武汉市重点初中数学中考知识点.doc

武汉市中考数学知识点归纳代数 初中代数是使学生在小学数学的基础上，把数的范围从非负有理数扩充到有理数、实数；通过用字母表示数，学习代数式、方程和不等式、函数等，学习一些常用的数据处理方法算表或计算器的使用方法；发展对于数量关系的认识和抽象概括的思维，提高运算能力 初中代数的教学要求①是：1．使学生了解有理数、实数的有关概念，熟练掌握有理数的运算法则，灵活运用运算律简化运算；会查平方表、立方表、平方根表、立方根表或用计算器代替算表2．使学生了解有关代数式、整式、分式和二次根式的概念，掌握它们的性质和运算法则，能够熟练地进行整式、分式和二次根式的运算以及多项式的因式分解3．使学生了解有关方程、方程组的概念；灵活运用一元一次方程、二元一次方程组和一元二次方程的解法解方程和方程组，掌握分式方程和简单的二元二次方程组的解法，理解一元二次方程的根的判别式能够分析等量关系列出方程或方程组解应用题学生了解一元一次不等式、一元一次不等式组的概念，会解一元一次不等式和一元一次不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来4．使学生理解平面直角坐标系的概念，了解函数的意义，理解正比例函数、反比例函数、一次函数的概念和性质，理解二次函数的概念，会根据性质画出正比例函数、一次函数的图象，会用描点法画出反比例函数、二次函数的图象。

5．使学生了解统计的思想，掌握一些常用的数据处理方法，能够用统计的初步知识解决一些简单的实际问题6．使学生掌握消元、降次、配方、换元等常用的数学方法，解决某些数学问题，理解“特殊——一般——特殊”、“未知——已知”、用字母表示数、数形结合和把复杂问题转化成简单问题等基本的思想方法7．使学生通过各种运算和对代数式、方程、不等式的变形以及重要公式的推导，通过用概念、法则、性质进行简单的推理，发展逻辑思维能力8．使学生了解已知与未知、特殊与一般、正与负、等与不等、常量与变量等辩证关系，以及反映在函数概念中的运动变化观点了解反映在数与式的运算和求方程解的过程中的矛盾转化的观点一）有理数l·有理数的概念有理数数的绝对值有理数大小的比较具体要求：（1）了解有理数的意义，会用正数与负数表示相反意义的量，以及按要求把给出的有理数归类2）了解数轴、相反数、绝对值等概念和数轴的画法，会用数轴上的点表示整数或分数（以刻度尺为工具），会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）3）掌握有理数大小比较的法则，会用不等号连接两个或两个以上不同的有理数2.有理数的运算有理数的加法与减法加法运算律有理数的乘法与除法。

倒数乘法运算律有理数的乘方有理数的混合运算科学记数法近似数与有效数字平方表与立方表具体要求：（1）理解有理数的加、减、乘、除、乘方的意义，熟练掌握有理数的运算法则、运算律、运算顺序以及有理数的混合运算，灵活运用运算律简化运算2）了解倒数概念，会求有理数的倒数3）掌握大于10的有理数的科学记数法4）了解近似数与有效数字的概念，会根据指定的精确度或有效数字的个数，用四舍五人法求有理数的近似数；会查平方表与立方表5）了解有理数的加法与减法、乘法与除法可以相互转化二）整式的加减代数式代数式的值合并同类项去括号与添括号数与整式相乘整式的加减法具体要求：（1）掌握用字母表示有理数，了解用字母表示数是数学的一大进步2）了解代数式、代数式的值的概念，会列出代数式表示简单的数量关系，会求代数式的值 （3）了解整式、单项式及其系数与次数、多项式次数、项与项数的概念，会把一个多项式接某个字母降幂排列或升幂排列4）掌握合并同类项的方法，去括号、添括号的法则，熟练掌握数与整式相乘的运算以及整式的加减运算5）通过用字母表示数、列代数式和求代数式的值、整式的加减，了解抽象概括的思维方法和特殊与一般的辩证关系三）一元一次方程等式。

等式的基本性质方程和方程的解一元一次方程及其解法一元一次方程的应用具体要求：（1）了解等式和方程的有关概念，掌握等式的基本性质，会检验一个数是不是某个一元方程的解2）了解一元一次方程的概念，灵活运用等式的基本性质和移项法则解一元一次方程，会对方程的解进行检验3）能够找出简单应用题中的未知量和已知量，分析各量之间的关系，并能够寻找等量关系列出一元一次方程解简单的应用题，会根据应用题的实际意义，检查求得的结果是否合理4）通过解方程的教学，了解“未知”可以转化为“已知”的思想方法四）二元一次方程组 二元一次方程及其解集方程组和它的解解方程组 用代人（消元）法、加减（消元）法解二元一次方程组三元一次方程组及其解法举例一次方程组的应用 具体要求：（1）了解二元一次方程的概念，会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，会检查一对数值是不是某个二元一次方程的一个解2）了解方程组和它的解、解方程组等概念；会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的一个解3）灵活运用代人法、加减法解二元一次方程组，并会解简单的三元一次方程组4）能够列出二元、三元一次方程组解简单的应用题5）通过解方程组，了解把“三元”转化为“二元”，把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而初步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法。

