《大学物理》综合练习（一）.pdf

综合练习 1- 1《大学物理》综合练习( 一) ——质点力学 班级学号： 姓 名： 日 期： 一、选择题( 把正确答案的序号填入括号内) 1．对质点的运动，有以下几种说法，哪些是正确的? (A)在直线运动中，质点的加速度和速度的方向相同； (B)在某一过程中平均速率不为零，则平均速度也不可能为零； (C)在直线运动中，加速度不断减小，则速率也不断减小； (D)加速度的大小和方向不变，而速度的大小和方向可不断改变 [ ] 2．以下几种说法，哪些是正确的? (A)质点作圆周运动，它的加速度一定与速度垂直； (B)质点作任意曲线运动，它的加速度一定与速度不垂直； (C)质点作任意曲线运动，若某一时刻法向加速度为零，则切向加速度也为零； (D)质点运动时，其切向加速度和法向加速度始终为零，则该质点必定作匀速直线运动 [ ] 3．斜上抛物体的法向加速度为na，轨道上各点的曲率半径为ρ，则在轨道的最高点 (A) na和ρ均最大； (B) na和ρ均最小； (C) na最大，ρ最小； (D) na最小，ρ最大。

[ ] 4．某人骑自行车以速率v向正西方向行驶，遇到由北向南刮的风，风速也为v，则他感到风是从 (A)东北方向吹来； (B)东南方向吹来； (C)西北方向吹来； (D)西南方向吹来 [ ] 5．下列说法哪些是正确的? (A)质点运动的方向和它所受的合外力方向相同； (B)质点的速率不变，它所受的合外力一定为零； (C)质点作匀速率曲线运动，它所受的合外力必定与运动方向垂直； (D)摩擦力总是阻碍物体间的相对运动，它的方向总是与物体的运动方向相反 [ ] 综合练习 1- 26． 一质量为m的物体放在地面上，滑动摩擦系数为µ，若用力F拉物体使它在地面上匀速前进，则最省力的情况应该是力与水平方向的夹角θ等于 (A)µarcsin； (B)µarccos； (C)µarctan； (D)µcotarc [ ] 7．一质点沿x轴运动，加速度与位置的关系为32xa =，且0=t时，m1−=x，m/s1=v，则质点的运动方程为$ (A)) 1/(1+=tx； (B)) 1/(1+−=tx； (C)2)1/(1+=tx； (D)2) 1/(1+−=tx。

[ ] 8．质量为m的物体以初速0v竖直上抛，它受到的空气阻力kvF−=，k是常数，v为物体速率，则物体到达的最大高度H和所需要的时间t分别为 (A)   +−=mgkv kgm kmvH0 22 01ln，   +=mgkv kmt01ln； (B)   ++=mgkv kgm kmvH0 22 01ln，   +=mgkv kmt01ln； (C)   −−=mgkv kgm kmvH0 22 01ln，   −=mgkv kmt01ln； (D)   −+=mgkv kgm kmvH0 22 01ln，   −=mgkv kmt01ln [ ] 9．下列说法哪些是正确的? (A)作用力的功恒等于反作用力的功； (B)甲对乙做正功，则乙必对甲做负功； (C)若某力对物体不做功，则它对物体的运动状态不产生影响； (D)合外力对物体做的功等于物体动能的增量，而且其中某一分力的功可以大于动能的增量 [ ] 10．下列说法哪些是正确的? (A)系统不受外力的作用，则它的机械能和动量都守恒； θ题 6 图 F综合练习 1- 3(B)系统所受的外力矢量和为零，内力都是保守力，则机械能和动量都守恒； (C)系统所受的外力矢量和不为零，内力都是保守力，则机械能和动量都不守恒； (D)系统不受外力的作用，内力都是保守力，则机械能和动量都守恒。

[ ] 二、填充题( 单位制为 SI) 1．一质点沿x轴运动，运动方程为241ttx−+=，则t时刻质点加速=a ，=t 时质点的运动方向发生改变在最初 3 秒内质点的位移为 ，路程为 2．一质点在xoy平面内运动，速度jti tv???22+=，且0=t时m1 . 0=x，m0 . 2=y，则t时刻质点的位矢=r?，加速度=a? 3．一靠在墙上的梯子长为l，其上端以速率v沿墙下滑，当上端离地面高度为h时，其下端沿地面滑动的速率为 4．一质点沿半径10. 0=Rｍ的圆周运动，角位置 342t+=θ，2=tｓ 时 它 的 切 向 加 速 度=ta ；法向加速度=na 5．质量为m的快艇以速率0v前进，发动机关闭后，受到水的阻力2kvf−=，k为常数，v为速率则发动机关闭后，速率随时间的变化规律=)(tv ；速率随漂移距离的变化规律=)(xv 。

