高教出版社《理论力学》习题部分答案.docx

本文格式为Word版，下载可任意编辑高教出版社《理论力学》习题部分答案 静力学 试画出图示各布局中构件AB的受力图 F A y FB F Ax (a) FD F By FBx FC FBy FBx FFB A (a) FD FB FC FB 1-3 1-4 试画出两布局中构件ABCD的受力图 FA FBy FA FAx FB FD FA y FBx 1-5 试画出图a和b所示刚体系整体合格构件的受力图 FB FA 1-5a FD FB FD N’ FA N FA y FAx FDy FDx TE 1-5b FC y FCx W W FA y FAx FB y FCx FBx FDy FBy FDx TE FBx FC y 1-8在四连杆机构的ABCD的铰链B和C上分别作用有力F1和F2，机构在图示位置平衡。

试求二力F1和F2之间的关系 解：杆AB，BC，CD为二力杆，受力方向分别沿着各杆端点连线的方向 解法1(解析法) 假设各杆受压，分别选取销钉B和C为研究对象，受力如下图： 由共点力系平衡方程，对B点有： ?Fx?0 F2?FBCcos450?0 45 0300 对C点有： ?Fx?0 FBC?F1cos300?0 F1?26F2?1.63F2 3 解以上二个方程可得： 解法2(几何法) 分别选取销钉B和C为研究对象，根据汇交力系平衡条件，作用在B和C点上的力构成封闭的力多边形，如下图 对B点由几何关系可知： B y FBC 45FAB o y x x FBC C o 3060o FCD F1 F2 F2?FBCcos450 对C点由几何关系可知： FBC?F1cos300 解以上两式可得：F1?1.63F2 FAB F2 45o FBC FBC 30o 60o FCD F1 2-3 在图示布局中，二曲杆重不计，曲杆AB上作用有主动力偶M。

试求A和C点处的约束力 解：BC为二力杆(受力如下图)，故曲杆AB在B点处受到约束力的方向沿BC两点连线的方向曲杆AB受到主动力偶M的作用，A点和B点处的约束力务必构成一个力偶才能使曲杆AB保持平衡AB受力如下图，由力偶系作用下刚体的平衡方程有（设力偶逆时针为正）： FB FB θ θ FC FA 0M?0 FA?10a?sin(??45)?M?0 ?FA?0.354其中：tan??M a1对BC杆有： 3MFC?FB?FA?0.354 A，C两点约束力的方向如下图 a 2-4四连杆机构在图示位置平衡，已知OA=60cm,BC=40cm,作用在BC上力偶的力偶矩M2＝1N·m试求作用在OA上力偶的力偶矩大小M1和AB所受的力FAB各杆重量不计 FA FB FA FC FO C O 解： 机构中AB杆为二力杆，点A,B出的约束力方向即可确定由力偶系作用下刚体的平衡条件，点O,C处的约束力方向也可确定，各杆的受力如下图。

对BC杆有： M?0FB?BC?sin300?M2?0 ? 对AB杆有：FB?FA 对OA杆有： FB M1?FA?OA?0 F?FO?FC?5N，方向如下图 求解以上三式可得：M1?3N?m， AB ?M?0 2-6等边三角形板ABC,边长为a，今沿其边作用大小均为F的力F1,F2,F3，方向如图a,b所示试分别求其最简简化结果 y MA FR 解：2-6a 坐标如下图，各力可表示为: d FR y x FR d FR MA x ?1?3?F1?Fi?Fj， 22??F2?Fi， ?1?3?F3??Fi?Fj 22 先将力系向A点简化得（红色的）： ????FR?Fi?3Fj， MA??3Fak 2??方向如左图所示由于FR?MA，可进一步简化为一个不过A点的力(绿色的)，主矢不变， 其作用线距A点的距离d? 2-6b 3a，位置如左图所示 4 ??同理如右图所示，可将该力系简化为一个不过A点的力（绿色的），主矢为：FR??2Fi 其作用线距A点的距离d?3a，位置如右图所示。

4 简化中心的选取不同，是否影响结果的简化结果？ 2-13图示梁AB一端砌入墙内，在自由端装有滑轮，用以匀速吊起重物D设重物重为P, AB长为l，斜绳与铅垂方向成?角试求固定端的约束力 法1 解： 整个布局处于平衡状态选择滑轮为研究对象，受力如图，列平衡方程（坐标一般以水平向右为x轴正向，竖直向上为y轴正向，力偶以逆时针为正）： 选梁AB为研究对象，受力如图，列平衡方程： ?Fx?0 ?Fy?0 Psin??FBx?0 FBy FBy?P?Pcos??0B P FBx P — 8 —。