五）一元一次不等式和一元一次不等式组I·一元一次不等式不等式不等式的基本性质不等式的解集一元一次不等式及其解法具体要求：（l）了解不等式和一元一次不等式的概念，掌握不等式的基本性质，理解它们与等式基本性质的异同2）了解不等式的解和解集概念，理解它们与方程的解的区别，会在数轴上表示不等式的解集3）会用不等式的基本性质和移项法则解一元一次不等式2·一元一次不等式组一元一次不等式组及其解法具体要求：（1）了解一元一次不等式组及其解集的概念，理解一元一次不等式组与一元一次不等式的区别和联系2）掌握一元一次不等式组的解法，会用数轴确定一元一次不等式组的解集六）整式的乘除l·整式的乘法同底数幂的乘法单项式的乘法幂的乘方积的乘方单项式与多项式相乘多项式的乘法乘法公式：（a十b）（a一b）=a2-b2(a±b)2=a2±2ab+b2(a±b)(a2±ab+ b2)=a3±b3具体要求： (1）掌握正整数幂的运算性质（同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方），会用它们熟练地进行运算2）掌握单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘的法则，会用它们进行运算3）灵活运用五个乘法公式进行运算（直接用公式不超过三次）。

4）通过从幂运算到多项式的乘法，再到乘法公式，初步理解“特殊——一般——特殊”的认识规律2·整式的除法同底数幂的除法单项式除以单项式多项式除以单项式具体要求： (1）掌握同底数幂的除法运算性质，会用它熟练地进行运算2）掌握单项式除以单项式、多项式除以单项式的法则，会用它们进行运算3）会进行整式的加、减、乘、除、乘方的较简单的混合运算，灵活运用运算律与乘法公式使运算简便七）因式分解因式分解提公因式法运用（乘法）公式法分组分解法十字相乘法多项式因式分解的一般步骤具体要求：(1)了解因式分解的意义及其与整式乘法的区别和联系，了解因式分解的一般步骤2）掌握提公因式法（字母的指数是数字）、运用公式法（直接用公式不超过两次）、分组分解法（分组后能直接提公因式或运用公式的多项式，无需拆项或添项）和十字相乘法（二次项系数与常数项的积为绝对值不大于60的整系数二次三项式）这四种分解因式的基本方法，会用这些方法进行团式分解八）分式1．分式分式分式的基本性质最简分式分式的乘除法分式的乘方同分母的分式加减法异分母的分式加减法具体要求：（l）了解分式、有理式、最简分式、最简公分母的概念，掌握分式的基本性质，会熟练地进行约分和通分。

2）掌握分式的加、减与乘、除、乘方的运算法则，会进行简单的分式运算2．零指数与负整数指数零指数负整数指数整数指数幂的运算具体要求： （l）了解零指数和负整数指数幂的意义；了解正整数指数幂的运算性质可以推广到整数指数幂，掌握整数指数幂的运算2）会用科学记数法表示数九）可他为一元一次方程的公式方程 含有字母系数的一元一次方程公式变形 分式方程可化为一元一次方程的分式方程的解法与应用具体要求：（1）掌握含有字母系数的一元一次方程的解法和简单的公式变形2）了解分式方程的概念，掌握用两边同乘最简公分母的方法解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过三个）；了解增根的概念，会检验一个数是不是分式方程的增根3）能够列出可化为一元一次方程的分式方程解简单的应用题十）数的开方1．平方根与立方根平方根算术平方根平方根表立方根表具体要求：（1）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，以及用根号表示数的平方根、算术平方根和立方根2）了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根和算术平方根，用立方运算求某些数的立方根3）会查表求平方根和立方根（有条件的学校可使用计算器）2．实数无理数具体要求：（ 1）了解无理数与实数的概念，会把给出的实数按要求进行归类；了解实数的相反数、绝对值的意义，以及实数与数轴上的点—一对应。

2）了解有理数的运算律在实数运算中同样适用；会按结果所要求的精确度用近似的有限小数代替无理数进行实数的四则运算3）结合我国古代数学家对的研究，激励学生科学探求的精神和爱国主义的精神十一）二次根式二次根式积与商的方根的运算性质二次根式的性质最简二次根式同类二次根式二次根式的加减二次根式的乘法二次根式的除法分母有理化具体要求：（1）了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，会辨别最简二次根式和同类二次根式2）掌握积与商的方根的运算性质，会根据这两个性质熟练地化简二次根式（如无特别说明，根号内所有的字母都表示正数，并且不需要讨论）.(3）掌握二次根式(不含双重根号)的加、减、乘、除的运算法则，会用它们进行运算4）会将分母中含有一个或两个二次根式的式于进行分母有理化5)掌握二次根式的性质会利用它化简二次根式（十二）一元二次方程1．一元二次方程一元二次方程一元二次方程的解法：直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法一元二次方程的根的判别式一元二次方程根与系数的关系二次三项式的因式分解（公式法）一元二次方程的应用具体要求：（1）了解一元二次方程的概念，会用直接开平方法解形如（x-a）2=b（b≥0）的方程，用配方法解数字系数的一元二次方程；掌握一元二次方程求根公式的推导，会用求根公式解一元二次方程；会用因式分解法解一元二次方程。

灵活运用一元二次方程的四种解法求方程的根2）理解一元二次方程的根的判别式，会根据根的判别式判断数字系数的一元二次方程的根的情况3）掌握一元二次方程根与系数的关系式，会用它们由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知系数，会求一元二次方程两个根的倒数和与平方和4）了解二次三项式的因式分解与解方程的。