数学建模_地震对日本地影响_层次分WOMEM123析.doc

word承诺书我们仔细阅读了“创新杯〞中国大学生数学建模竞赛的竞赛规如此.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式〔包括、电子、网上咨询等〕与队外的任何人〔包括指导教师〕研究、讨论与赛题有关的问题我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规如此的,如果引用别人的成果或其他公开的资料〔包括网上查到的资料〕，必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出我们X重承诺，严格遵守竞赛规如此，以保证竞赛的公正、公平性如有违反竞赛规如此的行为，我们将受到严肃处理我们的参赛队号为： SOUMAT2011911 所属学校：某某大学参赛队员：1.X水鹏2.李常欣 3.操郡指导教师或指导教师组负责人 (假如无可不填)： 日期：2011年4月3日日本地震对本国与全球影响的定量评估摘要2011年3月11日日本发生里氏9.0级地震由地震引起的海啸，核泄漏，交通等问题对日本造成了巨大的灾难，日本作为世界第三经济大国，对全球的经济有着举足轻重的影响，而日本自身在地震中所受的影响会产生"蝴蝶效应"，并逐步传递到世界的各个角落。

为对此次地震造成的影响进展定量分析，本文分别选取日本一、二、三产业中的代表即农副产业、制造业以与旅游业的相关变化数据对国内与国外产生的影响进展定量分析、预测和评估在本文中，我们对三大代表性产业的影响因子分层进展量化，通过灰色模型，曲线偏差预测模型，本底趋势线模型，来得到各产业内部代表性产业的影响因子，在此根底上，整体运用层次分析法进展具体分析对于层次分析，第一层包括制造业、旅游业、农副产业，在第二层中，制造业包括汽车、电子、根底工业，旅游业包括入境旅游、出境旅游，农副产业包括进口产品、出口产品其中，量化过程所用数据是从地震日期往前推假如干时间进展采集首先，地震对农副产品业的影响问题，可以比照地震前后农副产品进、出口额，利用差额与实际值的比值代表地震对于农副产品进、出口额的影响地震后的三月份农副产品进、出口额可以从网上信息进展估计，而不发生地震情况下农副产品进、出口额的数值可以采用灰色模型进展预测，从而得出进口额和出口额的影响率分别为0.2361%和-1.896%结合层次分析最后得出日本地震对于农副产品进口额的影响因子值为：0.0413，出口额的影响因子值为：0.1650其次，地震对制造业的影响问题，利用曲线偏差预测模型，可以通过对数据进展拟合，得出相关的拟合方程，通过对拟合方程进展数据预测所得的预测值和实际数据进展偏差比拟进而得出其相应的影响率分别为0.248、0.265和0.405。

结合层次分析最后得出日本地震对于汽车行业的影响因子值为：0.3434，电子信息的影响因子值为：0.1363，根底工业的影响因子值为：0.2163.第三，地震对旅游业的影响，可以采用本底趋势线模型，首先建立时间区间与旅游人数的关系，然后去预测在不发生地震的情况下，三月份日本入境与出境旅游的人数，再从网上查询实际的出入境人数利用两者的差值与实际值的比值作为地震对于日本入境与出境旅游的影响率,结果分别为-49.0473%和-16.2208%结合层次分析得出的结论是：日本地震使得三月份入境人数的影响因子值为0.0751，使得出境旅游人数的影响因子值为0.0227本文通过两层模型的详细分析，得出制造业、旅游业、农副产业的综合影响因子分别为0.6959，0.0978，0.2063该结果和实际报道结果与当前形势较为符合，定量分析、预测和评估总体结果较为理想关键词：地震 层次分析法 灰色模型 本底趋势线模型 曲线偏差预测模型 影响因子 / 一、问题重述与分析日本遭遇了历史上最强烈地震，作为世界第三经济大国的日本，在电子，机械等领域都有着雄厚的根底和优势，而由于交通，核辐射等因素，让日本在诸多方面陷入了困境。

这不仅对日本也对全球带来了相关的影响鉴于日本是世界经济大国，在国际社会中扮演着重要角色，另外结合日本本国自身的经济体制结构，我们在互联网上搜集了有关日本地震的数据，我们决定选取三个最具典型代表的方面来定性分析日本地震对本国以与全球的经济影响，从影响力入手，按产业类型选出制造业、旅游业、农副产业，同时将制造业细分为汽车、电子信息、根底工业，通过曲线偏差预测模型得出其内部相应三个行业的贡献力，将旅游业分为入境旅游、出境旅游，通过本底趋势线模型得出其内部相应两个行业的贡献力，将农副产业分为进口和出口两方面，通过灰色模型得出其内部相应两个行业的贡献力，在此根底之上，通过层次分析法得出内部细分行业的贡献因子与对应三大产业的贡献因子，进而得出整体的影响力二、模型假设与符号的定义说明2.1 模型假设：〔1〕 网络数据真实可靠，所统计的数据都在误差允许X围之内〔2〕 假设所统计的数据都在误差允许X围之内〔3〕 日本地震引发的三个支柱产业的波动情况能代表日本全体产业的波动情况，除此之外，影响比重较小，可以忽略不计〔4〕 如果日本不发生地震，日本的农副产业进、出口额，旅游人数以与制造业 产值按以前规律变化，无突变。

