如何实现壳单元的偏置.doc

如何实现壳单元的偏置 在构建诸如汽车车身、飞机引擎罩、发动机气道以及其他薄壁结构的有限元模型时通常选用壳单元，ANSYS 提供的 SHELL43、SHELL63、SHELL93 以及 5.5版开始新增加的 SHELL143 和 SHELL181 单元都能很方便地用于薄壁结构的建模，并能得到精确的结果，同时避免了采用实体单元构建此类结构所带来的复杂性和规模的庞大像 SOLID45 和 SOLID95 之类的实体单元,其厚度由节点的位置所决定，而壳单元的厚度是由实常数决定的由于壳单元的厚度独立于几何模型，因此可以很方便地进行参数化和优化设计此外，建立一个用于生成壳单元的面几何模型要比建一个三维实体几何模型简单得多 尽管使用壳单元有许多优点，但也有一些缺点在使用时需要加以注意首先，壳单元只适合某几种结构类型，因为它假设弯曲应力沿壳单元厚度方向线性变化；其次，为了得到理想的结果，壳单元必须建在实体结构的中心层或中面上图 1 显示了如何用壳单元构建一个工字截面梁，左边是实体模型，右边是对应的壳单元模型如果壳单元用实体模型的顶面或底面生成，那么有限元模型的刚度与实际结构的刚度将相差很大 图 1. 工字型梁的三维实体和中面壳单元模型 与模型的复杂程度有关，有的时候很难或不可能得到中面，许多时候分析人员只能用模型的顶面或底面，希望壳单元的偏置影响较小可以忽略，这样做有的场合可以，有时则不行。

而且，分析人员从来不知道这样做带来的误差有多大关于这类问题的一种解决办法是用 SHELL91 层状壳单元替代标准壳单元SHELL91 主要用于复合材料分析，当然也可以用于传统材料的分析采用SHELL91 的好处是可以通过 keyopt(11)来控制厚度朝单元的顶面或底面偏置比如：当 SHELL91 的 keyopt(11)=1 时表示朝单元底面偏置，而当 keyopt(11)=2 时朝单元顶面偏置，而当 keyopt(11)=0 时则表示不发生偏置 由于 SHELL91 也带中间节点，因此它可以直接替换 SHELL93 单元为了评价按这种方式使用 SHELL91 的效果，我分别用 SOLID95、SHELL93 和 SHELL91 来分析不同壁厚的弯管如图 2 所示，注意只改变管的厚度，而管的直径和弯肘半径保持不变比值 t/r，即壁厚/弯管半径用来表示中面偏置的程度由 SOLID95所得到的结果作为基准来归一化 SHELL93 和 SHELL91 模型得到的结果所有情况都受两个载荷步：第一步在管的顶端受一个分布拉力，方向偏离固定端，使得在肘的内侧产生很大的拉应力，这个载荷条件用于确定 ANSYS 计算的应力是否正确；第二个载荷步是在同方向施加一个加速度，用它可以确定用带偏置的SHELL91 单元时 ANSYS 能否正确考虑质量。

图 2. 弯管实体模型及对应的 SOLID95 划分的有限元模型由图 3 的结果显示可知:当 SHELL93 和 SHELL91 放在中面上时，对不同的t/r 值所得结果的误差与用 SOLID95 单元相同当壳单元用管的外侧生成时，SHELL93 预计的误差随 t/r 的增加而减少，而由 SHELL91 在激活 keyopt(11)使向内偏置时得到与 SOLID95 相同的结果，同样，当壳单元用管的内侧生成时，SHELL93 预计的误差随 t/r 的增加而增加，而由 SHELL91 在激活 keyopt(11)使向外偏置时得到与 SOLID95 相同的结果最大的平均 Von Mises 应力(PLNS,S,EQV)发生在肘管的内侧，如图 4 所示，随着 t/r 的增大，SHELL93 用在管的内侧和外侧时得到结果的精度显然没有用 SHELL91 采用合适的偏置所得到的结果好在第二载荷步施加加速度所的结果与载荷步一时的情况相同，由此可以得出结论:在中面得不到的情况下，用 SHELL91 替代 SHELL93 处理比较好由于我经常用 CAD 软件来得到我使用的几何模型，而很少有 CAD 软件能直接提取中面，因此使用带偏置的 SHELL91 单元是我经常采用的办法。

图 3. 不同单元产生的变形误差 图 4. 不同单元产生的应力误差。