铁路既有曲线整正方法的探讨.doc

铁路既有曲线整正方法的探讨张伟1 刘洪梅2 刘佳2　　(1.北京铁路局天津工务段技术科 2.北京铁路局天津车务段运输和统计科)摘要：阐述了三种铁路曲线整正常用的方法，结合笔者现场的实际经验对这三种方法的优缺点及使用情况进行讨论关键词：铁路 曲线 整正 缓和曲线铁路既有曲线在经过长期运营后，其平面线型会发生变化，已非缓和曲线和圆曲线所组成的标准线型，具体表现为曲线的偏角、半径、缓和曲线长度等线型参数与最初的设计值不符要得到这些发生变化后的参数，对它进行整正，将已变形的曲线恢复到标准线型，只有先对既有曲线进行测量，然后依据某种理论在测量数据的基础上推算出曲线的平面线型参数，最终得出将曲线恢复为标准线型的曲线拨量目前铁路曲线常用的整正方法主要有绳正法（正矢法）、偏角法、坐标法本文将针对这三种主要方法进行探讨一、三种整正方法的原理及算法1、绳正法（正矢法）绳正法是铁路曲线日常养护维修的主要方法之一现在日常维修中采用的一般方法是简易拨道法，即测量完曲线正矢后，计算拨量时只考虑正矢超限的几个点，对这几个点的曲线正矢进行调整简易拨道法测量、计算简单方便当简易法把曲线越拨越乱时，再用渐伸线法对整条曲线进行全面整正。

该方法的原理及计算都比较简单，现以我段北站站2道曲线为例进行说明 北站站2道曲线拨量计算表R=299m L=98m l0=0 m测点现场正矢标记设计正矢拨量(mm)00　0.00 0 169zy=1.0674.26 0 2192　166.74 -11 3151　167.01 30 4154　167.01 37 5172　167.01 19 6158　167.01 11 7179　167.01 -15 8159　167.01 -17 9181　167.01 -35 10173yz=10.86165.48 -25 1150　62.46 0 ∑1638　1638.00 -4 该计算表通过现场测量出的曲线正矢，计算出曲线的实际半径及各点计划正矢，进而得出曲线的整正拨量2、偏角法[1]偏角法是也是一种比较常用的测量方法，它是利用经纬仪测出曲线各观测点的偏角，然后根据渐伸线原理来进行既有曲线的计算利用渐伸线原理计算拨量的步骤①测量渐伸线长(根据偏角计算的渐伸线长度)按下式计算：Ek+j=Ek+(∑βk+γj)lj (1) 式中Ek+j ：第k置镜点后第j测点的测量渐伸线长，k∈{1，2m}，j∈ {1，2，n}Σβk ：第k置镜点的累计偏角γj ：第j测点的偏角lj ：第j测点到其置镜点的里程差②渐伸线函数的一阶导数是曲线的角函数，二阶导数是曲线的曲率函数，所以可以根据测量渐伸线长利用差分法来估算曲线的线型参数。

