化工计算-能量衡算.ppt

能量衡算一、能量的形式o动能(EK)o位能(EP) EP=mgZo内能(U) U=U(T,V)二、几个重要的物理量o热量(Q)由于温差而引起的能量交换叫热量o功(W)力与位移的乘积常见的有体积功、流动功、旋转轴的机械 功环境向体系作的功为正，反之为负n热量和功是传递性质，与路径有关o焓(H) H=U+PV=H(T,P)U和H都是状态函数，与过程的路径无关，只与所处的状态有关o热容 Q=mCΔT dQ=mC(T)dTo恒压过程o恒容过程o恒压过程，Q=ΔH= mCpΔT三、能量衡算的基本方法及步骤o基本方法o能量守恒定律： 输入的能量-输出的能量=积累的能量n使用范围：总的能量适用，部分能量不一定适 用物料流动示意图1Z12Z2U1 u1P1 A1U2 u2P2 A2输入输出能量列表输入输出内能U1U2 动能EK1=u12/2EK2=u22/2 位能Ep1=gZ1Ep2=gZ2 流动功P1V1P2V2 物料量m1=1m2=1 传入热 量Q泵的输入功W能量衡算(基本公式)U1+u12/2+gZ1+P1V1+Q+W=U2+u22/2+gZ2+P2V2H1+u12/2+gZ1+Q+W=H2+u22/2+gZ2ΔU+Δu2/2+gΔZ+Δ(PV)=Q+WΔH+Δu2/2+gΔZ=Q+W 或 ΔH+ ΔEK+ ΔEP =Q+W 特殊过程能量衡算式的简化o一般情况 ΔEK=ΔEP ≈0n绝热过 程(Q=0) ΔH=Wn无做功过程(W=0) ΔH=Qn无功、无热量传递过 程(Q=0, W=0) ΔH=0n间歇过程 Δ(PV)=0 ΔU=Q+W能量衡算的基本步骤o建立以单位时间为基准的物料流程图(衡算 表)o标明物流的温度、压力、相态、组分的焓值o选基准温度(0℃或25 ℃)o根据热量的基本衡算式列热量衡算式并求解o列热量衡算表相变过程的能量衡算o相变热n汽化潜热(ΔHv)n熔化潜热(ΔHm)n升华潜热(ΔHs)相变热随相变温度的变化而变化，但变化很微小， 可以近似看作常数。

相变热的估算方法oTrouton法则(汽化热，沸点法，误差30%) ΔHv=bTb kJ/mol （b=0.088(非极性液体)，0.109(水、低碳醇)）oChen方程(汽化热，烃类、弱极性化合物，4%)J/moloKistiakowsky方程(汽化热，一元醇和一元羧酸 ,3.0%)oClausius—Clapeyron方程oWatson公式(已知T1时ΔHv，求T2时ΔHv)o标准熔化热 ΔHm（J/mol)≈9.2Tm(用于金属元素)≈25Tm(用于无机化合物)≈50Tm(用于有机化合物)理想气体热容的估算oRihani –Doraiswamy基团贡献法芳香基团含氧基团含氮基团含硫和卤素基团成环的贡献(仅对环状化合物)反应热的表示o恒压反应热(焓) 在恒温恒压下，反应物按照化学计量式完全 反应，物料在反应前后的焓差被称为恒压反 应热或反应焓，以ΔHr表示o恒容反应热在恒温恒容下，反应物在温度T时按照化学 计量式完全反应，物料在反应前后的内能的 变化被称为恒容反应热，以ΔUr(T)表示ΔUr(T)= ΔHr- ΔnRT Δn=Σμi(气态产 物)- Σμi(气态反应物)反应热的计算o由标准生成热 计算标准反应热o由标准燃烧热 计算标准反应热连续稳定体系的总能量衡算o每小时500千克蒸汽驱动涡轮。