6．一个质点在几个力的同时作用下运动，它的运动方程为kjti tr????1053+−=，其中一个力为ktjtiF????232−+=，则最初 2 秒内这个力做的功=A 7．如图所示，细绳的一端固定，另一端系有一质量为m的质点， 在粗糙水平面上作半径为r的圆周运动，设质点的初速度为0v，当它运动一周时速率为2/0v，则滑动摩擦系数=µ ，在静止前质点运动了 周 8． 一质量为m的人造卫星沿一圆形轨道运动，地球的半径为R，卫星离地面的高度为R2，地球的质量为M则卫星的机械能=E lv? mor题 3 图 题 7 图 综合练习 1- 49．质量为m的小球系在长为l的轻绳一端，绳的另一端固定，把小球拉至水平位置，从静止释放，当小球下摆θ角时的速度=v ；绳中的张力=T ，加速度=na ；=ta 10． 如图所示，质量为m的小球在向心力的作用下，在水平面内作半径为R的匀速圆周运动，速率为v，小球从A运动到B的半圆周内，向心力给予小球的冲量=I?；向心力的平均值=F?( 用分量式表示) 。

11．连有绳梯的气球质量为M，在绳梯上站着一个人质量为m，气球以速度V匀速上升若人以相对于梯子的速度v沿梯上爬，则气球的速度变为 12．如图所示，光滑桌面上有一根倔强系数N/m500=k的轻弹簧，两端连有木块B和C，滑块A沿弹簧方向以速度m/s15=v与B碰撞，碰撞后A、B粘在一起假设它们的质量kg5 . 1=Am，kg0 .3==CBmm则在运动过程中，弹簧的最大压缩量为 13． 如图所示， 绳的一端系一质量为m的物体，绳的另一端穿过一光滑水平桌面上的小孔用手拉着，物体原以速率0v在桌面上沿半径为0r的圆周运动，现将绳慢慢拉下，使物体动 半 径 减 少 到1r， 此 时 物 体 的 速 度=1v ；在此过程中，拉力做的功=A Av?Bv?ol θ○ ○ xyABvABC? mF题 9 图 题 10 图 题 12 图 题 13 图 综合练习 1- 5三、计算题 1．一质点在xoy平面内运动，运动方程为23tx =，14+=ty，求： ( 1)t时刻质点的位矢，速度和加速度矢量； ( 2) 最初t秒内质点的位移矢量； ( 3) 质点的轨道。

2．一质点沿x轴运动，加速度ta2−=，0=t时30=xｍ，10=vm/s，求： ( 1)t时刻质点的速度和位置； ( 2) 速度为零时质点的位置和加速度； ( 3) 从开始(0=t) 到速度为零，在这段时间内质点的位移大小 综合练习 1- 63．如图所示，一细绳跨过一定滑轮，两端分别系有质量kg0 . 21=m和kg0 . 12=m的木块质量kg0 .13=m的木板放在光滑桌面上，它与2m之间的滑动摩擦系数2 . 0=µ当系统从静止开始运动时，2m相对于3m滑动求： ( 1)1m、2m和3m的加速度； ( 2) 当2m在3m上滑动了m40.0=s到达木板一端时，3m在桌面上移动了多少距离? 4．长为l的细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球在光滑水平面上作圆周运动空气阻力与小球的速率成正比，即kvf−=，k为常数假设初始时刻绳中的张力为0T，证明绳中张力随时间变化的规律为tmk eTT20−= m3 m2 m1 综合练习 1- 75．长为l的细绳的一端固定，另一端系一质量为m的小球可在竖直平面内作圆周运动，若小球在最低点以水平初速glv40=抛出，求小球上升到什么位置时绳子开始松驰? 6．一小球A以速率m/s20=v与另一质量相同的静止小球B发生碰撞，碰撞后A球的速率m/s101=v，它的方向与原方向成角度°= 601θ，求B球速度的大小和方向。

两球的碰撞是不是弹性碰撞? 说明理由 ○ ○ ○ ○ ? mv0 Ο · A1mv?B2mB1v?2v?1θ2θA综合练习 1- 87．如图所示，三物体A、B、C的质量均为m，B和C紧靠，两者有长为4 .0ｍ的柔绳相连，忽略绳和滑轮的质量，不计所有摩擦，并取2m/s10=g问： ( 1)A和B开始运动后经过多长时间C也开始运动? $ ( 2)B和C间绳被拉紧的这一时间极短的过程中，整个系统的动量能否看成守恒? 为什么? ( 3)C开始运动时速度多大? A CB综合练习 1- 98．如图所示，水平光滑的桌面上有一轻弹簧( 用虚线表示) ，倔强系数为k，一端系在O点处的一个轴上，另一端系着一个质量为1m的小球，弹簧和小球可以绕O点处的轴自由转动当弹簧处在自然长度0l，小球1m静止时，有另一个质量为2m的小球以速度0v?垂直于弹簧碰撞小球1m，碰撞是完全非弹性的碰撞后，当弹簧运动到与原来位置成θ角，长度伸长到l时，求两小球的速率v以及速度方向和弹簧延长线的夹角α 0v?〇 〇 O m1 m1+m2 ? 〇 m2 ll0 θv?α综合练习 1- 109．已知人造地球卫星沿椭圆轨道运行，在近地点离地心距离为1r，远地点离地心距离 为2r。

地球半径为R，重力加速度为g，证明卫星在近地点和远地点的速率分别为： )(22112 1rrrgrRv+=， )(22121 2rrrgrRv+= 。