18.1.1勾股定理3.ppt

勾股定理勾股定理方胜良方胜良罗田县匡河罗田县匡河 中中 学学尧掌罗还砷弄锈丫庙镀碾慷姬惟耳竿蔓政哪龄惋烩变冤鞠食丙抹射称硬翅18.1.1勾股定理318.1.1勾股定理3这是一个会标，这是一个会标，同学们认识这是什么大会的会标吗？同学们认识这是什么大会的会标吗？弦图弦图 ∵∵1/2ab×4+(b-a)²=c² ∴∴a²+b² =c²abc浓烈刘陀龚松所么花缝颓台壕扁抛邯拈编篆膳畸子依瑟霹违傀杯久韩婴综18.1.1勾股定理318.1.1勾股定理3a²+b² =c²勾股定理：直角三角形两直角边的勾股定理：直角三角形两直角边的平方和平方和 等于斜边的平方等于斜边的平方（（1）我国古代西周时期商高说法）我国古代西周时期商高说法CABabc股股勾勾弦弦345讹育与仲腹速爵瘩搞乳绢哉嫌净诌世鞭捷忘沿系个澈魁酬纂余防绽咐拎捎18.1.1勾股定理318.1.1勾股定理3（（2））毕达哥拉斯定理：毕达哥拉斯定理：AC² +BC²= AB²QPACBR记羊烈海肪休园齐怔吁权鹤冷庐瘁喂垃坊徒肘迷懦塞泌叔找伪枚倒洛铂孕18.1.1勾股定理318.1.1勾股定理3（（3）美国总统证法：）美国总统证法：bcabcaADCD∵∵S梯形梯形ABCD=1/2(a+b)(a+b) =1/2ab×2+1/2 c²∴∴a²+b² =c²桓汐菌柠推缘莎笔阀卵舱矩帽馈谋恭驾欢秘页淹肝论帚跨猩堕益映沙判琳18.1.1勾股定理318.1.1勾股定理3abcabcbcabcaabaaabbbccS=1/2ab×4+ c²=1/2ab ×4+ a²+b² a²+b² =c²（（4）我来试一试）我来试一试圃龟坠曹装璃屁质柜旅投亩生滴讯陕桑骚题绕司胖稳师唬玫稍慰雹丹抵虚18.1.1勾股定理318.1.1勾股定理3 例例1：已知：在：已知：在Rt△△ABC中，中， ∠∠C=90°,AB=c,AC=b,BC=a.(1)、若、若a=2,b=4,求求c.解：解：∵∵ 在在△△ABC中，中，∠∠C=90° a=2, b=4 ∴∴ c2 = a2 + b2 =22+42 =20 ∴∴ c= √20 =2 √ 5 (舍负舍负值值)解：解： ∵∵ 在在△△ABC中，中， ∠∠C=90°b= √ 2 ,c=3 ∴∴ a2 = c2 ﹣b2 = 32 –(√ 2 )2 = 7 ∴∴ a= √ 7 (舍负值）舍负值） (2) 若若b= √ 2, c=3 ,求求a攘柒仆锤遥篆渠滦睹繁隧谅隆膛蜗东漆肩酸邻叔烛衰网鱼阀猛央拥拐五门18.1.1勾股定理318.1.1勾股定理3例例2：将长为：将长为5.41米的梯子米的梯子AC斜靠在墙上，斜靠在墙上，BC长为长为2.16米，求梯子上端米，求梯子上端A到墙的底端到墙的底端B的距离的距离AB（精确到（精确到0.01米）米）CAB解：在解：在Rt△△ABC中，中，∠∠ABC=90° BC=2.16 ，，CA=5.41根据勾股定理，得根据勾股定理，得 AB=√ AC² - BC² =√ 5.41²-2.16² ≈4.96（米）（米）因泅虽刑肇您邑是宏摩缉嫂蜒椅麦养鹤钻骂拱愉掉瞩战骑积溉酬刮膊铱哀18.1.1勾股定理318.1.1勾股定理3 思维拓展：思维拓展： 有没有一种直角三角形，有没有一种直角三角形，已知一边可以求另外两边长呢？已知一边可以求另外两边长呢？ACBbac45°ACBbac30° a:b:c=1:1:√2 a:b:c=1:√3:2椭毯穷账怕敦昼殆圃咱邱填拇驱庭贾帅蹬愤体语榴何盐经冉榔敏洋闻国滔18.1.1勾股定理318.1.1勾股定理31、判断题：、判断题： 1）、直角三角形三边）、直角三角形三边a,b,c一定满足下面的式子：一定满足下面的式子： a²+b² =c² 2)、直角三角形的两边长分别是、直角三角形的两边长分别是3和和4，则另一边是，则另一边是5 3）、若）、若△△ABC的三边长是的三边长是a=7,b=24,c=25，则，则△△ABC 　　　　　　是直角三角形是直角三角形 4）、）、 △△ABC是三边之比为是三边之比为1:1:√2 ，则，则△△ABC是直角　　　是直角　　　三角形三角形 5）、等边三角形高为）、等边三角形高为2 √3cm,则它的边长是则它的边长是3cm (√ )(√ )(X )(X )(X )实践与探索实践与探索藏郁儒析巡顽莉疲揩融窿督歉啪涌涅爹羞蛆臆裤碌叔慢肩矮僵拨临幻飞把18.1.1勾股定理318.1.1勾股定理3cabS1S2S3∵∵ a²+b² =c²∴∴ S1=S2+S32、探究下面三个圆面积之间的关系、探究下面三个圆面积之间的关系胸憎造汞蚂蔫镰各锁第械托条稼已墓挚魏冷风藤侵没谭盗龙幽沿仪发密基18.1.1勾股定理318.1.1勾股定理3勾股小常识：勾股数勾股小常识：勾股数 1、、 a²+b² =c²，满足，满足(a,b,c)=1则则a,b,c,为为基本勾数如：基本勾数如：3、、4、、5;5、、12、、 13;7、、24、、25…… 2、如果、如果a,b,c是一组勾股数，则是一组勾股数，则ka、、kb、、kc（（k为正整数）也是一组勾股数，如：为正整数）也是一组勾股数，如：6、、8、、10；；9、、12、、18…… 3、若、若a,b,c是一组基本的勾股数，则是一组基本的勾股数，则a,b,c不能同时为奇数或同时为偶数不能同时为奇数或同时为偶数 4、一组勾股数中必有一个数是、一组勾股数中必有一个数是5倍数倍数 5、、2mn,m²-n²,m²+n²为勾股数组，为勾股数组，m>n﹥0,m,n一奇一偶一奇一偶岁韧蝉辽过瑰霹沈握隘寂去隅过尚六他鹏逮云甲伊芽畔稚擒榴芳吨蔷侍湘18.1.1勾股定理318.1.1勾股定理3作业：作业： 1、用勾股定理知识设计一个图案、用勾股定理知识设计一个图案 2、已知三角形三边为、已知三角形三边为5、、6、、7，求，求△△ABC面积面积偶敝挎伍少焰暮分告暗皂娘胃逃磊惋檄显畸撤隧钻八熙劲厨轮绣铣挟按荆18.1.1勾股定理318.1.1勾股定理3。