进涡轮的蒸 汽为44atm、450℃，线速度为60m／s，蒸 汽离开涡轮的部位在涡轮进口位置以下5m ，常压，速度为360m／s涡轮作轴功 700kW，祸轮的热损失佑计为104kcal／h， 计算过程焓的变化(kJ／kg)流程图500kg/h44atm,450℃60m/s5m500kg/h1atm, 360m/sQ=-104kcal/h W=-700kW解题过程o物料衡算 m=500/3600=0.139kg/so能量衡算废热锅炉的能量衡算o甲醇蒸气离合成设备时的温度为450℃，经 废热锅炉冷却废热锅炉产生4.5atm饱和 蒸汽已知进水温度20℃，压力4.5atm 进料水与甲醇的摩尔比为0.2假设锅炉是 绝热操作，求甲醇的出口温度流程图20℃ 0.2molH2O 4.5atm1mol CH3OH(汽)450℃ 0.2mol H2O(汽) 4.5atm饱和1mol CH3OH(汽) T=？℃o基准：1mol CH3OH, 0.2mol H2Oo条件： H2O(液)0℃， CH3OH(汽) 450℃o查热容和焓值： Cp,甲醇=19.05+9.15×10-2T kJ/mol·K (H水)20℃=83.74kJ/kg=1507kJ/mol (H水汽) 4.5atm=2747.8kJ/kg=49460kJ/molo能量衡算：Q=ΔH=0(绝热操作) n水(H出-H进)水= n醇(H出-H进)醇 (H进)水=1507kJ/mol (H出)水=49460kJ/mol (H进)醇=0(基准)o代入数据求得：T=602K=329℃汽化热的计算o甲醇的正常沸点为337.9K，临界温度为513．2K ．计算甲醇在200℃时的汽化热。

o解：(1)用Trouton法则求正常沸点下的ΔHv (实验值 35.2kJ/mol): ΔHv=bTb=0.109×337.9=36.8kJ/mol(2)用Watson公式，以Trouton法则算出的36.8代入 ，计算200℃的汽化热(实验值19.8kJ/mol): 有相变过程能量的衡算o 含苯50mol%的苯、甲苯混合液，温度为 10℃，连续加入汽化室内，在汽化室内混合 物被加热至50℃，压力为34.8mmHg液 相中含40mol%的苯，汽相中含68.4mol% 苯，问每kmol进料要多少热量？流程图1kmol, 10℃0.5kmol苯/kmol0.5kmol甲苯/kmolV kmol, 50℃, 34.8mmHg0.648kmol苯/kmol0.316kmol甲苯/kmolL kmol, 50℃ 0.4 kmol苯/kmol 0.6 kmol甲苯/kmolQ (kJ/mol)o(1)物料衡算(基准：1kmol进料混合物) 1=V+L 0.5=0.684V+0.4L求得：V=0.352kmolL=0.648kmolo(2)能量衡算基准：苯(液)10℃，甲苯(液)10℃忽略混合热，总焓等于各组分焓的和。

查得：CP(苯，液)＝62.55十23.4×10-2T kJ／kmol·KCP(甲苯，液)＝157kJ／kmol·℃(0—50℃)＝165kJ／kmol·℃(0—100℃)CP(苯，汽)=-36.21+48.46×10-2T-31.56×10-5 T2kJ/kmol·KCP(甲苯，汽)=-34.40+55.92×10-2T-34.45×10-5 T2kJ/kmol·K ΔHv(苯)＝30760kJ/kmol ΔHv(甲苯)＝33470kJ/kmol a. 苯(液) 50℃b. 甲苯(液) 50℃c. 苯(汽) 50℃苯(液, 10℃ ) 苯(液, 80.26℃ ) 苯(汽, 80.26℃ ) 苯(汽, 50℃ )d. 甲苯(汽) 50℃ 甲苯(液, 10℃) 甲苯(液, 110.8℃) 甲苯(汽, 110.8℃) 甲苯(汽, 50℃ )总能量衡算Q=ΔH=Σn出H出- Σn进H进 =17630kJ/mol反应过程中的能量衡算o第一种基准: 如果已知标准反应热，可选298K， 1atm为反应物及产物的计算基准o第二种基准:已组成反应物及产物的元素，在25℃ ，1atm时的焓为零，非反应分子以任意适当的温 度为基准。

