江西省赣州教育发展联盟20182019学年高二数学上学期12月联考试题(含参考)文.doc

江西省赣州教育发展结盟2018_2019学年高二数学上学期12月联考试题(含参照答案)文江西省赣州教育发展结盟 2018-2019学年高二数学上学期 12月联考试题文一、选择题（本大题共 12个小题，每题 5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求 .）1.已知斜率为4的直线经过点A(a,4)，B(2,4)，则a的值为（）A．4B．1C.4D．142552．已知等差数列an的前n项和为Sn，若a46，S520，则a10（）A.16B.18C.22D.253.从2，3,4,5,6,这5个数中任取三个不一样的数，所取三个数能组成三角形的概率是()A．7B.3C.2D．31055104．椭圆x2y21的一个焦点与抛物线y24x焦点重合，则椭圆的离心率是（）a22A.2B.3C.3D.622335．设命题:xpxRex，则p是（）,xxx0x0x0x0R,ex0x0A.xRexxR,exR,e,B.C.D.xy16．已知变量x,y知足2xy5，则z4xy的最大值为（）x1A.6B.7C.8D.97．已知条件p：3x0，条件q：x25x60，则q是p的（）x1A．充分不用要条件B．必需不充分条件C．充要条件D．既不充分也不用要条件8.过点P(2,2)的直线与圆x2(y1)25相切，且与直线axy10垂直，则a（）A.1B.1C.2D.129．已知某7个数的均匀数为4，方差为2，现加入一个新数据4，此时这8个数的均匀数为x，方差为s2，则（）/-1-A．x4，s22B．x4，s22C．x4，s22D．x4，s2210.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有以下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一） ，米堆底部的弧长为 8尺，米堆的高为5尺，米堆的体积和堆放的米各为多少？” 已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为 3，估量出堆放的米有（ ）A.14斛 B. 22斛 C. 36斛 D. 66斛11、在ABC中，B4，BC边上的高等于2BC,则sinA3（）A.310B.5C.10D.3105101012.已知椭圆C:x2y21ab0的离心率为1，四个极点组成的四边形的面积为a2b224 3，过原点的直线l(斜率不为零)与椭圆C交于A,B两点，F1,F2为椭圆的左、右焦点，则四边形AF1BF2的周长为（）A．4B．43C.8D．83二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABBC1，AC1与BB1所成的角为30，则AA114、在ABC中，a3c,sin(A)1,则b_________.6c15、数列{an}知足1an1，a101，则a1________．an1216、已知直线axbyc10，bc0经过圆x2y22y150的圆心，则19的bc最小值为.三.解答题（本大题共 6小题，共 70分）17、已知数列 an是递加的等比数列，且 a1 a4 9,a2a3 8.-2-（Ⅰ）求数列 an的通项公式；（Ⅱ）设Sn为数列 an的前n项和，bn log2(Sn 1)，求数列 bn的前n项和Tn.18．（此题12分）直线3x 4y 12 0与坐标轴的交点是圆 C一条直径的两头点．（ I）求圆C的方程；（ II）圆C的弦AB长度为21且过点(1,1)，求弦AB所在直线的方程．219. 我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓舞居民节俭用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确立一个合理的月用水量标准 x（吨）、一位居民的月用水量不超出 x的部分按平价收费，高出 x的部分按议价收费.为了认识居民用水状况，经过抽样，获取了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨） ，将数据 按 照 [0,0.5) ，[0.5,1) ，，[4,4.5] 分红9组，制成了以下图的频次散布直方图 .（I）求直方图中 a的值；（II）设该市有 30万居民，预计全市居民中月均用水量不低 3吨的人数，并说明原因；（III ）若该市政府希望使 85%的居民每个月的用水量不超出标准 x（吨），预计x的值，并说明原因.20.已知函数fxcos2x2sin2x2sin2x（Ⅰ）已知a,b,c分别为锐角三角形ABC中角A,B,C的对边，且知足b2,fA3a2bsinA，求ABC的面积．21,2（Ⅱ）将函数 f x的图像向右平移 个单位获取函数 gx的图像，若x 0, ，求函数6 2-3-gx的值域；21. 如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，AC和BD交于点O,AB∥DC，2AB，AD⊥CD，CDE为棱PD上一点.（Ⅰ）求证：CD⊥AE；（Ⅱ）若PB//面AEC，AD AB 2，PD 3，求三棱锥E ADC体积.22、在直角坐标系xoy中，曲线C:yx2与直线l:ykx1交于M,N两点，（Ⅰ）当k0时，求C在点M和N处的切线方程；（Ⅱ）若y轴上存在点P(0,m)，当k改动时，总有OPMOPN,试求出P坐标.-4-2018-2019学年第一学期赣州教育发展结盟十二月联考高二数学（文）试卷参照解答命题人：沈冬冬（ ）一、选择题1－5ABACD 6－10DBDCB 11－12AC二、填空题13.614、115、116、162三.解答题2n1 n n17【答案】（Ⅰ）an 2 （Ⅱ） Tn【分析】（Ⅰ）由题设条件a1a4=a2a38，a1a49，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分可解得a11a18或（舍去）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分a48a41由a4a1q3得公比q2，故ana1qn12n1.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分（Ⅱ）Sna1(1qn)12n2n1．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分1q12又bnlog2(Sn1)log22nn．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分因此Tnb1b2...bn12...nn2n．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分2。