【湘教版适用】九年级数学上册《3.4.1-第2课时--相似三角形的判定定理1》ppt课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第,2,课时 相似三角形的判定定理,1,3.4,相似三角形的判定与性质,第,3,章 图形的相似,3.4.1,相似三角形的判定,导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时 相似三角形的判,1.,理解相似三角形的定义，掌握定义中的两个条件,.,2.,掌握相似三角形的判定定理,1.,（重点）,3.,能熟练运用相似三角形的判定定理,1.,（难点）,学习目标,1.理解相似三角形的定义，掌握定义中的两个条件.学习目标,问题,1,：,这两个三角形有什么关系？,观察与思考,全等三角形,导入新课,问题1：这两个三角形有什么关系？观察与思考全等三角形导入新课,那这样变化一下呢？,那这样变化一下呢？,相似三角形,相似三角形定义,：我们把,三角,分别相等、,三边,成比例的两个三角形叫做相似三角形,.,对应角,？,对应边,？,问题,2,什么叫相似三角形吗？,全等是一种特殊的相似,相似三角形相似三角形定义：我们把三角分别相等、三边成比例的两,三角、三边对应相等的两个三角形全等,三角对应相等,三边对应成比例的两个三角形相似,角边角,A,S,A,角角边,A,A,S,边边边,S,S,S,边角边,S,A,S,斜边、直角边,H,L,问题,3,三角形全等的性质和判定方法有哪些？,需要,三个,等量条件,思考,全等是一种特殊的相似，那你猜想一下，判定两个三角形相似需要几个条件？,三角、三边对应相等的两个三角形全等三角对应相等,三边对应成比,问题,观察学生与老师的直角三角板相似吗？测量一下，得出你的猜想.,利用角的关系判定两个三角形相似,一,讲授新课,问题 观察学生与老师的直角三角板相似吗？测量一下，得出你,这两三角形是相似的,做一做：,画,ABC,，使,A,=30,B,=45,，再画,ABC,，使,A,=,30,B,=,45.,观察这两个三角形形状相同吗？你能证明,C,=,C,吗？量出这两个三角形的三边，计算对应边是否对应成比例？由此你可以得出什么结论？,两角分别相等的两个三角形相似,.,猜想：,由以上的探究写出利用角判定两个三角形全等的条件,.,探究猜想,这两三角形是相似的做一做：画ABC，使A=30,B=,已知：在,ABC,和,ABC,中，,A,=,A,，,B,=,B,.,求证：,ABC,ABC,.,B,A,D,E,C,B,A,C,*,证明猜想,已知：在ABC和ABC中，A=A，B=B,证明：在,ABC,的边,AB,、,AC,上，分,别截取,AD,=,AB,，,AE,=,AC,，连接,DE,.,AD,=,AB,，,A,=,A,，,AE,=,AC,，,ADE,ABC,ADE,=,B,，,又,B,=,B,，,ADE,=,B,，,DE,BC,，,ADE,ABC,，,ABC,ABC,.,B,A,D,E,C,B,A,C,证明：在ABC的边AB、AC上，分 B,两角分别相等的两个三角形相似,.,归纳总结,A,B,C,A,C,B,用数学符号表示：,A=A,，,B=B,ABC ABC,相似三角形的判定定理,1,：,注意：,对应点写在对应的位置,.,两角分别相等的两个三角形相似.归纳总结ABCA C B,跟踪训练,：,1.ABC,和,DEF,中，,A=40,，,B=80,，,E=80,，,F=60,.ABC,与,DEF_,（“相似”或“不相似”）,.,？,A,C,B,40,80,F,E,D,80,60,2.,有一个锐角相等的两直角三角形是否为相似 三角形？,跟踪训练：1.ABC和DEF中，A=40，B=8,例,1,：,如图，,ABC,中，,C=90,从点,D,分别作边,AB，BC,的垂线，垂足分别为点,E，F,，,D,F,与,AB,交于点,H,.,求证：,DE,H,B,C,A,.,A,E,F,B,C,D,证明,:,C,=,90,DF,BC,，,BHF,A,，,DE,H,B,C,A,.,（,两角分别相等的两个三角形相似）,典例精析,H,DF,AC,.,DHE,A,，,DE,H=,90,=,C,例1：如图，ABC中，C=90,从点D分别作边AB，,例,2,：,如图，Rt,ABC,与,Rt,DE,F,中，,C=,F,=90,若,A=,D,AB,=,5,，BC,=,4,，D,E=,3,求,E,F,的长,.,A,E,F,B,C,D,解,:,C,=,F=,90,A=,D,AB,C,DE,F,.,典例精析,AB,=,5,，BC,=,4,，D,E=,3,EF=,2.4,.,例2：如图，RtABC与RtDEF中，C=F=90,例,3,：,如图，,ABC,中，,DE,BC,EF,AB,.,求证：,ADE,EFC,.,A,E,F,B,C,D,解,:,DE,BC,，,EF,AB,.,AED,C,，,A,FEC,.,ADE,EFC,.,（,两角分别相等的两个三角形相似）,例3：如图，ABC中，DEBC,EFAB.AEFBCD,例,4,：,已知：如图，,1=2=3,，,求证：,ABC,ADE,证明：,BAC,=,1+,DAC,DAE,=,3+,DAC,，,1=3,，,BAC,=,DAE.,C,=180,2,DOC,，,E,=180,3,AOE.,又,DOC,=,AOE,（对顶角相等），,C,=,E.,在,ABC,和,ADE,中 ,BAC,=,DAE,，,C,=,E,ABC,ADE.,例4：已知：如图，1=2=3，证明：BAC=,归纳总结,归纳总结,1.,已知：,ABC,和,DEF,中，,A,=40,，,B,=80,E,=80,F,=60,求证：,ABC,DEF.,A,F,E,C,B,D,证明：在,ABC,中，,A,=40,，,B,=80,，,C,=180,A,B,=180,40,80,=60,.,在,DEF,中，,E,=80,，,F,=60,.,B,=,E,，,C,=,F,.,ABC,DEF,（,两角对应相等，两三角形相似）,.,当堂练习,1.已知：ABC和DEF中，A=40，B=80,2.,如图，在等边三角形,ABC,中，边长为,10,，点,D,在,BC,上，,BD=6,，,ADE=60,，,DE,交,AC,于,E.,（,1,）求证：,ABD,DCE.,BAD=,CDE,ABD,DCE.,解：,ABC,为等边三角形，,B=,C=60,，,ADB+,BAD=120,，,又,ADE=60,，,ADB+,CDE=120,，,2.如图，在等边三角形ABC中，边长为10，点D在BC上，,（,2,）求,CE,的长,.,6,10,4,解：,ABD,DCE,，,ABD,DCE,，,CE=2.4.,（2）求CE的长.6104解：ABDDCE，,利用两角判定三角形相似,定理,1,：两角分别相等的两个三角形相似,课堂小结,相似三角形的判定定理,1,的运用,利用两角判定三角形相似 定理1：两角分别相等的两个三角形相似,。