③标准渐伸线长(根据选用的线型参数计算的渐伸线长度)根据曲线函数计算： Ei+j= Ei+ 式中：Ei+j ：曲线分段函数中第i段内某点的标准渐伸线Ei；第i段起点的渐伸线，E1=0④曲线的整正拨量等于标准渐伸线长与测量渐伸线长之差以我段津山线183曲线的曲线整正计算为例津山线下行183曲线计算缓长曲线长半径转角　90484.00 1509.03 744′28″　里程测量点偏角拨道量里程测量点偏角拨道量′″′″1839600 0 0 0 1836205 46 44 -54 1839500 0 -8 -1 1836105 58 14 -56 1839400 0 -2 0 1836006 9 49 -54 1839300 0 6 1 1835906 21 13 -58 1839200 0 11 3 1835806 33 4 -45 1839100 0 24 8 1835706 44 39 -40 1839000 0 37 14 1835606 56 19 -31 1838900 0 49 21 1835507 7 43 -31 1838800 0 54 26 1835407 19 15 -26 1838700 1 7 36 1835307 30 43 -22 1838600 1 23 48 1835207 42 14 -16 1838500 1 53 71 1835107 53 39 -15 1838400 2 17 86 1835008 5 4 -13 1838300 2 57 102 1834908 16 22 -18 1838200 3 47 109 1834808 27 52 -11 1838100 4 55 108 1834708 39 22 -4 1838000 6 26 99 18346013 14 24 2 1837900 8 13 70 18345013 24 36 4 1837800 10 57 57 18344013 33 57 1 1837700 14 17 39 18343013 43 10 3 1837600 18 26 28 18342013 51 2 -2 1837500 23 15 21 18341013 58 46 2 1837400 28 44 21 18340014 5 22 1 1837300 34 25 2 18339014 11 27 8 1837200 40 50 5 18338014 16 11 2 1837100 47 21 -14 18337014 20 11 -1 1837000 54 24 -17 18336014 23 23 -7 1836904 25 33 -26 18335014 26 10 -10 1836804 37 56 -29 18334014 28 32 -11 1836704 49 54 -30 18333014 30 41 -8 1836605 1 28 -32 18332014 32 28 -8 1836505 12 33 -40 18331014 34 11 -1 1836405 24 0 -44 18330014 35 28 -6 1836305 35 13 -52 18340014 36 48 0 ZHHY　YHHZ　183+373.912183+463.911　183+767.911183+857.911　3、坐标法（极坐标法）极坐标法，又称坐标法，它采用光电测距仪或全站仪任意点置镜，用极坐标法测量既有线曲线，并计算各点的坐标和推算里程。

测量、计算的基本步骤：任意点测量时，置镜点可以按照导线测量的要求选择在任意位置，一般选择10m的整倍数作为测点，直接测量值是水平角 (右角)和水平距离曲线起点和曲线终点都必需置镜，以便于计算整个曲线的转向偏角为了保证测量的曲线偏角正确，必须测量所选用的导线以检验曲线偏角的精度，当精度不能满足规范要求时，必须重新测量整个曲线测量完毕后，根据实测的水平角和水平距离，很容易计算出各个测点的测量坐标（xi、yi），而后由测量坐标计算出曲线的整正拨量计算方法如下：半径、缓长的选择为使整正曲线拨量最小，根据既有线外业资料确定一个合适的曲线半径是关键下面介绍一种笔者常用的方法：最小二乘法测得圆曲线上n个测点坐标( X1，Y1), ( X2，Y2)( Xn，Yn)，设曲线圆心坐标( X0，Y0)，半径为RK，有如下公式：（X1-X0）2-(Y1-Y0)2=R１2　　　　　　 　（１）（X２-X0）2-(Y２-Y0)2=R２2　　　　　　　　　　（２） （Xｎ-X０）2-(Yｎ-Y0)2=Rｎ2　　　　　　　　 　（ｎ）按最小二乘法求得曲线半径RV和圆心坐标缓长在不考虑曲线改造的情况下，取原缓长。

拨量计算[2]圆曲线内拨量按如下公式计算：-RK缓和曲线拨量按如下公式计算：在缓和曲线段有：X=-，β=，其中K为缓和曲线长度（m），C=RI对始端缓和曲线有： 对终端缓和曲线有：该方法为我段目前进行曲线整正所采用的主要方法现以我段08年集中修整正京沪线228曲线为例京沪线下行228曲线计算缓长曲线长半径转角50321.14 3151.01 4.5548里程坐标拨道量xy228000 198.575 -12.494 0 228020 178.472 -12.112 -5 228030 168.735 -11.933 -2 228040 158.511 -11.739 -3 228060 138.498 -11.367 0 228070 128.500 -11.175 -5 228083 115.151 -10.921 -8 228090 108.497 -10.802 -3 228100 98.490 -10.614 -3 228111 87.777 -10.415 -1 228120 78.486 -10.240 -2 228131 67.820 -10.039 -3 228140 58.479 -9.867 0 228150 48.469 -9.678 -1 228160 38.474 -9.490 -2 228170 28.484 -9.304 0 228181 17.774 -9.099 。