2.2 符号定义与说明：符号释义旅游业的开展动态旅游业的趋势项旅游业的周期项旅游业的随机项相关系数对农副产品进出口总额对入境旅游人数的影响率对出境旅游人数的影响率对汽车产业的影响率对电子信息业的影响率对根底工业的影响率对农副产品进口总额影响率对农副产品出口总额影响率各层因子构造的判断矩阵由判断矩阵求出的特征向量由判断矩阵求出的最大特征根层次总排序权重三、模型的建立与求解3.1 日本地震对于旅游业的影响率分析：日本作为全球第三大经济体，其旅游业也是国内的支撑产业之一，但是地震导致的核泄漏使得全世界的游客惧怕去日本旅游，这日本的旅游业造成了巨大的打击因此，本文从两个方面去研究地震对旅游业的影响，包括：日本本土的旅游业的影响和对世界旅游业的影响旅游业的开展趋势是确定的、可预报的，而各年增长率的变化却是随机的、不可预报的 旅游业开展的本底趋势线归结为4种根本形式和6种复合形式，直线〔或指数线〕增长根底上的周期性波动可能反映了旅游业开展的根本规律在此根底上进而将其归纳成统一方程， 旅游业的开展动态〔〕可分解为趋势项〔〕、周期项〔〕、随机项〔〕三个局部 其中，趋势项〔〕可用直线方程或指数方程来反响， 周期项〔〕可用三角函数或逻辑增长函数来反响，随机项〔〕可用随机时间序列分析中的或来模拟。

与以往单纯的直线模拟、灰色建模、时间序列模拟相比拟，这种时域组合模式经济意义明确、包含时间序列的信息量丰富，更能准确地反响旅游业开展的动态变化规律 由于本文的主要目的在于建立6年来同期的三月份日本入境旅游和出境旅游的本底趋势线方程，着重分析其趋势项和周期波动项，所以略去了随机波动项下面所列的本底趋势线方程中t为时间变量，从2004年开始依次取t = 1，2，3...表1 2004-2010 日本三月份入境旅游人数年月份03/200403/200503/200603/200703/200803/200903/2010入境旅游人数〔万人〕入境客流总量本底趋势线模型：客流总量是反响旅游业开展水平的第一指标2004年三月份日本共接待入境游客24.02万人次，2009年三月份接待入境游客165.35万人次，6年来年来三月份日本累计接待入境游客约1623万人次，三月份旅游年接待量增长6.9倍，年均增长率为10.12%根据这6年来客流总量的统计数据，用直线-三角函数复合模型进展模式识别，得到三月份日本入境游客动态变化的本底线方程：相关系数r = 0.9944，说明上述模拟相关显著性显著，符合高精度预测要求。

根据模型预测2011年三月日本入境旅游人数为78.5042从网上所查信息估计今年3月份日本入境旅游人数为40万人日本地震对于三月份入境旅游人数的影响率为：表2 2004-2010日本三月份出境旅游人数年月份03/200403/200503/200603/200703/200803/200903/2010三月出境旅游人数〔万人〕出境客流总量本底趋势线：2004年三月份日本共出境游客24.02万人次，2009年三月份共出境游客165.35万人次，6年来年来三月份日本累计出境游客约1623万人次，三月份出境旅游量年增长6.9倍，年均增长率为10.12%根据这6年来客流总量的统计数据，用直线-三角函数复合模型进展模式识别，得到三月份日本入境游客动态变化的本底线方程：图表 1相关系数r = 0.9854，说明上述模拟相关显著性显著，符合高精度预测要求根据模型预测2011年三月日本出境旅游人数为143.2337从网上所查信息估计今年3月份日本出境旅游人数为120万人日本地震对于三月份出境旅游人数的影响率为：3.2 日本地震对于制造业的影响率分析：在该模型中，我们通过对数据的拟合，得出相关的曲线方程，通过对曲线方程进展数据预测和实际数据进展偏差比拟进而得出其相应的影响率。

详细分析如下：对于日本制造业来说，抽取其代表性产业汽车、电子信息、根底工业三个方面来进展分析，我们采用以下做法来定量衡量以上三个因子的影响率：首先运用搜索引擎搜索从2010年9月到2011年3月各个月份的关于日本汽车产值如下表：表3 制造业中代表性产业各个月份的销售量或销售额 日期制造业汽车(万辆)电子信息〔亿日元〕1593 1896 2083 1423 1517 1490根底工业〔亿日元〕802.33 966.92 984.52 1043.53 从如下图中可以看出统计数据的根本走势，并进展最小二乘拟合求出相对准确的走势：图1 汽车业每个月的销售量图表 2图2 汽车业每个月的销售量拟合图3 电子信息业每个月销售量图表 3图4 电子信息业每个月的销售量拟合图表 4图5 根底工业每个月的销售量图表 5图6 根底工业每个月份的销售量拟合以汽车产业为例来说明，通过软件对前四个月的数据进展拟合，根据拟合结果进而来预测出一般情况下〔假设没有地震〕后两个月的信息量用的最小二乘拟合方法拟合出方程分别为〔包括二次和三次〕：六点曲线拟合方程：图表 6四点曲线拟合方程：将代入上面方程：得到后两个月的预测数据〔二次和三次拟合结果的加权平均值〕，拿后两个月的预测数据与后两个月的实际数据进展比拟：由此算出综合影响指标: ，最后得出汽车产业的影响率为0.248。

同理可得出电子产业的曲线拟合方程： 六点曲线拟合方程：四点曲线拟合方程：根底工业：六点曲线拟合方程：四点曲线拟合方程：由此按照汽车产业影响值的方法得出电子信息、根底工业的影响率、分别为0.265和0.4053.3日本地震对于农副产品进、出口总额的影响率分析：我们通过灰色模型预测在2011年三月日本不发生地震的情况下进出口总额的情况，进而计算出日本地震对农副产品进出口总额的影响率a. 建立日本地震对进口总额的灰色模型通过在互联网的搜。