氨氧化反应器的能量衡算氨氧化反应式为： 4NH3(g)+5O2(g) 4NO(g)+6H2O(g)此反应在25 ℃ 、1atm的反应热为ΔHr0＝ -904.6kJ现右25℃的100molNH3/h和 200mol02/h连续进入反应器，氨在反应器 内全部反应，产物于300 ℃呈气态离开反 应器如操作压力为1atm，计算反应器应 输入或输出的热量流程及物料流率反应器100mol NH3/h200mol O2/h25 ℃100mol NO/h150mol H2O/h75mol O2/h300 ℃Q计算过程o算焓时的参考态：25 ℃ 1atm NH3(气), O2(气), NO(气), H2O(气)因此进口的两 股物料的焓均为零，下面计算出口物料的焓 ：o查得出口物料的热容：NO: Cp=29.5+0.8188×10-2T-0.2925×10-5T2+0.3652×10-9T3O2H2OCP J/mol.℃30.8034.80o出口各物料的焓O2：H=nCp(300-25)=635.25kJ/hNO: H2O: H=nCp(300-25)=1435.5kJ/ho过程的焓带换热的反应器在反应器中进行乙醇脱氢生成乙醛的反应： C2H5OH(g) CH3CHO(g)+H2(g)标准反应热为ΔHr0 ＝68.95kJ。

原料含乙醇 90mol%和乙醛10mol%，进料温度300℃，当加 入反应器的热量为5300kJ／100mol，产物出口 温度为265℃计算反应器中乙醇的转化率 已知热容值为：C2H5OH(g )，0.110kJ／mol ·℃ CH3CHO(g)：0.080kJ／mol ·℃ H2(g) ： 0.029kJ／mol ·℃流程图反应器90mol C2H5OH(g )10mol CH3CHO(g) 300 ℃n1mol C2H5OH (g) n2mol CH3CHO(g) n3mol H2(g)265 ℃Q=5300kJ/100mol物料衡算o基准：100mol进料oC元素： 90*2+10*2=2n1+2n2oH元素： 90*6+10*4=6n1+4n2+2n3oO元素：90+10=n1+n2能量衡算基准：25 ℃，C2H5OH (g) ，CH3CHO(g) ，H2(g)，输入、输 出焓值计算如下：输入：C2H5OH(g)：H=0.110(300-25)=30.3kJ/molCH3CHO(g): H=0.08(300-25)=22.0kJ/mol输出：C2H5OH(g)：H=0.110(265-25)=26.4kJ/molCH3CHO(g): H=0.08(265-25)=19.2kJ/molH2(g): H=0.029(300-25)=7.0kJ/mol解得： n1=7.5moln2=92.5moln3=82.5molo乙醇的转化率：绝热反应器的能量衡算o绝热反应器与外界没有热交换，此时 Q=ΔH=0 ΣH输入,T1,P=ΣH输出,T2,Po乙醇脱氢生成乙醛 C2H5OH(g)--→CH3CHO(g)+H2(g)ΔHr0＝68．95kJ，反应在绝热反应器中进 行。

乙醇蒸气于300℃进入反应器，转化率 为30％，用下列各热容值，计算产物的温 度： C2H5OH(g )，0.110kJ／mol ·℃ CH3CHO(g)：0.080kJ／mol ·℃ H2(g) ： 0.029kJ／mol ·℃100mol C2H5OH(g )300 ℃70mol C2H5OH (g) 30mol CH3CHO(g) 30mol H2(g)T(℃)反应器计算过程o物料衡算 基准：100mol进料，各物料流率见流程图o能量衡算 基准：25 ℃，C2H5OH (g),CH3CHO(g),H2(g)，输入、输出焓值 计算如下：输入：C2H5OH(g)：H=0.110(300-25)=30.3kJ/mol输出：C2H5OH(g)：H=0.110(T-25)kJ/molCH3CHO(g): H=0.08(T-25)kJ/molH2(g): H=0.029(T-25)kJ/mol解得： T=112 ℃。