＝－17.答：两个奇数分别为 17,19 或者－19，－17.1．某商场将进货价为 30 元的台灯以 40 元售出，平均每月能售出 600 个，调查发现：这种台灯的售价每上涨 1 元，其销售量就减少 10 个，为了实现平均每月 10 000 元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少元？这时应进台灯多少个？解得 x1＝50，x2＝80.售价应为 50 元或 80 元．售价为 50 元时，应进 500 个；售价为 80 元时，应进 200个．解：设售价为 x 元，那么(x－30)[600－(x－40)×10]＝10 000.2．某商店从厂家以每件 21 元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价为 a 元，则可卖出(350－10a)件，但物价局限定每件商品加价不能超过 20%，商店计划要赚400 元，需要卖出多少件商品？每件商品售价多少元？a2＝31.∵21×(1＋20%)＝25.2，而 31>25.2，∴a＝25.当 a＝25 时，350－10a＝100.答：需卖出 100 件商品，每件售价为 25 元．解：由题意，得(a－21)(350－10a)＝400.解得 a1 ＝25，3．一个两位数的密码，等于它的个位上的数与十位上的数之和的平方，并且个位上的数比十位上的数小 7，这个两位数是()DA．78B．79C．80D．81解析：设该两位数十位上的数是 x，则个位上的数是 x－7，可列方程为(x＋x－7)2＝10x＋x－7，整理得 4x2－39x＋56＝0.74(不合题意，舍去)．∴x＝8，x－7＝1，该两解得 x1＝8，x2＝位数是 81.4．一个两位数，十位数字与个位数字之和是 5，把这个数的个位数字与十位数字对调后，所得的新的两位数与原来的两位数的乘积为 736，求原来的两位数．解： 设原来的两位数的个位数字是 x，则十位数字是 5－x.由题意可得[x＋10(5－x)][10x＋(5－x)]＝736.整理得 x2－5x＋6＝0，解得 x1＝3，x2＝2.当 x＝3 时，5－x＝2；当 x＝2 时，5－x＝3.∴该两位数是 23 或 32.。